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- 2021-10-22 发布
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第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的问题
1.会列二元一次方程组解决图表信息问题;(难点)
2.会列二元一次方程组解决方案问题.(难点)
一、情境导入
你能根据这对父子的对话内容,分别求出这两块农田今年的产量吗?
二、合作探究[来源:Z#xx#k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]
探究点一:图表信息问题
餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起(如图),根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是________cm.
解析:设塑料凳凳面的厚度为xcm,腿高hcm,根据题意得解得则20张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×20=80(cm).故答案是80.
方法总结:在利用方程或方程组解决实际问题时,有时根据需要间接设出未知数,再利用中间量求出结果.含图表问题中,要擅长观察图形或表格,利用图表中的信息.
探究点二:决策问题[来源:学.科.网Z.X.X.K]
某商场计划用40000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求.已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲型号手机每部1200元,乙型号手机每部400元,丙型号手机每部800元.
(1)若全部资金只用来购进其中两种不同型号的手机共40部,请你研究一下商场的进货方案;
(2)商场每销售一部甲型号手机可获利120元,每销售一部乙型号手机可获利80元,每销售一部丙型号手机可获利120元,那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中,哪种进货方案获利最多?
解析:根据题意有三种购买方案:①甲、乙;②甲、丙;③乙、丙.然后根据所含等量关系求出每种方案的进货数.
解:(1)①若购甲、乙两种型号.设购进甲型号手机x1部,乙型号手机y1部.根据题意,得解得
所以购进甲型号手机30部,乙型号手机10部;
②若购甲、丙两种型号.设购进甲型号手机x2部,丙型号手机y2部.
根据题意,得
解得
所以购进甲型号手机20部,丙型号手机20部;
③若购乙、丙两种型号.设购进乙型号手机x3部,丙型号手机y3部.
根据题意,得
解得
因为x3表示手机部数,只能为正整数,所以这种情况不合题意,应舍去.[来源:Z,xx,k.Com]
综上所述,商场共有两种进货方案.
方案1:购甲型号手机30部,乙型号手机10部;
方案2:购甲型号手机20部,丙型号手机20部;
(2)方案1获利:120×30+80×10=4400(元);
方案2获利:120×20+120×20=4800(元).
所以,第二种进货方案获利最多.
方法总结:仔细读题,找出相等关系.当用含未知数的式子表示相等关系时,要注意不同型号的手机数量和单价要对应.
三、板书设计[来源:学科网]
利用方程组解决较复杂的实际问题
通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识.并且通过对问题的解决,培养学生合理优化的经济意识,增强他们节约和有效合理利用资源的意识