北师大版七年级上册-第03讲-整式及其加减（培优)-教案 14页

1 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 第 03 讲---整式及其加减 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 1 会用字母表示数； 2 理解代数式的含义，会列代数式并会求值； 3 了解整式的定义，知道单项式多项式的次数及项数； 4 会整式的加减运算，并会化简求值。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）代数式 1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、 2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）。 2 2、列代数式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 （三）整式 1、整式的分类：单项式与多项式 ①单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。 ②单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数。 ③多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ④多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数 和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项 式 4 2 26 2 3 4xy x y xy   ，可以叫做五次四项式。 （四）合并同类项 1、（1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的步骤:①准确地找出同类项；②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数 加在一起，字母和字母的指数不变；③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果 （五）去括号的法则 1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2、括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 （六）整式的加减 1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 2、整式的加减结果注意以下三点：①结果要是最简，即结果中不再含有同类项；②一般按照某一字母的 降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 （七）探索规律与表达 1、图形摆放的规律探究；2、数字中的规律探究；3、算式中的规律探究。 典例分析 考点一：字母表示数 例 1、如图 1―3―1，轴上点 A 所表示的是实数 a，则到原点的距离是（ ） A、a B．－a C．±a D．－|a| 【解析】B 3 例 2、代数式 3（1﹣x）的意义是（ ） A．1 与 x 的相反数的和的 3 倍 B．1 与 x 的相反数的差的 3 倍 C．1 减去 x 的 3 倍 D．1 与 x 的相反数乘以 3 的积 【解析】代数式 3（1﹣x）表示的是括号内部分的 3 倍， 而括号内部表示的 1 与 x 的差，也可表示 1 与 x 的相反数的和．故选：A． 例 3、下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达正确的是（ ） A．a 与 b 差的倒数 B．b 与 a 的倒数的差 C．a 的倒数与 b 的差 D．1 除以 a 与 b 的差 【解析】利用数学语言表述代数式即可． 用数学语言叙述代数式 ﹣b 为 a 的倒数与 b 的差，故选 C． 考点二：代数式 例 1、下列式子：①a+b=c；②36； ③a＞0；④a2a，其中，属于代数式的是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 【解析】根据代数式的定义，可得答案．①a+b=c 是等式，故①错误；②36 是代数式，故②正确； ③a＞0 是不等式，故③错误；④a2a 是代数式，故④正确；故选：B． 例 2、x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，把 x 放在 y 的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示 为 ． 【解析】y 原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了 100 倍，x 不变．两位数 x 放在一个三位数 y 的右边相当于 y 扩大了 100 倍，那么这个五位数为（100y+x）． 例 3、如图，大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 2，求阴影部分的面积． 【解析】阴影部分的面积=S△DGF+S△GFB． 解：阴影部分的面积= GF•DG+ GF•CG = GF•CD = ×2•a． =a． 4 考点三：整式 例 1、若（a﹣2）x2y|a|+1 是 x，y 的五次单项式，则 a= ． 【解析】根据单项式系数和次数的概念求解． 解：∵（a﹣2）x2y|a|+1 是 x，y 的五次单项式， ∴a﹣2≠0，2+|a|+1=5， 解得：a≠2，a=±2，则 a=﹣2． 故答案为：﹣2． 例 2、填表： 单项式 3a ﹣ xy2z ﹣ ﹣32xy3 2×103ab2c3 系数 次数 【解析】 单项式 3a ﹣ xy2z ﹣ ﹣32xy3 2×103ab2c3 系数 3 ﹣ ﹣ π ﹣32 2×103 次数 1 4 5 3 4 6 例 3、多项式 x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= ． 【解析】由于多项式是关于 x 的二次三项式，所以|m|=2，﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定 m 的值． 解：∵多项式是关于 x 的二次三项式， ∴|m|=2， ∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即 m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2． 例 4、如果（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2 是关于 x 的二次多项式，则 k 的值是 ．版权所有 【解析】直接利用多项式的定义得出|k|﹣3=0，k﹣3≠0，进而得出答案． 解：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2 是关于 x 的二次多项式， ∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案为：﹣3． 