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- 2021-10-22 发布
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6.1.3 众 数
学习目标:
1.掌握众数的概念,会求一组数据的众数;
2.掌握平均数,中位数,众数的意义;
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力.
预习导学——不看不讲
学一学:仔细阅读教材P144至P146的内容,解决下面的问题:
说一说:
(1)什么是众数?
(2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?
[来源:Z.xx.k.Com]
做一做:
1. 说出下列数据的众数
5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8
2、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:分别求这些运动员成绩的众数 .
3、某工厂生产的一批零件,其重量(单位:kg)如下:
重量(kg)
2.93
2.96
3
3.02
3.03
个数
4
12
10
8
6[来源:学,科,网Z,X,X,K]
则这组数据的中位数是______,众数是______。
【课堂展示】
当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表所示:
鞋的尺寸(cmm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
2
5
3
9
7
3
1
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发,请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?
合作探究——不议不讲
互动探究一:
某工程咨询公司技术部门有总工程师1人,工程师1人,技术员7人,见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征,总经理说:"我们这里的报酬不错,平均工资是每月1900元,你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后,找到总经理说:"你欺骗了我,我己问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过1900元,平均工资怎么可能是每月1900元呢?"总经理说:"资确实是每月1900元·”表是该部门月工资报表:
员 工
总工
程师
工程
师[来源:学科网]
技术
员A
技术
员B
技术
员C
技术
员D[来源:学科网ZXXK]
技术
员E
技术
员F
技术
员G
见习技
术员H
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400
问题1、请大家仔细观察表中的数据,讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3、再仔细观察表中的数据,你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?
对以上的问题,要求各小组进行讨论交流,并记录交流结果,教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。
(小结:在一组相差较大的数据中,用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。)
互动探究二:
某面包房在一天内销售面包100个,各类面包销售量如下表:
面包种数
奶油[来源:Z_xx_k.Com]
巧克力
豆沙
稻香
三色
椰茸
销售量(个)
10
15
25
5
15
30
在这个问题中,如果你是店主,你最关心的是哪一个统计量?
【归纳总结】
我们学习了众数、中位数的概念,了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。
知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时,可用它来描述数据的集中趋势。
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