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- 2021-10-22 发布
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(时间:30 分钟,满分 54 分)
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(每题 3 分)
1.解方程 16
32
2
1 xx 去分母正确的是( )
A. 632)1(3 xx B. 132)1(3 xx
C. 12)32()1(3 xx D. 6)32()1(3 xx
【答案】D
【解析】
试题分析:去分母时,我们需要在方程的左右两边同时同时乘以分母的最小公倍数.正确的只有 D.
考点:去分母的方法.
2.下面方程的变形中,正确的是( )
A.3x﹣5=x+1 移项,得 3x﹣x=1﹣5
B. + =1 去分母,得 4x+3x=1
C.2(x﹣1)+4=x 去括号,得 2x﹣2+4=x
D.﹣5x=15 的两边同除以﹣5,得 x=3
【答案】C
【解析】
试题分析:各项中方程变形得到结果,即可作出判断.
解:A、3x﹣5=x+1 移项,得 3x﹣x=1+5,错误;
B、 + =1 去分母,得 4x+3x=12,错误;
C、2(x﹣1)+4=x 去括号,得 2x﹣2+4=x,正确;
D、﹣5x=15 的两边除以﹣5,得 x=﹣3,错误,
故选 C
考点:解一元一次方程.
3.(2015 秋•孝义市期末)方程 1﹣ = 的解为( )
A.x=﹣ B.x= C.x= D.x=1
【答案】B
【解析】
试题分析:方程去分母去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解.
解:去分母得:6﹣(x+3)=3x,
去括号得:6﹣x﹣3=3x,
移项合并得:4x=3,
解得:x= ,
故选 B
考点:解一元一次方程.
4.若
2
1
3
3 xx 和 互为相反数,则 x 的值是( )
A.-9 B.9 C.-8 D.8
【答案】B
【解析】
试题分析:互为相反数的两个数的和为零,则 3 1
3 2
x x+ -+ =0,去分母可得:2(x+3)+3(1-x)=0,解得:
x=9.
考点:解一元一次方程.
5.(2015•济南)若代数式 4x﹣5 与 的值相等,则 x 的值是( )
A.1 B. C. D.2
【答案】B
【解析】
试题分析:根据题意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值.
解:根据题意得:4x﹣5= ,
去分母得:8x﹣10=2x﹣1,
解得:x= ,
故选 B.
考点:解一元一次方程.
6.四位同学解方程 1
2
- 3
3
x =1,下面是他们解方程中去分母的一步,其中正确的是 ( )
A.1-(x-3)=1 B.3-2(x-3)=6
C.2-3(x-3)=6 D.3-2(x-3)=1
【答案】B
【解析】
试题分析:一元一次方程 1 3 12 3
x 去分母时,根据等式的性质 2,则可以得到 3 2( 3) 6.x 故选 B.
考点:一元一次方程的解法.
7.解方程 31 6 2
x x ,去分母,得( )
A.1 3 3x x B. 6 3 3x x
C. 6 3 3x x C.1 3 3x x
【答案】B
【解析】
试题分析:方程 31 6 2
x x 两边都乘以 6 得:6-(x+3)=3x,所以 6 3 3x x ,故选:B.
考点:解一元一次方程---去分母.
二、填空题(每题 3 分)
8.当 x = 时,式子 2 5
6
x 与 11
4
x x 的值互为相反数.
【答案】 43
19
.
【解析】
试题分析:由题意得: 2 5 11 06 4
x x x ,去分母得:2(2x+5)+3(x+11)+12x=0,去括号得:
4x+10+3x+33+12x=0,移项、合并同类项得:19x=﹣43,系数化 1 得:x= 43
19
.故答案为: 43
19
.
考点:1.解一元一次方程;2.相反数.
9.如果 比 的值多 1,那么 2﹣a 的值为 .
【答案】-3.
【解析】
试题分析:由题意得
4
3a =
7
32 a +1,解得 a=5,∴2-a=-3;
考点:1.一元一次方程的应用;2.代数式求值.
10.当 x = 时,代数式 4 5
3
x 的值是-1.
【答案】 1
2
【解析】
试题分析:根据题意可得: 4 5 13
x - = - ,则 4x-5=-3 4x=2 解得:x= 1
2 .
考点:解一元一次方程.
三解答题
11.(16 分)解方程:
(1) ﹣ =1.
(2) .
(3) ﹣1=2﹣ .
(4)x+ .
【答案】(1)x=2;(2)x=2.(3)x=7;(4)x= .
【解析】
试题分析:方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解;
解:(1)去分母得:3(3x﹣1)﹣(7x﹣5)=6,
去括号得:9x﹣3﹣7x+5=6,
移项合并得:2x=4,
解得:x=2.
(2)去分母得:3(x+3)﹣15=5(x﹣2),
去括号得:3x+9﹣15=5x﹣10,
移项合并得:2x=4,
解得:x=2.
(3)去分母,得:2(x+1)﹣4=8﹣(3﹣x),
去括号,得:2x+2﹣4=8﹣3+x,
移项,得:2x﹣x=8﹣3﹣2+4,
合并同类项,得:x=7.
(4)去分母,得 10x+5(x﹣1)=20﹣2(x+2),
去括号,得 10x+5x﹣5=20﹣2x﹣4,
移项,得 10x+5x+2x=20﹣4+5,
合并同类项,得 17x=21,
系数化 1,得 x= .
考点:解一元一次方程.
12.(8 分)已知方程 3(x﹣1)=4x﹣5 与关于 x 的方程 ﹣ =x﹣1 有相同的解,求 a 的值.
【答案】a=4
【解析】
试题分析:求出第一个方程的解得到 x 的值,代入第二个方程求出 a 的值即可.
解:方程 3(x﹣1)=4x﹣5,
去括号得:3x﹣3=4x﹣5,
解得:x=2,
把 x=2 代入方程 ﹣ =x﹣1,得: ﹣ =1,
去分母得:8﹣2a﹣6+3a=6,
移项合并得:a=4.
考点:同解方程.