5 考点四：整式的加减 例 1、若﹣x3ya 与 xby 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【解析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念，根据同类 项中相同字母的指数相同的概念求解 ∵﹣x3ya 与 xby 是同类项，∴a=1，b=3，则 a+b=1+3=4．故选 C． 例 2、若 3a3bnc2﹣5amb4c2 所得的差是单项式，则这个单项式为 ． 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 3a3bnc2﹣5amb4c2=﹣2a3b4c2，故答案为：﹣2a3b4c2． 例 3、化简求值：（﹣3x2﹣4y2+2x）﹣（2x2﹣5y2）+（5x2﹣8）+6x，其中 x，y 满足|y﹣5|+（x+4）2=0． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值， 解：原式=﹣3x2﹣4y2+2x﹣2x2+5y2+5x2﹣8+6x=y2+8x﹣8， ∵|y﹣5|+（x+4）2=0， ∴x=﹣4，y=5，则原式=25﹣32﹣8=﹣15． 例 4、、已知一个多项式与 2x2﹣3x﹣2 的和等于 x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+1 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣x+1 D．﹣x2+x+1 【解析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果． 根据题意列得：（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣2）=x2﹣2x﹣3﹣2x2+3x+2=﹣x2+x﹣1．故选 B． 例 5、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形共有 个小五角星 菁优网版权所有 【解析】观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，1，1+2，1+2+3,1+2+3+4…总结出其规律，根 据规律求解 第一个图形为： 1 第二个图形为： 1+2 第三个图形为： 1+2+3 第四个图形为： 1+2+3+4…， 所以第 n 个图形为：1+2+3+4+…+n= ( 1) 2n n   ，当 n=5 时，n（n+1）÷2=15 故答案为：15． 6 例 6、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则 230 的尾数是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【解析】观察发现：2 的 n 次方的尾数是 2，4，8，6 四个一循环．因为 30÷4=7…2，则 30 次方的尾数和 2 次方的尾数相同，即为 4． 解：∵2 的 n 次方的尾数是 2，4，8，6 四个一循环 ∴30 次方的尾数和 2 次方的尾数相同，即为 4，选 B． P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练  课堂狙击 1、下列各式：2，﹣x+1，π+3，9＞2， ， ，其中代数式的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【解析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个 字母也是代数式．题中的代数式有 2，﹣x+1，π+3， 共 4 个。故选 B． 2、 ， ， ， ， ， 中不是整式的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【解析】本题需先根据题中所给的数据，再根据整式的概念进行判断，即可求出答案． 解： ， ， ， ， ， 中，不是整式的有： ， ， ．故 选 B． 3、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以（ x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确 表达该商店促销方法的是（ ） A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元 【解析】首先根据“折”的含义，可得 x 变成 x，是把原价打 8 折后，然后再用它减去 10 元，即是 x﹣ 10 元，据此判断即可．根据分析，可得将原价 x 元的衣服以（ x﹣10）元出售，是把原价打 8 折后再减去 7 10 元．故选：B． 4、一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价的 70%出售．那么 每台实际售价为（ ） A.    元a%701%251  B.   元a%251%70  C.    元a%701%251  D.   元a%70%251  【解析】B 5、当 3x 时，代数式 12  qxpx 的值为 2002，则当 3x 时，代数式 12  qxpx 的值为（ ） A.2000 B.2002 C.-2000 D.2001 【解析】B 6、单项式 23abc2 的次数是（ ） A．7 B．5 C．4 D．2 【解析】把单项式 23abc2 的每一个字母的指数相加即可．单项式 23abc2 的次数是：1+1+2=4．故选 C． 7、下列说法正确的是（ ） A．x3yz 没有系数，次数是 5 B．3x﹣4y+6z2 不是单项式，也不是整式 C．a+ 是多项式 D．x2y+2 是三次二项式 【解析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次 数，进而得出答案． A．x3yz 系数是 1，次数是 5，错误； B．3x﹣4y+6z2 不是单项式，是整式，错误； C．a+ 不是整式，也不是多项式，错误； D．x2y+2 是三次二项式，正确；故选 D． 8、已知﹣6a5bn+4 和 5a2m﹣1b3 是同类项，则代数式 m﹣n 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 【解析】根据同类项的概念求解，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． ∵﹣6a5bn+4 和 5a2m﹣1b3 是同类项，∴2m﹣1=5，n+4=3，∴m=3，n=﹣1，则 m﹣n=3﹣（﹣1）=4．故选 C． 9、若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式，则这个单项式是 ． 【解析】根据同类项的性质求出未知数 m，n 的值，然后合并同类项． 若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式，则两个式子是同类项， 8 根据同类项的定义可知 m=2，n=4， 合并同类项得 3a2bn﹣5amb4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4． 答：这个单项式是﹣2a2b4． 