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  • 2021-10-22 发布

华师版数学七年级下册课件-第6章- 复习课

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HS七(下) 教学课件 复习课 第6章 一元一次方程 1.方程:含有未知数的等式叫做方程. 2.一元一次方程的概念:只含有____个未知数,未知 数的次数都是____,等号两边都是______,这样的 方程叫做一元一次方程. 3.方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解,一元方程的解,也叫它的根. 4.解方程:求方程解的过程叫做解方程. 一 1 整式 方程的有关概念1 等式的性质: (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果 仍相等.如果a=b,那么a±____=b±c. (2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等.如果a=b,那么ac= ___或____=____(c≠0).bc c a c b c 等式的基本性质2 解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘. (2)去括号:注意括号前的系数与符号. (3)移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项 移到方程右边,移项注意要改变符号. (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式. (5)系数化为1:方程两边同除以x的系数,得x=m的形式. 一元一次方程的解法3 1.列方程(组)的应用题的一般步骤: 审:审清题意,分清题中的已知量、未知量. 设:设未知数,设其中某个未知量为x. 列:根据题意寻找等量关系列方程. 解:解方程. 验:检验方程的解是否符合题意. 答:写出答案(包括单位). [注意] 审题是基础,找等量关系是关键. 实际问题与一元一次方程4 2.常见的几种方程类型及等量关系: (1)行程问题中基本量之间关系:路程=速度×时间. ①相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程; ②追及问题:甲为快者,被追路程=甲走路程-乙走路 程; ③流水问题:v顺=v静+v水,v逆=v静-v水. 【解析】将x=2代入方程得1+a=-1,得a=-2. C 解题技巧:已知方程的解就相当于已知方程中未知数 的值,这个值能够使方程的左右两边的值相等. 方程的有关概念考点1 例1 练习1.若(m+3)x| m|-2+2=1是关于x的一元一次方程, 则 m的值为________.3 为什么m的值 不能为-3? 【解析】选项A的变形是在等式左边减去x, 等式右边减去(x+2)是错误的;B的变形是在方程 两边都除以x,是错误的;C在依据规则将系数化 为1中出错;D正确. D 等式的基本性质考点2 例2 B 注意:a可能为0 【解析】对于第(1)题,将方程的两边同乘以12, 约去分母,然后求解;对于第(2)题,先用分配律、 去括号简化方程,再求解较容易. 例3 一元一次方程的解法考点3 解下列方程: (1)2x+1 4 -1= x- ;10x+1 12 (1)2x+1 4 -1= x- ;10x+1 12  一轮船在甲、乙两码头间往返航行,已知船在静 水中速度为7 km/h,水流速度为2 km/h,往返一次共用28 h,求甲、乙两码头之间的距离. 解:设甲、乙两码头之间的距离是x km, 相等关系:顺水航行时间+逆水航行时间=往返一 次共用时间. 依题意得 28, 7 2 7 2 x x     解得 x=90 答:甲、乙两码头之间的距离是90km 实际问题与一元一次方程考点4 例4 1. 顺水航行所用时间+逆水航行所用时间=总时间. 2. 顺流速度=船在静水中速度+水流速度, 逆流速度=船在静水中速度-水流速度. 练习4.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑 15千米,可早到10;每小时骑12千米,就会迟到5, 则他家到学校的路程是多少千米? 解:设他家到学校的路程是x千米, 依题意得 10 5 15 60 12 60 x x    解得 x=15 答:他家到学校的路程是15 千米. 一项工作,甲单独做8天完成,乙单独做12天完成, 丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后,甲因有事离去, 由乙、丙合作,则乙、丙还要几天才能完成这项工作? 解:设乙、丙还要x天才能完成这项工作, 相等关系:甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工 作量=1. 依题意得 1 1 1 13 1 8 12 8 12 x               解得 x=3 答:乙、丙还要3天才能完成这项工作 例5 1. 工作量=工作时间×工作效率. 2. 工程问题中的一般相等关系:如果一件工作分几个 阶段完成,那么各阶段工作量的和等于总工作量. 练习5.一辆拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地 的 ,第二天耕了剩余部分的 ,还剩下42公顷, 则这片地共有 公顷. 2 3 1 3 【解析】设这片地共有x公顷.由题意,得 2 1 2 42 3 3 3 x x x x        解得 x =189. 189 去 括 号 等式的性质 移 项 合并同类项 方程的概念 概念 实 际 问 题 去 分 母 系数化为1 解法 步骤 方 程 一元一次方 程

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