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  • 2021-10-22 发布

人教版七年级数学上册知识点归纳总结+期中测试题及答案+教学计划

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人教版七年级数学上册 知识点归纳总结+期中测试题及答案+教学计划 人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成 )0pq,p(p q 为整数且 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0 即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;不 是有理数; (2)有理数的分类: ①          负分数 负整数负有理数 零 正分数 正整数正有理数 有理数 ②            负分数 正分数分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数 把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数 0 和正整数; a>0  a 是正数; a<0  a 是负数; a≥0  a 是正数或 0  a 是非负数; a≤ 0  a 是负数或 0  a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b 的相 反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为 0  a+b=0  a、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0 的绝对值是 0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝 对 值 可 表 示 为 :        )0a(a )0a(0 )0a(a a 或      )0( )0( aa aaa ; (3) 0a1a a  ; 0a1a a  ; (4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性; 5.有理数比大小: (1)正数永远比 0 大,负数永远比 0 小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越 接近标准。 6.倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数; 注意:0 没有倒数; 若 ab=1 a、b 互为倒数; 若 ab=-1 a、b 互为负 倒数. 等于本身的数汇总: 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和 0 平方等于本身的数:0,1 立方等于本身的数:0,1,-1. 7. 有理数加法法则:X|k |b| 1 . c|o |m (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的 绝对值; (3)一个数与 0 相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; (2)任何数与零相乘都得零; (3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数 个负数为正。 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算) 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, 无意义即 0 a . 13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫 做幂; (3)a2 是重要的非负数,即 a2≥0;若 a2+|b|=0  a=0,b=0; (4)正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是 0;负数的奇次幂是负数,负 数的偶次幂是正数。 (5)据规律            10010 11 01.01.0 2 2 2 底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位. 15.科学记数法:把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式,其中 a 是整数数位只 有一位的数即 1≤a<10,这种记数法叫科学记数法.10 的指数=整数位数-1, 整数 位数=10 的指数+1 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到 那一位. 17.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减; 注意:不省过程,不跳步 骤。 18.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种 方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。 第二章 整式的加减 1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数(要包括前面 的符号); 单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数(只与 字母有关)。 3.多项式:几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m 4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个 单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数; 5.    多项式 单项式整式 (整式是代数式,但是代数式不一定是整式)。 6.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系 数无关,与字母的排列顺序无关)。 7.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项 都不变号; 若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号. 9.整式的加减:一找:(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并) 10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 (或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。 第三章 一元一次方程 1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质: 等式性质 1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等; 等式性质 2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等. 3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定 是方程). 4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解 就能代入”。 5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1 (移项变号). 6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,并且含未知数 项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x 是未知数,a、b 是已知数,且 a≠0). 