10、下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1 中，正确的有（ ） A．④ B．③ C．①②③ D．①②③④ 【解析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案． 解：①5x3﹣2x2=3x 不是同类相不能合并，故①错误； ②2x2+3x=5x3，不是同类相不能合并，故②错误； ③4x2y﹣5x2y=﹣x2y 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故③错误； ④5x2y﹣4x2y=1 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故④错误；故选：B． 11、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽 为 n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则 图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A．4mcm B．4ncmC．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 【解析】本题需先设小长方形卡片的长为 a，宽为 b，再结合图形得出上面的阴 影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 解：设小长方形卡片的长为 a，宽为 b， ∴L 上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）， L 下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b）， ∴L 总的阴影=L 上面的阴影+L 下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b）， 又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B． 12、若（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣ x2+（ ）+y2，那么括号中的一项是（ ） A．﹣7xy B．7xy C．﹣xy D．xy 【解析】先把等式的左边去括号、合并同类项进行化简，即可解答． （﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣x2+3xy﹣ + ﹣4xy+ =﹣ ﹣xy+y2，故选 C． 13、已知 A=x3+6x﹣9，B=﹣x3﹣2x2+4x﹣6，则 2A﹣3B 等于（ ） A．﹣x3+6x2 B．5x3+6x2 C．x3﹣6x D．﹣5x3+6x2 【解析】此题可将 A，B 的值代入 2A﹣3B，化简即可得出答案．依题意得， 9 2A﹣3B =2（x3+6x﹣9）﹣3（﹣x3﹣2x2+4x﹣6） =5x3+6x2．故选 B． 14、当 m= 时，代数式 3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）的值是（ ） 【解析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，再合并同类项，最后代入求值． 3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2） =3mn﹣2m2+2m2﹣2mn﹣3mn+n2 =﹣2mn+n2 =﹣2× ×（﹣1）+（﹣1）2=4． 15、用黑白两种颜色的正六边形地面砖拼成若干个图案，规律如下图所示，则第 2010 个图案中，白色地面 砖的块数是（ ） A．8042 B．8038 C．4024 D．6033 菁优网版权所有 【解析】本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号 n 之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题． 观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个， ∵第 n 个图案中有白色地面砖的块数是一个“以 6 为首项，公差是 4 的等差数列的第 n 项”， ∴第 n 个图案中有白色地面砖的块数是 4n+2， 当 n=2010 时，4n+2=4×2010+2=8042．故选 A．  课后反击 1、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费标准为 a 元/分钟， 那么原收费标准为（ ） 10 A. ba  4 3 B. ba  3 4 C. ba  4 5 D. ba  4 5 【解析】C 2、设 x 表示两位数，y 表示三位数，如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（ ） A. xy B. yx 1000 C. yx  D. yx 100 【解析】B 3、一个两位数，十位上的数字是 2，个位上的数字是 x，这个两位数是_________。 【解析】 x20 4、代数式 732 2  xx 的值为 12，则代数式  1064 2 xx _________。 【解析】0 5、单项式﹣2x2y 系数与次数分别是（ ） A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，2 【解析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．单 项式﹣2x2y 系数与次数分别是﹣2 和 3．故选 C 6、代数式 ，0，3a，abc， a π中，单项式有（ ）个． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。 是多项式；0 是单 项式；3a 是单项式；abc 是单项式； a π也是单项式．故选：D． 7、已知 2x6y2 和﹣ 是同类项，则 m、n 的值分别是（ ） A．m=﹣1，n=2 B．m=﹣2，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=1 菁优网版权所有 【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值． 根据题意得：3m=6，n=2， 则 m=n=2．故选 C． 8、下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2 C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c 11 【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答 即可． A、a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确； B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误； C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误； D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误； 故选 A． 