人教版7年级下册数学全册教案第51课时 9不等式的性质（二） 4页

1 第 51 课时 9.1.2 不等式的性质（2） 教学目 标 1、会根据“不等式性质 1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴 上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能 力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与 合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯． 教学难 点 根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。 知识重 点 根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问 题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点 开始．小希家距学校有 2 千米，而他的步行速度为 每小时 10 千米．那么，小希上午几点从家里出发才 能保证不迟到？ 1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到， 则 x 应满足怎样的关系式？ 2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 3、 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来 吗？ 设里一个学生 很熟悉的问题 情境，能增强 亲和力．经历 由具体的实例 建立不等式模 型的过程，既 可让学生感受 不等式在实际 生活中的应 2 用，又非常自 然地引入新 课． 探究新 知 1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑 的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后 各组派代表发主。 2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得 出： （1） x 应满足的关系是： 5 1x ≤8 （2） 根据“不等式性质 1”,在不等式的两边减 去 5 1 ，得：x＋ 5 1 － ≤8－ ，即 x≤ 5 47 （3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范 围包括这个数。 3、 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x< 2x+1，得 3x-2x < 1；由 3－5x≥4－6x，得－5x+6x 培养学生主动 参与、合作交 流的意识，提 主同学生的观 察、分析、概 括和抽象能力 强调“≤” 与“<”在意义 上和数轴表示 上的区别。 3 ≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等 式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移 到另一边，而不改变不等号的方向． 最后由教师完整地板书解题过程． 类比解方程的 方法，让学生 初步感觉不等 式与方程的关 系。 巩固新 知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5（3）8x-2 < 7x＋ 3 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与 3 的和不小于 6； （2）y 与 1 的差不大于 0. 进一步巩固所 学知识。 解决问 题 1、某容器呈长方体形状，长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm. 容器内原有水的高度为 3 cm。现准备继续向它注 水．用 V cm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。 2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关 系？ 提出这类实际问 题，容易引起学 生关注，激发他 们参与学习 的热情．同时能 体会到生活中蕴 含着数学知识， 反过来数学知识 又帮助解决了生 活中的许多实际 问题，从而感受 到新知识的用 途． 总结归 纳 师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我 们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了 生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去 解决的。 小结与作业 布置作 1、必做题：教科书习题 9.1 第 6 题（1）（ 2） 4 业 2、选做题：教科书习题 9、12 题． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣 和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生 在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程， 采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主 学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生 快快乐乐地成为学习的主人． 教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会 获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生 真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学 生的应用意识． 教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以 问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个 学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主 人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个 新的台阶．