华东师大版七年级数学上册期中检测题（附答案） 4页

期中检测题 时间：120分钟　　满分：120分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．你平时走路一步的步长最接近( C )‎ A．50米 B．50分米 C．50厘米 D．50毫米 ‎2．单项式－的系数和次数分别是( B )‎ A．－和4 B．－和5 C.和5 D.和4‎ ‎3．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，－c由小到大的排列顺序为( B )‎ A．a，－c，b B．b，a，－c C．a，b，－c D．b，－c，a ‎4．一个数加上－12得－5，那么这个数为( B )‎ A．17 B．7 C．－17 D．－7‎ ‎5．若a＋b＜0，ab＜0，则( D )‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．以上都不对 ‎6．下列各数中，与(－2－3)5相等的是( C )‎ A．(－2)5＋(－3)5 B．(－2)5－35 C．－55 D．55‎ ‎7．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是( C )‎ A．6.7×108米 B．6.7×107米 C．6.7×106米 D．6.7×105米 ‎8．下列说法中正确的个数有( C )‎ ‎①a和0都是单项式；②多项式3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3；③单项式－的系数为－2.‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎9．若7x3y2和－11x3my2的和是单项式，则代数式12m－24的值是( D )‎ A．－3 B．－4 C．－5 D．－12‎ ‎10．下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．‎ ‎(－x2＋3xy－y2)－(－x2＋4xy－y2)＝－x2●，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的一项应是( A )‎ A．－xy B．＋xy C．－7xy D．＋7xy 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．－2x＋y的相反数是__2x－y__．‎ ‎12．－|－16|的值等于__－16__．‎ ‎13．绝对值小于5的所有负整数的和为__－10__．‎ ‎14．若|m－2|＋(n＋3)2＝0，则m－2n的值为__8__．‎ ‎15．多项式－xy4＋15x2＋26是__五__次__三__项式．‎ ‎16．一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小明同学粗心把减号抄成了加号，小明计算得出的结果是－x2＋3x－7，则多项式A是__－3x2－2x－4__．‎ ‎17．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为__2__．‎ 4‎ ‎18．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＋ab＝__1__．‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)(－7)＋3＋(－3)＋4；‎ 解：(－7)＋3＋(－3)＋4＝[3＋(－3)]＋[(－7)＋4]＝0＋(－3)＝－3.‎ ‎(2)2×9÷(－)×3；‎ 解：原式＝－2×9×3×3＝－162.‎ ‎(3)(－5)×7＋(－125)÷(－6)；‎ 解：原式＝－35＋20＝－15.‎ ‎(4)－22＋24÷4×(－3)2.‎ 解：原式＝－4＋6×9＝－4＋54＝50.‎ ‎20．(6分)化简：‎ ‎(1)3xy－5x－4xy＋6x－6；‎ 解：(1)原式＝(3xy－4xy)＋(－5x＋6x)－6‎ ‎＝－xy＋x－6.‎ ‎(2)3(5x2－2y)－5(2x2－3y)；‎ 解：原式＝15x2－6y－10x2＋15y＝5x2＋9y.‎ ‎(3)x2y－(3xy2－5x2y)－2(x2y＋2xy2)．‎ 解：原式＝x2y－3xy2＋5x2y－2x2y－4xy2‎ ‎＝4x2y－7xy2.‎ ‎21．(8分)解答下列各题：‎ 4‎ ‎(1)若3amb2与－a4bn－1是同类项，求(n－m)2 017的值；‎ ‎(2)先化简，再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]，其中a＝3，b＝－2.‎ 解：(1)根据题意，得m＝4，n－1＝2，则n＝3，‎ 故原式＝(3－4)2 017＝－1.‎ ‎(2)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－2＝－ab2，‎ 当a＝3，b＝－2时，原式＝－12.‎ ‎22．