8.一元一次方程解法的一般步骤: 化简方程----------分数基本性质 去 分 母----------同乘(不漏乘)最简公分母 去 括 号----------注意符号变化 移 项----------变号(留下靠前) 合并同类项--------合并后符号 w w w .x k b 1.c o m 系数化为 1---------除前面 10.列一元一次方程解应用题: (1)读题分析法:………… 多用于“和,差,倍,分问题” 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是, 共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等 式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式, 得到方程. (2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照 题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解 决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把 未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. 11.列方程解应用题的常用公式: (1)行程问题: 路程=速度·时间 时间 路程速度  速度 路程时间  ;       (2)工程问题:工作量=工作效率·工作时间 工时 工作量工效  工效 工作量工时  ; 工程问题常用等量关系: 先做的+后做的=完成量 w w w .x k b 1.c o m (3)船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题: 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度 顺水逆水问题常用等量关系: 顺水路程=逆水路程 (4)商品利润问题: 售价=定价 10 几折 , %100 成本 成本售价利润率 ; 利润问题常用等量关系: 售价-进价=利润 (5)配套问题: (6)分配问题 第四章 图形初步认识 (一)多姿多彩的图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆、多边形等. 主视图---------从正面看 2、几何体的三视图 左视图---------从左边看 俯视图---------从上面看 (1)会判断简单物体(棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体 模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形. 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线. 面:包围着体的是面,分为平面和曲面. 体:几何体也简称体. (2)点动成线,线动成面,面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 名称 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 a 射线 a 线段 a A B a A B a A B a 直线 AB(BA) 射线 AB 线段 AB(BA) 作法叙述 作直线 a 作直线 AB; 作射线 a 作射线 AB 作线段 a; 作线段 AB; 连接 AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 2、直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简单地:两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 (3)圆规截取法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形: A M B 符号:若点 M 是线段 AB 的中点,则 AM=BM= 2 1 AB,AB=2AM=2BM. 6、线段的性质 两点的所有连线中,线段最短.简单地:两点之间,线段最短. 7、两点的距离 连接两点的线段的长度叫做两点的距离(距离是线段的长度,而不是线段 本身). 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上(或者直线经过点) (2)点在直线外(或者直线不经过 点). (三)角 1、角:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种): 表示方法 图例 记法 适用范围 用三个大写字母 表示 AOB 或BOA 任何情况下都适应。表 示端点的字母必须写在 中间。 用一个大写字母 表示 A 以这个点为顶点的角只 有一个。 用数字表示 1 任何情况下都适用。但 必须在靠近顶点处加上 弧线表示角的范围,并 注上数字或希腊字母。用希腊字母表示  3、角的度量单位及换算(度””、分””、秒””)60 进制 1=60=3600, 1=60; 1=( 60 1 ), 1=( 60 1 )=( 3600 1 ) 4、角的分类 A O B A 1  ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0<∠β< 90° ∠β =90° 90°<∠β <180° ∠β=180° ∠β =360° 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的四则运算 角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出 15°的倍数的角,在 0~180°之间共能画出 11 个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平分线 定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的 平分线(若 OB 是AOC 的平分线,则AOB=BOC= 2 1 AOC, AOC=2AOB =2BOC). 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°,则∠1 与∠2 互为余角.其中∠1 是∠2 的余角,∠2 是 ∠1 的余角. (2)若∠1+∠2=180°,则∠1 与∠2 互为补角.其中∠1 是∠2 的补角,∠2 是∠1 的补角. (3)∠1 的余角可以用 90°-∠1 表示;∠1 的补角可以用 180°-∠1 表示. (4)余角的性质:同角(等角)的余角相等; 补角的性质:同角(等角)的补角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)南或北写在前面,东或西写在后面 (北偏东、北偏西、南偏东、南偏西) 七年级期中 数学试卷(人教版) (试卷共 4 页,考试时间为 90 分钟,满分 120 分) 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.将正确答案的字母填入方框中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 2 等于( ) A.-2 B. 1 2  C.2 D. 1 2 东西 北 南 东北西北 西南 东南 北偏东北偏西 南偏西南偏西 2.在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..需要钉子的枚数是 ( ) A.1 枚 B.2 枚 C.3 枚 D.任意枚 3.下列方程为一元一次方程的是( ) A.y+3= 0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. 21  yy 4.