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  • 2021-10-22 发布

苏科版七年级上数学教学课件:有理数的加法与减法(4)

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2.5 有理数的加法与减法( 4 ) 有理数加减混合运算 有理数的减法法则: 有理数加法法则 同号 两数相加,取 的符号, 并 . 异号 两数相加, 绝对值相等时,和为 ; 绝对值不等时,取 符号,并 . 一个数和 0 相加, . 相同 把绝对值相加 0 绝对值较大的加数的 用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数 1. 2. 3. 减去一个数等于加上这个数的相反数 . 创设情境 - 问题  先看一个例子: (- 8 )-(- 10 )+(- 6 )-(+ 4 ),  这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习. 探究归纳 ( 1 )上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;  ( 2 )上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:(- 8 )+(+ 10 )+(- 6 )+(- 4 ), 统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成加法的式子,有时也叫做代数和. (- 8 )-(- 10 )+(- 6 )-(+ 4 ) 探究归纳   根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运算,都可以统一成加法运算. . 例:计算 (1) 2+5-8; (2) 14-(-12) +(-25)-17. 解 :(1) 原式 = 2+5 +(-8) 减法统一成加法 =7+(-8) =-1 运用有理数的加法法则 (2) 原式 = 14 +12 +(-25) +(-17) =26 +(-42) =-16 交换加数位置时,连符号一起交换 。 (1) –3-5+4 例:计算 (2) –26+43-24+13-46 解 :(1) 原式 = (2) 原式 = -8 +4 = -4 –26-24-46 +43+13 = –96 +56 = –40 加法交换律 加法结合律 例:计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从住地出发,他先向 东 巡视了 7Km ,休息之后,继续向 东 维护了 3Km ;然后折返向 西 巡视了 11.5 Km , 此时他在住地的什么方向?与驻地的距离是多少? 解 : 以巡道员住地为原点,向东为正方向 巡道员最后的位置为: +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5 ( Km ) 所以,此时他在住地的 西边 , 离住地 1.5Km 你能说出我表示的意义吗? -(+4) +(-5) +(+6) -(-6) =+6 =+6 =-4 =-5 正 负 同号 得 , 异号 得 . 探究归纳   在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如(- 8 )+(+ 10 )+(- 6 )+(- 4 )可写成省略加号的和的形式:- 8 + 10 - 6 - 4 .   像这样的式子仍看作和式,读作“负 8 、正 10 、负 6 、负 4 的和”,按运算意义也可读作“负 8 加 10 减 6 减 4 ” . 练一练 1. 把下列各算式写成省略括号的和的形式 . ( 1 )( -40 ) - ( +5 ) - ( -3 ) - ( +6 ) ( 2) ( -15 ) + ( -3 ) - ( +7 ) - ( -8 ) + ( -11 ) ( 3 )( -1.2 ) - ( -2.1 ) + ( +0.2 ) - ( +0.5 ) 2. 计算 (-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32) 解 : 原式 = -30 -24 +20 -32 +32 = -54 +20 = -34 计算 : (1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (2) 19-(-5)+(-3)-(+7) (3) –4-(+3)-(-8)+(-5) (4) (-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6 相反数 小结 : 1. 化简各数; 2. 应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数; 相反数组合 同分母组合 同号组合 3. 按有理数加法法则算出结果 . 有理数加减混合 运算的步骤 探究归纳 例 计算 练一练 计算: (1) (2) (3) (4) 通过这节课你学到了什么?

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