苏科版七年级上数学教学课件：有理数的加法与减法（4） 16页

2.5 有理数的加法与减法（ 4 ） 有理数加减混合运算 有理数的减法法则： 有理数加法法则 同号 两数相加，取 的符号， 并 . 异号 两数相加， 绝对值相等时，和为 ； 绝对值不等时，取 符号，并 . 一个数和 0 相加， . 相同 把绝对值相加 0 绝对值较大的加数的 用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数 1. 2. 3. 减去一个数等于加上这个数的相反数 . 创设情境 - 问题 　先看一个例子： （－ 8 ）－（－ 10 ）＋（－ 6 ）－（＋ 4 ）， 　这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习． 探究归纳 （ 1 ）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；  （ 2 ）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－ 8 ）＋（＋ 10 ）＋（－ 6 ）＋（－ 4 ）， 统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和． （－ 8 ）－（－ 10 ）＋（－ 6 ）－（＋ 4 ） 探究归纳 　　根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． . 例：计算 (1) 2+5-8; (2) 14-(-12) +(-25)-17. 解 :(1) 原式 = 2+5 +(-8) 减法统一成加法 =7+(-8) =-1 运用有理数的加法法则 (2) 原式 = 14 +12 +(-25) +(-17) =26 +(-42) =-16 交换加数位置时，连符号一起交换 。 (1) –3-5+4 例：计算 (2) –26+43-24+13-46 解 :(1) 原式 = (2) 原式 = -8 +4 = -4 –26-24-46 +43+13 = –96 +56 = –40 加法交换律 加法结合律 例：计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向 东 巡视了 7Km ，休息之后，继续向 东 维护了 3Km ；然后折返向 西 巡视了 11.5 Km ， 此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？ 解 : 以巡道员住地为原点，向东为正方向 巡道员最后的位置为： +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5 （ Km ） 所以，此时他在住地的 西边 , 离住地 1.5Km 你能说出我表示的意义吗？ -(+4) +(-5) +(+6) -(-6) =+6 =+6 =-4 =-5 正 负 同号 得 ， 异号 得 . 探究归纳 　　在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－ 8 ）＋（＋ 10 ）＋（－ 6 ）＋（－ 4 ）可写成省略加号的和的形式：－ 8 ＋ 10 － 6 － 4 . 　　像这样的式子仍看作和式，读作“负 8 、正 10 、负 6 、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负 8 加 10 减 6 减 4 ” ． 练一练 1. 把下列各算式写成省略括号的和的形式 . （ 1 ）（ -40 ） - （ +5 ） - （ -3 ） - （ +6 ） （ 2) （ -15 ） + （ -3 ） - （ +7 ） - （ -8 ） + （ -11 ） （ 3 ）（ -1.2 ） - （ -2.1 ） + （ +0.2 ） - （ +0.5 ） 2. 计算 (-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32) 解 : 原式 = -30 -24 +20 -32 +32 = -54 +20 = -34 计算 : (1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (2) 19-(-5)+(-3)-(+7) (3) –4-(+3)-(-8)+(-5) (4) (-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6 相反数 小结 : 1. 化简各数； 2. 应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数； 相反数组合 同分母组合 同号组合 3. 按有理数加法法则算出结果 . 有理数加减混合 运算的步骤 探究归纳 例　计算 练一练 计算： (1) (2) (3) (4) 通过这节课你学到了什么？