下列各组数中,互为相反数的是( ) A. )1( 与 1 B.(-1)2 与 1 C. 1 与 1 D.-12 与 1 5.下列各组单项式中,为同类项的是( ) A.a 3 与 a 2 B. 1 2 a 2 与 2a 2 C.2xy 与 2x D.-3 与 a 6.如图,数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是 A.a+b>0 B.ab >0 C. 1 1 0a b   D. 1 1 0a b   7.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8.把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( ) A.70° B.90° C.105° D.120° 9.在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向,同时轮船 B 在南偏东 15°的方向,那么 ∠AOB 的大小为 ( ) A.69° B.111° C.141° D.159° 10.一件夹克衫先按成本提高 50%标价,再以 8 折(标价的 80%)出售,结果获 利 28 元,若设这件夹克衫的成本是 x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28 C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28 11.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 小时,若船速为 26 千米/ 时,水速为 2 千米/时,求 A 港和 B 港相距多少千米.设 A 港和 B 港相距 x 千米.根据 题意,可列出的方程是 ( ) A . 32428  xx B . 32428  xx C . 326 2 26 2  xx D. 326 2 26 2  xx 12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共 8 个小题;每小题 3 分,共 24 分.把答案写在题中横线上) 13.-3 的倒数是________. 14.单项式 1 2  xy2 的系数是_________. 15.若 x=2 是方程 8-2x=ax 的解,则 a=_________. A B C D 62 2242 0 4 8 84 446 m 10 …… A B C 第 8 题图 北 O A B 第 8 题图 16.计算:15°37′+42°51′=_________. 17.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为 2 500 000 平方千米.将 2 500 000 用科学记数法表示应为_________________平方千米. 18.已知,a-b=2,那么 2a-2b+5=_________. 19.已知 y1=x+3,y2=2-x,当 x=_________时,y1 比 y2 大 5. 20.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是________元. 三、解答题(本大题共 8 个小题;共 60 分) 21.(本小题满分 6 分)计算:(-1)3- 1 4 ×[2-(-3) 2 ] . 22.(本小题满分 6 分) 一个角的余角比这个角的 2 1 少 30°,请你计算出这个角的大小. 23.(本小题满分 7 分) 先化简,再求值: 4 1 (-4x2+2x-8)-( 2 1 x-1),其中 x= 2 1 . 24.(本小题满分 7 分) 解方程: 5 1 3 x  - 2 1 6 x  =1. 共 43 元 共 94 元 25.(本小题满分 7 分) 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动,第一次先向左移动 1 个单位,再向右移动 2 个 单位;第二次先向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位;第三次先向左移动 5 个单位,再 向右移动 6 个单位…… (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ; (4)写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ; (5)如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56,求 m 的值. 26.(本小题满分 8 分) 如图,∠AOB=∠COD=90°,OC 平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 求:∠COE 的度数. 27.(本小题满分 8 分) 如图,已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= 1 3 AB= 1 4 CD,线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距 离是 10cm,求 AB、CD 的长. O A C B E D A E D B F C 28.(本小题满分 11 分) 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔 30 支,毛笔 45 支,共用了 1755 元,其中每支毛笔比钢笔贵 4 元. (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元? (2)①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算 后,向财务处王老师说:“我这次买这两种笔需支领 2447 元.”王老师算了一下,说:“如果 你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识....解释王老师为什么 说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了. ②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价 为小于 10 元的整数,请通过计算,直接..写出签字笔的单价可能为 元. 2012~2013 学年度第一学期七年级期末考试 数学试题参考答案及评分说明 说明: 1.各校在阅卷过程中,如还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.坚持每题评阅到底的原则,当学生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时, 如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的 给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错 误,就不给分. 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.C ;2.B ;3.A;4.D;5.B;6. D;7.C;8.D;9.C;10. B;11.A;12.B. 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 13. 3 1 ;14. 2 1 ;15.2;16.58°28′;17.2.5×106;18.9;19.2;20.8. 三、解答题(共 60 分) 21.解:原式= -1- 1 4 ×(2-9) ……………………………………………………… 3 分 = - 1+ 4 7 …………………………………………………………………………5 分 = 4 3 ……………………………………………………………………………6 分 22.