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  • 2021-10-22 发布

福建省泉州市惠安县2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题

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惠安县2019-2020学年度下学期期末七年级教学质量检测 数学试题 ‎(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)‎ 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.方程的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.把不等式的解集在数轴上表示,正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎3.下列用数学家名字命名的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 ‎4.若,则下列不等式不一定成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若一个边形的每一个内角都是,则的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图,在中,,,将绕点逆时针旋转角度得到,若,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若的三个内角的度数之比为,则这个三角形的形状是( )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 ‎8.某书店把一本新书按标价的八折出售,仍可获利,若该书的进价为元,则标价为( )‎ A.元 B.元 C.元 D.元 ‎9.利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板,若在每个顶点处有块正三角形和块正六边形,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知关于的不等式有且仅有三个正整数解,则满足条件的整数的个数是( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.‎ ‎11.已知关于的方程的解是,则________.‎ ‎12.画出一个正五边形的所有对角线,共有________条.‎ ‎13.七边形的内角和等于________.‎ ‎14.如图,,且点在上,若,则________.‎ ‎15.如图,在中,点是的中点,点是上一点,,已知,那么________.‎ ‎16.某顾客到商场购买甲、乙、丙三种款式服装若购买甲件,乙件,丙件共需元;若购买甲件,乙件,丙件共需元.则该顾客购买甲、乙、丙各一件共需________元.‎ 三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.解方程:.‎ ‎18.解方程组:‎ ‎19.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎20.某学校现有若干间学生宿舍,准备安排给若名学生住宿.原计划每间住人,则有间宿舍无人居住.由于疫情防控需要,每间宿舍只能住人,则有人无法入住.问该校现有多少间学生宿舍?‎ ‎21.已知:如图1,在中,是边上的高,.‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎(1)试说明;‎ ‎(2)如图2,如果是角平分线,、相交于点.那么与的大小相等吗?请说明理由.‎ ‎22.如图,在的方格图(每个小正方形边长为个单位长度)中,点、、均在格点上.请按下面要求画出图形.(不写画法,但应保留画图痕迹)‎ ‎(1)将向右平移个单位长度,得到,并写出线段和的关系.‎ ‎(2)在线段上找到一点,使得的周长最小.‎ ‎23.如图,四边形是正方形,旋转后能与重合.‎ ‎(1)判断的形状,试说明理由;‎ ‎(2)若,,求四边形的面积.‎ ‎24.某中学为了加强学生体育锻炼,准备购进一批篮球和足球.据调查,某体育器材专卖店销售个足球和个篮球一共元;销售个足球和个篮球一共元.‎ ‎(1)求足球和篮球的单价;‎ ‎(2)该校计划使用元资金用于购买足球和篮球个,且篮球数量不少于足球数量的倍.购买时恰逢该专卖店在做优惠活动,信息如下表:‎ 球类 购买数量低于个 购买数量不低于个 足球 原价销售 八折销售 篮球 原价销售 九折销售 问在使用资金不超额的情况下,可有几种购买方案?如何购买费用最少?‎ ‎25.在中,的平分线与外角的平分线所在的直线交于点.‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎(1)如图1,若,求的度数;‎ ‎(2)把沿直线翻折,使得点落在点处.‎ ‎①如图2,当时,求的度数;‎ ‎②试确定与之间的数量关系,并说明理由.‎ 惠安县2019-2020学年度下学期期末教学质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 说明:‎ ‎(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.‎ ‎(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.‎ ‎(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1-5:BCCDC 6-10:BADBB 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16..‎ 三、解答题(本大题共9题,共86分)‎ ‎17.解:‎ ‎18.解:将①代入②得 解得 把代入①得:‎ ‎19.解:解不等式①得 解不等式②得 数轴略 原不等式组的解集为 ‎20.解:设该校现有间学生宿舍,依题意得:‎ 解得 答:该校现有间学生宿舍.‎ ‎21.解:(1)如图,在中,是高,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ ‎,‎ 即;‎ ‎(2)如图,是角平分线 ‎,,‎ ‎,‎ 即.‎ ‎22.解:(1)如图,即为所求作的;‎ ‎;‎ ‎(2)如图,点即为所求作的.‎ ‎(说明:未标出顶点字母的扣1分;未保留画图痕迹扣2分.)‎ ‎23.解:(1)如图,为等腰直角三角形.‎ 依题意得:‎ ‎,‎ 即 在正方形中,‎ 是等腰直角三角形.‎ ‎(2)‎ ‎,‎ 设,由于,则有 解得,即 ‎.‎ ‎24.(1)解:设足球的单价为元,篮球的单价为元,依题意得 解得 答:足球的单价为元,篮球的单价为元.‎ ‎(2)设购买个足球,则购买篮球数为个,依题意得 购买足球按原价,购买篮球按九折计算 ‎,‎ 为整数,‎ 可有以下三种购买方案:‎ 方案:购买个足球,个篮球,共元;‎ 方案:购买个足球,个篮球,共元;‎ 方案:购买个足球,个篮球,共元.‎ 购买个足球,个篮球共元,费用最少.‎ ‎25.解:(1)如图,平分,‎ ‎,‎ 是外角的平分线,‎ 又,,‎ ‎(2)如图,由折叠得 ‎①当时,即,则.‎ ‎,‎ ‎,‎ 当时,.‎ ‎②设,则,‎ ‎,‎ ‎,,‎ 即与的数量关系是.‎

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