七年级上数学课件：5-6 应用一元一次方程——追赶小明 课件（共17张PPT）_北师大版 17页

应用一元一次方程---追赶小明 =路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷温故知新 等量关系：相距路程=A车路程＋B车路程想一想回答下面的问题：甲乙AB探究问题2：如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲乙两地的距离有什么关系？问题1：A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？——相遇问题 例1甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。（1）若两车同时出发，相向而行，请问经过多长时间两车相遇？甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程线段图分析：若设经过了x小时后两车相遇，则A车路程为千米；B车路程为千米。根据相等关系可列出方程。典例剖析讲授新知 例1甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。（1）若两车同时出发，相向而行，请问经过多长时间两车相遇？甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设经过了x小时后两车相遇，根据题意列方程得讲授新知典例剖析60x+30x=240解得x=8/3答：经过了8/3小时后与A车相遇。 例1甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。（2）若两车同时出发，相向而行，那请问经过了多长时间后两车相距15千米？(两车没相遇_)线段图分析：甲乙AB15千米A车路程＋B车路程＋相距15千米=甲乙相距路程讲授新知典例剖析 线段图分析：讲授新知典例剖析甲乙AB15千米解：设经过了x小时后两车相距15千米60x+15+30x=240解得x=2.5答：经过了2.5小时后两车相距15千米.例1甲、乙两站相距240千米，A车从甲站以60km/h的速度出发，而B车从乙站30km/h的速度出发。（2）若两车同时出发，相向而行，那请问经过了多长时间后两车相距15千米？(两车没相遇_) 想一想回答下面的问题：3、如果两车同地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下A车能追上B车？为什么？如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？A车速度〉B车速度甲乙B等量关系：B车先行路程＋B车后行路程=A车路程A探究——追击问题 A地B地追及地等量关系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程甲乙 家学校追及地(5min)例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问：爸爸追上小明用了多少时间？等量关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸走的路程讲授新知典例剖析 例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问：爸爸追上小明用了多少时间？（1）解：设爸爸要x分钟才追上小明讲授新知典例剖析家学校追及地(5min)60x米160x米60×5米160x=60x+5×60解得x=3答：爸爸追上小明用了3分钟。依题意得： 例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家900米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？等量关系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程典例剖析变式训练家学校追及地600米 例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？典例剖析变式训练家学校追及地600米60x米160x米（1）解：设爸爸要x分钟才追上小明600+60x=160x解得x=6答：爸爸要x分钟才追上小明 家学校追及地600米例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，行走600米后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以160米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（2）追上小明时，距离学校还有多远？典例剖析变式训练900米60x米160x米距离学校：1100-160×6=140（米） 小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，借助线段图寻找合适的等量关系，列方程归纳如下：相遇A车路程B车路程等量关系：A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追击等量关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程 把例1中“两车没有相遇”去掉后，结果有什么不同？例1甲、乙两站相距240千米，A车从甲站出发每小时行60千米，B车从乙站出发每小时行30千米。(2)若两车同时出发，相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距60千米？（两车没有相遇）作业:数学作业本课后思考题 再见