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- 2021-10-22 发布
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1
4．3．2 角的比较与运算（1）
学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．
2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．
学习重点：比较角的大小的方法．
学习难点：在图形中观察角的和、差关系．
一、自主学习：
1．已知线段 AB 和线段 CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？
A B C D
2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？
这些角之间有什么关系？
二、合作探究：
1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．
AB
C
D
E
F
B A
C D
E
F
AB
C
D
E
F
(1) (2) (3)
【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．
4．想一想，你还能用三角尺可以画 30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？
（1）我们能不能用三角尺画出 15°的角呢？怎样画？试试看．
（2）能用三角尺能画 75°的角吗？
（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．
5．角的平分线．
（1）任意画一个角，取名叫∠AOB．
A
B
C
O
2
你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？
如果能，试说出你的方法．
（2）角的平分线：
如图，射线 OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角
有怎样的大小关系？
6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？
如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．
三、当堂检测
如图，已知 OB、OC 是∠AOB 的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：
三、学习小结：
四、作业：
A
B
C
D
O
P
O
B
A
3
4．3．2 角的比较与运算（2）
学习目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．
2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．
学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算．
学习难点：角度的“除法”运算．
一、自主学习：
1．任意画两个角（一个小于 90°，一个大于 90°）
先估计这两个角的度数，然后再用角器量出这两个角的度数，试试你的判断能力．
2．什么是 1°的角？什么是 1′的角？什么是 1″的角？还记得吗？
如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．
（1）35°15′与 35.15°相等吗？为什么？
)4
135( 与 35°15′相等吗？为什么？
（2）
3
2 平角＝________度，
5
1 周角＝_______度．
（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．
（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）
二、合作探究
1．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4
2．例 1：如图∠AOC＝53°17′，求∠BOC
3．例 2：把一个周角 6 等分，每一份是多少度的角？
那么把一个周角 7 等分，每一份的角度是多少？
A B
C
O
4
4．例 3：如图，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，
求∠DOE
三、当堂检测：
1．练习第 2、3 题．
2．计算：122°48′÷3
四、拓展提高：
在上面的例 3 中，如果去掉“∠AOC＝50°”这个条件，还能不能求出∠DOE 呢？
五、学习小结：
六、作业：
E
D
C
O BA
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