2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_4有理数的乘除法(2) 3页

1 1-4 有理数的乘除法(2) 第 14 学时 学习目标： 1. 熟练掌握有理数的乘法法则 2. 会运用乘法运算率简化乘法运算. 3. 了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数 学习难点：运用乘法运算律简化计算 教学过程： 一、探索 1、同加法运算律在有理数范围内仍然适用的验证活动一样，从复习有理数的乘法运算 开始，由问题“在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？”引发 学生思考。 观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论 (1)(－6)×(－7)= (－7)×(－6)= (2)[(－3)×(－5)]×2 = (－3)×[(－5)×2]= (3)(－4)×(－3＋5)= (－4)×(－3)＋(－4)×5= 结论？ (4)请学生再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立？例如对扑克牌上数字的正 负规定(黑正，红负)，用抽两张扑克牌的方法验证有理数乘法运算律。 2.有理数乘法运算律 交换律 a×b=b×a 结合律 ( a×b)×c=a×(b×c) 分配律 a×(b＋c)=a×b＋a×c 二、问题讲解 问题 1.计算： （1）8×(－ 3 2 )×(－0.125) （2） )()()( 9 14 15 31 7 9 31 70  （3）( 12 7 6 5 2 1  )×(－36) （4） )()()()()()( 7 25127 2577 255  练一练： 2 问题 2．计算 2 (1)99 17 16 ×20 (2)(—99 25 24 )×5 练一练：(1)(－28)×99 (2)(—5 18 1 )×9 问题 3.计算 (1)8× 8 1 (2)(—4)×(— 4 1 ) (3)(— 8 7 )×(— 7 8 ) 互为倒数的意义______________________________________ 倒数等于本身的数是 ;绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数 是 . 练一练：1 【知识巩固】 1．运用运算律填空． （1）－2×( )－3 ＝( )－3 ×（_____）． （2）[( )－3 ×2]×（－4）＝( )－3 ×[（______）×（______）]． （3）( )－5 ×[( )－2 ＋( )－3 ]＝( )－5 ×（_____）＋（_____）×( )－3 2.选择题 （1）若 a×b<0 ,必有 ( ) A a<0 ,b>0 B a>0 ,b<0 C a,b 同号 D a,b 异号 （2）利用分配律计算 98( 100 ) 9999时,正确的方案可以是 ( ) A 98(100 ) 9999   B 98(100 ) 9999   C 98(100 ) 9999 D 1( 101 ) 9999   3.运用运算律计算： （1）(－25)×(－85)×(－4) （2）  1 4－1 2－1 8 ×16 （3）60×3 7－60×1 7＋60×5 7 （4）（ —100)×( 10 3 － 2 1 ＋ 5 1 －0.1) （5）(－7.33)×(42.07)＋(－2.07)×(－7.33) （6）18× －2 3 ＋13×2 3－4×2 3 4. 已知：互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 1， 求：3x—［(a＋b)＋cd］x 的值 3 5. 定义一种运算符号△的意义：a△b=ab—1， 求：2△(—3)、2△［(—3)—5］的值 6. 有 6 张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取 3 张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？