2020年泉州七年级（下）期末数学模拟试卷（四） 2页

七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名 2020 年泉州七年级（下）期末数学模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1．方程 04-2 =x 的解是（ ） A． 2=x B． 2-=x C． -4=x D． 4=x 2．不等式 89 x 的解集是（ ）． A． 1x B． 1x C． 1x D． 1x 3．已知 743  yx ，若用含 y 的代数式表示 x，则正确的是（ ）． A． 3 47 yx  B． 3 47 yx  C． 4 73  xy D． 4 73  xy 4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 5.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为 A. B. C. D. 6.若 的三个内角的比为 2：5：3，则 的形状是 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 8.我国古代 孙子算经 卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车， 九人步，问人与车各几何？若设有 x 个人，则可列方程是 A. B. C. D. 9.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次 方程组 时，下列没行实现这一转化的是 A. B. C. D. 10．已知 a 、b 为常数，若 0ax b  的解集是 1 4x  ，则 0bx a  的解集是（ ）． A. 4x   B. 4x   C. 4x  D. 4x  二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11.已知关于 x 的方程 的解是 ，则 a 的值为______． 12.已知 a，b 满足方程组 ，则 的值为______． 13.不等式组 的整数解是______． 14．如图，将△ABC 沿射线 BC 方向平移得到△DEF，若 BF=11cm，EC=3cm，则科移的距离 为________cm 15．将三块边长都相等的正多边形木板围绕一点拼在一起，既无空隙也无重叠，若其中两块 木板分别为正方形和正六边形，则第三块正多边形木板的边数为________ 16．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=900，E 为 AB 边上一点，分别以 ED，EC 为折痕将∠A，∠B 折叠，点 A， 点 B 恰好落在 CD 边的点 F 处（如图所示）。若 CF=AB=8，DF=2，则△CDF 的面积为________ 三、解答题（9 小题，共 86 分） 17.（8 分）解方程： 18.（8 分）解方程组 ． 19. （8 分）解不等式组： 20.（8 分）如图，已知 ABC ≌ ADC ，  120BAD ，  25ACD ，求 B 的大小． A B C D E F （第14题） A D E B C F （第16题） (第 20 题图) 七年级（下）期末模拟系列 班级 座号 姓名 21．（8 分）如图, ABC 中, AD 是中线, 将 ACD 旋转后能与 EBD 重合. （1）旋转中心是点 ，旋转了 度； （2）如果 3,5  ACAB ，求中线 AD 长的取值范围. 22．（10 分）如图，在每个小正方形边长均为 1 的方格纸中， ABC 的 顶 点都在方格纸格点上． （1）将 ABC 经过平移后得到 111 CBA ，图中标出了点 B 的对应点 1B ， 请补全 111 CBA ； （2）在图中画出 ABC 的高 CD ； （3）若 5AC ，求点 B 到 AC 的距离. 23．（10 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式 x2﹣9＞0． 解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）， ∴（x+3）（x﹣3）＞0． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1） （2） 解不等式组（1），得 x＞3，[来源:Z_xx_k.Com] 解不等式组（2），得 x＜﹣3， 故（x+3）（x﹣3）＞0 的解集为 x＞3 或 x＜﹣3， 即一元二次不等式 x2﹣9＞0 的解集为 x＞3 或 x＜﹣3． 问题：求分式不等式 的解集． 24．（13 分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A，B 两种型 号的设 备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元， 购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元． A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水 量（吨/月） 240 200 （1）求 a，b 的值； （2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种 最省钱的购买方案． 25．（13 分）问题情景 如图 1，△ABC 中，有一块直角三角板 PMN 放置在△ABC 上（P 点在△ABC 内），使三 角板 PMN 的两条直角边 PM、PN 恰好分别经过点 B 和点 C． 试问∠ABP 与∠ACP 是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若∠A=50°，则∠ABC+∠ACB= 度，∠PBC+∠PCB= 度，∠ABP+∠ACP= 度； （2）类比探索：请探究∠ABP+∠ACP 与∠A 的关系． （3）类比延伸：如图 2，改变直角三角板 PMN 的位置；使 P 点在△ABC 外，三角板 PMN 的两条直角边 PM、 PN 仍然分别经过点 B 和点 C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． (第 21 题图)