华师版数学七年级下册课件-第6章- 复习课 21页

HS七(下) 教学课件 复习课 第6章 一元一次方程 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知 数的次数都是____，等号两边都是______，这样的 方程叫做一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 一 1 整式 方程的有关概念1 等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果 仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝ ___或____＝____(c≠0)．bc c a c b c 等式的基本性质2 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程右边，移项注意要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式. 一元一次方程的解法3 1.列方程(组)的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意] 审题是基础，找等量关系是关键. 实际问题与一元一次方程4 2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间． ①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路 程； ③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． 【解析】将x＝2代入方程得1＋a＝－1，得a＝－2. C 解题技巧:已知方程的解就相当于已知方程中未知数 的值，这个值能够使方程的左右两边的值相等. 方程的有关概念考点1 例1 练习1.若(m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程， 则 m的值为________．3 为什么m的值 不能为－3？ 【解析】选项A的变形是在等式左边减去x， 等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程 两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化 为1中出错；D正确． D 等式的基本性质考点2 例2 B 注意：a可能为0 【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12， 约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、 去括号简化方程，再求解较容易． 例3 一元一次方程的解法考点3 解下列方程： （1）2x＋1 4 －1= x－ ;10x＋1 12 （1）2x＋1 4 －1= x－ ;10x＋1 12 　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静 水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离． 解：设甲、乙两码头之间的距离是x km， 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一 次共用时间． 依题意得 28, 7 2 7 2 x x     解得 x=90 答：甲、乙两码头之间的距离是90km 实际问题与一元一次方程考点4 例4 1. 顺水航行所用时间+逆水航行所用时间=总时间. 2. 顺流速度=船在静水中速度+水流速度， 逆流速度=船在静水中速度－水流速度. 练习4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5， 则他家到学校的路程是多少千米？ 解：设他家到学校的路程是x千米， 依题意得 10 5 15 60 12 60 x x    解得 x=15 答：他家到学校的路程是15 千米. 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成， 丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去， 由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作， 相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工 作量=1． 依题意得 1 1 1 13 1 8 12 8 12 x               解得 x=3 答：乙、丙还要3天才能完成这项工作 例5 1. 工作量=工作时间×工作效率. 2. 工程问题中的一般相等关系：如果一件工作分几个 阶段完成，那么各阶段工作量的和等于总工作量. 练习5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地 的 ，第二天耕了剩余部分的 ，还剩下42公顷， 则这片地共有 公顷. 2 3 1 3 【解析】设这片地共有x公顷.由题意，得 2 1 2 42 3 3 3 x x x x        解得 x =189. 189 去 括 号 等式的性质 移 项 合并同类项 方程的概念 概念 实 际 问 题 去 分 母 系数化为1 解法 步骤 方 程 一元一次方 程