解:设这个角的度数为 x. ……………………………………………………………1 分 由 题 意 得 : 30)90(2 1  xx  ………………………………………………3 分 解得:x=80 …………………………………………………………………5 分 答 : 这 个 角 的 度 数 是 80° ……………………………………………………………6 分 23 . 解 : 原 式 = 12 122 12  xxx ………………………………………………3 分 = 12  x ………………………………………………………… ……4 分 把 x= 2 1 代入原式: 原式= 12  x = 1)2 1( 2  ……………………………………………………………5 分 = 4 5 ……………………………………………………………………………7 分 24 . 解 : 6)12()15(2  xx . ……………………………………………2 分 612210  xx . ………………………………………………… ……4 分 8x=3. …………………………………………………………6 分 8 3x . …………………………………………………………7 分 X|k |B| 1 . c|O |m 25.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3; …………………………… 1 分 (2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4; …………………………… 2 分 (3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7; ……………………………3 分 (4)第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2; …………………………5 分 (5)54. ………………………………………………………………………7 分 26.解:∵∠AOB=90°,OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1 2 ∠AOB=45°, ………………………………………………………2 分 ∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°, ………………………………4 分 ∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15, ……………………………………………………………………7 分 ∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75° …………………………………8 分 27.解:设 BD=xcm,则 AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm. ………………………… 1 分 ∵点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点, ∴AE= 1 2 AB=1.5xcm,CF= 1 2 CD=2xcm. ……………………………………………3 分 ∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm. ……………………………………………………… 4 分 ∵EF=10cm, ∴2.5x=10,解得:x=4. ………………………………………………………………6 分 ∴AB=12cm,CD=16cm. ……………………………………………………………8 分 28.解:(1)设钢笔的单价为 x 元,则毛笔的单价为(x+4)元. ………………………1 分 由题意得:30x+45(x+4)=1755 …………………………………………… 3 分 解得:x=21 则 x+4=25. ……………………………………………………………………4 分 答:钢笔的单价为 21 元,毛笔的单价为 25 元. …………………………………… 5 分 (2)设单价为 21 元的钢笔为 y 支,所以单价为 25 元的毛笔则为(105-y)支. … 6 分 根据题意,得 21y+25(105-y)=2447.……………………………………………… 7 分 解之得:y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8 分 所 以 王 老 师 肯 定 搞 错 了. ……………………………………………………………9 分 (3)2 或 6. ……………………………………………………………………… 11 分 〖答对 1 个给 1 分,答错 1 个倒扣 1 分,扣到 0 分为止〗 28.(3)解法提示:设单价为 21 元的钢笔为 z 支,签字笔的单价为 a 元 则根据题意,得 21z+25(105-z)=2447-a. 即:4z=178+a, 因为 a、z 都是整数,且 178+a 应被 4 整除, 所以 a 为偶数,又因为 a 为小于 10 元的整数,所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时,4z=180,z=45,符合题意; 当 a=4 时,4z=182,z=45.5,不符合题意; 当 a=6 时,4z=184,z=46,符合题意; 当 a=8 时,4z=186,z=46.5,不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元. 〖本题也可由①问结果,通过讨论钢笔单价得到答案〗 七年级数学上学期教学工作计划 一、 学情分析 七年级学生的行为习惯和学习习惯的差异性较大,学生的学习习惯主要集 中在小学的水平,主要依靠老师的“讲”,大多数学生没有自主学习的习惯,这 很不适应当代教育的要求,因此培养学生两个习惯的养成,坚决落实具有我校特 色的初中课堂教学改革是本学期的教学重点。在教学中注重培养培养学生的参与 意识,培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑,调查,探究并在实践中学习, 促进学生在教师的指导下主动的,富有个性地学习的。 二、 本学期教学目的、任务和要求 (一)教学目标。1.知识与技能。体验从具体情境中抽象出数学符号的过 程,理解有理数、代数式、方程;掌握必要的运算(包括估算)技能,探索具体 问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程进行表述的方法,认识基本 图形。 2.过程与方法。(1)通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理地进行 运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推 理。(2)围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理。 3.态度与价值观。通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学 生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。 (二)教学任务。七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图 形认识初步四章内容,供七年级上学期使用全书共需约 61 课时,具体分配如下: 第一章 有理数 19 课时 第二章 整式的加减 8 课时 第三章 一元一次方程 18 课时 第四章 图形认识初步 16 课时 (三)教学要求。1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出 问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高 实践能力。 2.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题 方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3.