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- 2021-10-22 发布
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把握特征 巧妙相加
苗 伟
一、互为相反数的数结合相加
例1 计算:(-15)+(-6.3)-13+15-(-6.3)-(-23).
分析:题中-15与+15,-6.3与+6.3互为相反数,可将它们结合在一起.
解:原式=-15-6.3-13+15+6.3+23
=(-15+15)+(-6.3+6.3)+(-13+23)=10.
点评:将互为相反数的两个数结合起来,计算较为简便.
二、同号两数结合相加
例2 计算:(-5)-(-21)+(-12)+8-(-4)-18.
分析:先将加减混合运算统一成省略加号的形式,然后把正数与正数、负数与负数分别相结合,可避免符号上的错误.
解:原式=-5+21-12+8+4-18
=(21+8+4)+(-5-12-18)
=33-35=-2.
点评:将同号的数相结合,只需进行一次异号两数的加法,减少了符号错误的几率.
三、同分母分数、小数结合相加
例3 计算:(-3)+(+15.5)+(-16)+(-5).
分析:题中含有分数,将分母相同或可化为相同分母的分成一组相加.
解:原式=[(-3)+(-16)]+[(+15)+(-5)]
=-20+(+10)
=-10.
点评:如果分母都不相同,一般先把容易通分的两个分数相结合.
四、和为整数的两数结合相加
例4 计算:-0.5-(-3)+2.75-(+5).
分析:先将加减混合运算统一成省略加号的形式,然后把相加后结果为整数的相结合.
解:原式=-0.5+3.25+2.75-5.5
=(-0.5-5.5)+(3.25+2.75)
=-6+6=0.
点评:当同一个算式中既有分数又有小数时,一般先要统一化成分数(或小数)后再进行计算.