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  • 2021-10-22 发布

2014年秋七年级(人教版)数学导学案:4_3_2 角的比较与运算

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1 4.3.2 角的比较与运算(1) 学习目标:1.通过观察与操作,体会角的大小,会比较角的大小,能估计一个角的大小. 2.在图形中认识角的和、差关系,在操作中认识角的平分线. 学习重点:比较角的大小的方法. 学习难点:在图形中观察角的和、差关系. 一、自主学习: 1.已知线段 AB 和线段 CD(如图),你如何比较这两条线段的大小? A B C D 2.如图,图中共有几个角?如何表示这些角? 这些角之间有什么关系? 二、合作探究: 1.下面的三组图形,每组中都有两个角,你能判断它们的大小吗?说说你的方法. AB C D E F B A C D E F AB C D E F (1) (2) (3) 【老师提示】如果你不会,可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的. 4.想一想,你还能用三角尺可以画 30°、45°、60°、90°这些特殊角吗? (1)我们能不能用三角尺画出 15°的角呢?怎样画?试试看. (2)能用三角尺能画 75°的角吗? (3)你还能用三角尺画哪些度数的角?试着画画看. 5.角的平分线. (1)任意画一个角,取名叫∠AOB. A B C O 2 你能否从角的顶点作出一条射线,把∠AOB 分成两个相等的角? 如果能,试说出你的方法. (2)角的平分线: 如图,射线 OP 是∠AOB 的角平分线,那么图这几个角 有怎样的大小关系? 6.我们知道线段有三等分点、四等分点,那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢? 如图,给你一个角,你能作出它的三等分线吗?试试看. 三、当堂检测 如图,已知 OB、OC 是∠AOB 的三等分线,试说出几个你能得到的正确结论: 三、学习小结: 四、作业: A B C D O P O B A 3 4.3.2 角的比较与运算(2) 学习目标:1.会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算. 2.会进行角度的“加、减、乘、除”运算. 学习重点:度、分、秒的互化及角度的计算. 学习难点:角度的“除法”运算. 一、自主学习: 1.任意画两个角(一个小于 90°,一个大于 90°) 先估计这两个角的度数,然后再用角器量出这两个角的度数,试试你的判断能力. 2.什么是 1°的角?什么是 1′的角?什么是 1″的角?还记得吗? 如果不记得了,没关系,先看看书再完成下面的问题. (1)35°15′与 35.15°相等吗?为什么? )4 135( 与 35°15′相等吗?为什么? (2) 3 2 平角=________度, 5 1 周角=_______度. (3)3.32°=______度_______分_______秒. 12°9′36″=_______度. (完成上面的问题如果有困难,不妨与同学交流) 二、合作探究 1.计算:(1)46°55′+23°35′ (2)46°55′-23°35′ (3)68°21′-32°48′ (4)23°35′×3 (5)15°23′18″×4 2.例 1:如图∠AOC=53°17′,求∠BOC 3.例 2:把一个周角 6 等分,每一份是多少度的角? 那么把一个周角 7 等分,每一份的角度是多少? A B C O 4 4.例 3:如图,∠AOC=50°,OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC, 求∠DOE 三、当堂检测: 1.练习第 2、3 题. 2.计算:122°48′÷3 四、拓展提高: 在上面的例 3 中,如果去掉“∠AOC=50°”这个条件,还能不能求出∠DOE 呢? 五、学习小结: 六、作业: E D C O BA

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