7年级数学教案第7讲：开方运算 6页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 开方运算 教学内容 ‎1. 理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根；‎ ‎2. 掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根。‎ 采用师生互动和学生讨论的形式 ‎ ‎ 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“”表示，读作“三次根号a” ,a叫做被开方数,3叫做根指数。‎ 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。‎ 如果，那么叫做的立方根，记作：‎ 求下列各数的立方根：‎ ‎（1）1000 （2） （3） （4）0‎ 根据立方根的意义，可以得到：‎ ‎， ， ， 。‎ ‎ ‎ 观察以上运算结果，类比平方根与立方根，你能否说明当根指数取不同的值时，的次方根可以分为几类？每一类方根有什么性质？‎ 归纳总结：‎ ‎（1） 当为偶数时，的次方根有与平方根类似的性质，我们称之为的偶次方根；‎ 正数有2个互为相反数的偶次方根，记作“”；‎ ‎0的偶次方根等于0，； ‎ ‎ 负数没有偶次方根（即当时，无意义）.‎ ‎（2） 当为奇数时，的次方根有与立方根类似的性质，我们称之为的奇次方根；‎ 任意实数的奇次方根都存在，并且与有相同的正负性.‎ ‎1．填空：‎ 答案：‎ ‎2．计算：（1）； （2）； （3） .‎ 答案：（1）3； （2）-3； （4）‎ 教师引导学生回答的形式 例1. 计算：（1） （2）‎ 答案：（1）； （2）‎ 试一试：计算：（1） （2）‎ 答案：（1）2； （2）‎ 例2：‎ 答案：（1）； （2）‎ 试一试：‎ 答案：（1）； （2）‎ 由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比 ‎1．的立方根是 ，的立方根是 ‎ ‎2．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ‎ ‎3．； ‎ ‎4．已知，则 ‎5．若互为相反数，则 ‎6．若互为相反数，则的立方根为 ‎ ‎7．计算：‎ ‎（1） （2） ‎ 答案：1、-4，-2； 2、4； 3、； 4、； 5、； 6、-5； 7、（1）0，（2）-1‎ 本节课重要知识点：立方根，n次方根的概念，如果计算。‎ 教师根据这些知识点引导学生总结，可以用列表或思维导图等形式 1． 已知 + 1，求 的值 答案：49‎ ‎2．‎ 答案：6‎ ‎3．已知是一个整数，那么b可以取的数有几个？试写出满足条件的最小正数 答案：无数个，3‎ ‎1.我们在学习有理数时，绝对值和相反数是怎么定义的？在数轴中如何比较两个有理数的大小呢？ ‎ ‎2. 该如何计算呢？ ‎