在与他人合作交流的过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。 三、 教学内容分析 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位,主要内容是整个七~九年级教 材体系的重要基础,书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 (一)从知识内容上来看,有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数” 领域内容的基础;整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基 础上展开的,是学习下一章“一元一次方程”的直接基础,也是以后学习分式和 根式运算、方程以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他 科学技术不可缺少的数学工具;学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有 关方程、不等式、函数等内容打好基础;图形认识初步中所学习的如何从具体事 物中抽象出几何图形,如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法,对几 何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。 (二)从数学思想方法来看,整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问 题,利用数学问题解决实际问题的模型化思想;许多性质、运算律呈现时体现的 从特殊对象归纳出一般规律的思想;“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概 念和性质中体现的数形结合思想;“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序 化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中,而且在后面其他各册书也都是带有 一般性的常用的数学思想方法。 四、 本学期工作具体措施 为全面推进数学教学改革,提高本组教师素质和课堂组织水平,特制定本组 教研活动如下: (一)备课。加强管理,严格落实集体备课制度,按时参加集体备课,针对 学生实际,以学法指导为中心。个人备课要做到有课必备,先周备课,备课标和 说明,备教材和教参,备学生,备教法,备练习的设计与辅导。集体备课要根据 《山大华特卧龙学校关于加强集体备课的几项具体要求》,努力做到六个统一: 统一内容,统一目标,统一重点和难点,统一习题,统一课件和统一检测。加强 电子备课中练习的实效性,积极与有关的中考题目相联系,体现电子备课中练习 的时代性,和新颖性。教案、学案和课件三者高度配套,切实有效,操作性强。 (二)作业。作业设计要紧扣教学内容,选题要有典型性,注重基础知识和 基本技能的培养,为了落实因材施教,题目设置分必做题和选做题,选做题供学 有余力的学生做。布置的作业尽量全批全改,下次课前尽量发给学生,对出现问 题比较集中的题目要重点讲评,并充分利用好错题集。 (三)检测。单元检测要先系统复习,梳理出知识体系和解题技巧以及易错 易混题目,精心设计题目,题目设置难易适中,既要考查学生的基础知识,又要 考查学生的基本能力。阅卷要流水批阅,先做好试卷分析,然后进行试卷讲评, 并做好查漏补缺。 (四)合作学习。在平时工作中要坚持学习教育教学理论,坚持学习新课程 标准,加强教师交流,团结协作,群策群力,落实听课、评课制度,多交换意见。 强化研究意识,教师对要讲解的题目和知识,必须充分思考如何教给学生方法, 讲前要先做。 (五)培养和激发学生学习的兴趣。数学教学中非常强调激发学生的学习兴 趣,学生只有在有兴趣的前提下,才能跟好的进行学习,更好的吸收知识。因此 我们在平常的教学中要发挥学习小组的功能,培养差生的学习兴趣,让每位同学 都有更大的提高。 (六)要注重尖子生的培养和后进生的转化工作。由于我班学生很多,他们 的性格很复杂,数学素质差距较大,为缩小在数学上出现的两极分化现象,我们 将采取以下的措施:一是通过平时单元考试和课堂了解,每位数学老师挑 3—4 个进行重点帮教补差。与此同时,由每个学习小组长带一个后进生, 双管齐下, 共同提高。再是平时也要注重对小组长的培养,培养小组长认真负责的态度。在 班内形成一种要学习的好风气,提高班级的整体成绩。对每一位差生和尖子生负 责的同时,也不能忘记每一位处于中间层次的学生,其实他们才是班级灵魂和中 流砥柱。让他们感受到老师的重视,才能整体带动学生的学习积极性。我们要以 学生为中心,培养他们良好的数学学习习惯,这是一项长期的工作,也是我们教 研活动的一项重要内容。 (七)参与教研活动。积极参加学校和上级各部门组织的各类教学教研活动, 了解本学科的教学教研的新动向,以适应新的教育形式。 我们会在总结上学期的经验和教训之后,要更加认真,更加努力,注重实效, 提高教学质量,希望能在本学期能够更上一层。 五、 本学期教学进度表 教学进度表: 周 次 时 间 教 学 内 容 活动主 题 第一周 9、3—9、9 1.1 正数和负数(1 课时) 1.2.1 有理数(1 课时) 1.2.2 数轴(1 课时) 第二周 9、10—9、16 1.2.3 相反数(1 课时) 1.2.4 绝对值(第 1 课时) 1.2.4 绝对值(第 2 课时) 第三周 9、17—9、23 1.3.1 有理数的加法(第 1 课时) 1.3.1 有理数的加法(第 2 课时) 1.3.2 有理数的减法(第 1 课时) 1.3.2 有理数的减法(第 2 课时) 习题课(复习有理数的加减法) 第四周 9、24—9、30 1.4.1 有理数的乘法(第 1 课时) 1.4.1 有理数的乘法(第 2 课时) 1.4.2 有理数的除法(1 课时) 1.5.1 乘方(1 课时) 第五周 10、1—10、7 中秋节 国庆节 第六周 10、8—10、14 1.5.2 科学计数法(1 课时) 1.5.3 近似数(1 课时) 第一章小结与检测(2 课时) 2.1 整式(第 1 课时) 第七周 10、15—10、 21 2.1 整式(第 2 课时) 2.2 整式的加减(第 1 课时) 2.2 整式的加减(第 2 课时) 2.2 整式的加减(第 3 课时) 第八周 10、22—10、 28 第二章小结与检测(2 课时) 期中复习 第九周 10、29—11、4 期中复习 第十周 11、5—11、11 期中复习 第十一周 11、12—11、 18 期中考 试 第十二周 11、19—11、 25 3.1.1 一元一次方程(1 课时) 3.1.2 等式的性质(1 课时) 3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项(第 1 课时) 第十三周 11、26—12、2 3.2 解一元一次方程-合并同类项与移项(第 2 课时) 3.3 解一元一次方程-去括号与去分母(第 1 课时) 3.3 解一元一次方程-去括号与去分母(第 2 课时) 3.4 实际问题与一元一次方程(第 1 课时) 3.4 实际问题与一元一次方程(第 2 课时) 第十四周 12、3—12、9 3.4 实际问题与一元一次方程(第 3 课时) 第三章复习与检测(2 课时) 4.1.1 立体图形与平面图形(1 课时) 第十五周 12、10—12、 16 4.1.2 点、线、面、体(1 课时) 4.2 直线、射线段(第 1 课时) 4.2 直线、射线段(第 2 课时) 第十六周 12、17—12、 23 4.3.1 角(1 课时) 4.3.2 角的比较与运算(1 课时) 第十七周 12、24—12、 30 4.3.3 余角与补角(1 课时) 第四章复习与检测(2 课时) 第十八周 12、31—1、6 期末复习 第十九周 1、7-1、13 期末复习 第二十周 1、14-1、20 期末复习 第二十一 周 1、21-1、27 期末考 试六、

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