9、已知：2x3ym+1 与 的和为单项式，求这两个单项式的和． 【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 n﹣m=3，m+1=2，求出 n， m 的值，再代入代数式计算即可． 解：由题意可知：2x3ym+1 与 是同类项 ∴n﹣m=3 且 m+1=2 ∴2x3ym+1+（ ）=2x3y2+（ ）= 10、合并同类项 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣za2+ab﹣2b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）] （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b） 【解析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案。 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣za2+ab﹣2b2=a2+5ab﹣3b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣zx2）=10x2﹣9y2 （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）]=11x2+3x （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b）=﹣4a+b． 11、（1）化简 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2） （2）先化简，再求值： ，其中 a=﹣2， ． 【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可得出答案． （2）本题的关键根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值． 解：（1）原式=5a2b﹣10ab2+c﹣8c+3a2b+4ab2 = 8a2b﹣6ab2﹣8c 12 （2）原式= a﹣2a+ b2﹣ a+2b2=﹣a+ b2， 当 a=﹣2，b= 时，原式=2+ × =8． 12、观察下列图形的构成规律，按此规律，第 10 个图形中棋子的个数为（ ） A．51 B．45 C．42 D．31 菁优网版权所有 【解析】根据图形可分别得出 n=1、2、3 时，图形中棋子的个数，进而发现规律：第 n 个图形中棋子的个 数为 3n+1． 解：n=1 时，棋子有 4 个，4=3×1+1； n=2 时，棋子有 7 个，7=3×2+1； n=3 时，棋子有 10 个，10=3×3+1；… n=10 时，棋子的个数应该是 3×10+1=31 个．故选 D． 直击中考 1、（2012•广州）下面的计算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 菁优网版权所有 【解析】考察合并同类项法则和去括号法则 A、6a﹣5a=a，故此选项错误； B、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C． 2、（2012•雅安）如果单项式 与 是同类项，那么 a，b 分别为（ ） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解． 单项式 与 是同类项，则 a=3，b=2．故选：D． 3、（2012•河北）如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则（a﹣b） 等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 13 【解析】设重叠部分面积为 c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差． 设重叠部分面积为 c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选 A． 4、（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 个太阳． 【解析】由图可看出：第一行太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行太阳的个数是 1、2、4、8、…、 2n﹣1，由此计算得出答案即可． 解：第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、…，第 5 个图形有 5 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、…、2n﹣1，第 5 个图形有 24=16 个太阳， 所以第 5 个图形共有 5+16=21 个太阳．故答案为：21． 5、（2011•深圳）如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 n 个图 形的周长是 ． 【解析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是 3，4，5，6，7，…，从中得到规律，根据规律 写出第 n 个图形的周长． 解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是： （1）2+1=3，（2）2+2=4， （3）2+3=5，（4）2+4=6， （5）2+5=7，…， 所以第 n 个图形的周长为：2+n．故答案为：2+n． S(Summary-Embedded)——归纳总结 重点回顾 1、单项式的次数、多项式的次数与项数 14 2、合并同类项 名师点拨 1、整式的分类：单项式与多项式 ①单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。 ②单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 指数的和叫做这个单项式的次数。 ③多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 ④多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式通常以它的项的次数 和项数来命名，称几次几项式。最高次项的次数是几，就是几次式，项数是几，就是几项式。比如多项 式 4 2 26 2 3 4xy x y xy   ，可以叫做五次四项式。 2、（1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （2）合并同类项的步骤:①准确地找出同类项；②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数 加在一起，字母和字母的指数不变；③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果 学霸经验  本节课我学到了  我需要努力的地方是