(8分)7名七年级学生的体重，以48.0 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将他们的体重记录如下表：‎ 学生 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 与标准体 重之差/kg ‎－3.0‎ ‎＋1.5‎ ‎＋0.8‎ ‎－0.5‎ ‎＋0.2‎ ‎＋1.2‎ ‎＋0.5‎ ‎(1)最接近标准体重的学生的体重是多少？‎ ‎(2)体重最重的与最轻的相差多少？‎ ‎(3)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？‎ ‎(4)求7名学生的平均体重．‎ 解：(1)由表格可知：最接近标准体重的是第5名学生，他的体重是48.0＋0.2＝48.2(kg)，‎ 即最接近标准体重的学生体重是48.2 kg.‎ ‎(2)由表格可知：体重最重的是第2名学生，体重最轻的是第1名学生，所以体重最重的与最轻的相差1.5＋48－[48＋(－3.0)]＝4.5(kg)，即最重的体重与最轻的体重相差4.5 kg.‎ ‎(3)由表格可得，这7名学生按从轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生．‎ ‎(4)(－3＋1.5＋0.8－0.5＋0.2＋1.2＋0.5)÷7＝0.7÷7＝0.1，48＋0.1＝48.1(kg)．‎ 答：这7名学生的平均体重为48.1 kg.‎ ‎23．(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸遮住了一个二次三项式，形式如下：Ｋ－5a＝a2＋3a－2.‎ ‎(1)求所遮住的二次三项式；‎ ‎(2)若a＝－2，求所遮住的二次三项式的值．‎ 解：(1)所遮住的二次三项式为：a2＋3a－2＋5a＝a2＋8a－2.‎ ‎(2)当a＝－2时，原式＝(－2)2＋8×(－2)－2＝－14.‎ 4‎ ‎24.(8分)用“#”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a#b＝ab2－2ab＋a.如：1#3＝1×32－2×1×3＋1＝4.‎ ‎(1)求(－2)#5的值；‎ ‎(2)若#3＝8，求a的值．‎ 解：(1)(－2)#5＝(－2)×52－2×(－2)×5＋(－2)＝－50＋20－2＝－32.‎ ‎(2)#3＝×32－2××3＋＝(a＋1)－3(a＋1)＋＝2a＋2＝8，解得a＝3.‎ ‎25．(8分)已知数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且(a－1)2＋|b＋2|＝0.‎ ‎(1)求(a＋b)2 015的值；‎ ‎(2)数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．‎ 解：(1)因为(a－1)2＋|b＋2|＝0，‎ 所以a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2.‎ 所以(a＋b)2 015＝(1－2)2 015＝(－1)2 015＝－1.‎ ‎(2)因为a＝1，b＝－2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，所以点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧．当点C在点B的左侧时，1－c＋(－2－c)＝7，得c＝－4.当点C在点A的右侧时，c－1＋c－(－2)＝7，得c＝3，即点C在数轴上表示的数c的值是－4或3.‎ ‎26．(12分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带的定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条(x＞50)．‎ ‎(1)若该客户分别按两种优惠方案购买，各需付款多少元？(用含x的式子表示)‎ ‎(2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算；‎ ‎(3)若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．‎ 解：(1)由题意可得，方案①付款为：300×50＋(x－50)×40＝(40x＋13 000)元．‎ 方案②付款为：(300×50＋40x)×0.9＝(13 500＋36x)元．‎ 即方案①付款为(40x＋13 000)元，方案②付款为(13 500＋36x)元．‎ ‎(2)当x＝60时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×60＋13 000＝15 400元．‎ 方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×60＝15 660元．‎ 因为15 400＜15 660，所以按方案①购买较为合算．‎ ‎(3)当x＝200时，方案①付款为：40x＋13 000＝40×200＋13 000＝21 000(元)．‎ 方案②付款为：13 500＋36x＝13 500＋36×200＝20 700(元)．‎ 因为21 000＞20 700，所以按方案②购买较为合算．‎ 4‎