华师版数学七年级下册课件-第10章- 复习课 21页

HS七(下) 教学课件 复习课 第10章 轴对称、平移与旋转 1.如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分 ，我们就称这个图形为轴对称图形， 这条直线就是它的 ． 2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形 ，那么就说这两个图形成 ，这条直线就是 ，两个图形中的 (即两个图形重合时互相重合的点)叫 做对称点． 完全重合 对称轴 轴对称 对称轴 对应点 重合 轴对称图形与轴对称的有关概念1 轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对 称轴对折后的两部分是____的，所以它的对应线段 ____，对应角____．如果一个图形是轴对称图形，那 么___________ _____就是该图形的对称轴． 重合 相等 相等 连结对称点的线段的垂直线 轴对称与轴对称图形的性质2 轴对称图形3 (1)线段是轴对称图形，它的对称轴是 ． (2)角是轴对称图形，它的对称轴是 ． 线段的垂直平分线 它的角平分线所在的直线 1.对应线段 ；对应角 ； 图形的形状和大小都不发生改变． 2.对应点所连的线段平行且相等． 平行且相等 相等 平移的特征4 1.旋转过程中，图形上___________________按 旋转 ． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ____ ，对应点到旋转中心的距离都_______． 3.旋转前后对应线段、对应角分别__ __，图形的大 小、形状_________． 每一点都绕旋转中心 同一旋转方向 同样大小的角度 旋转角 相等 相等 不变 旋转的特征5 把一个图形绕着某一个点旋转____，如果它能与 另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称， 这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做 关于中心的对称点． 180° 中心对称6 中心对称的特征：在成中心对称的两个图形 中，连结对称点的线段都经过 ， 并且被对称中心________． 中心对称的判定：如果两个图形的所有对应点 连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么 这两个图形一定关于这一点成中心对称． 对称中心 平分 中心对称的特征及中心对称的判定7 性质：全等多边形的对应边相等，对应角相等． 判定：(1)边、角分别对应相等的两个多边形____． (2)一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所 得到的图形与原图形________． 全等 全等 全等图形的性质与判定8 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（ ） A.50° B.30° C.100° D.90° 例 2 如图 10－2，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则 ∠B 的度数为( ) 图 10－2 A．50° B．30°C．100° D．90° C 【解析】△ABC与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠C=∠C'. 由已知得，∠C=∠C'=30°.又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B=180°－∠A－∠C=100°.故选C. 轴对称与轴对称图形考点1 例1 方法点拨：利用轴对称图形是全等图形，对应角、边 相等和“三角形的内角和等于180°”来解决. C 练习1.下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ） 例 1 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( ) 图 10－1A B C D 解：所作的图形如图所示． 如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画 出这三个图形关于直线MN的对称图形. 例 3 如图 10－3，网格中有一个四边形和两个三角形．请你画出 这三个图形关于直线 MN 的对称图形． 图 10－3 【解析】 要作三个图形关于MN对 称的图形，应先确定三个图形上 的特殊点(即顶点)，然后根据轴 对称的性质，作出这些特殊点的 对称点，最后顺次连结即可． 解：所作图形如图所示. 作轴对称图形考点2 例2 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是 （ ）D A B C D 【解析】紧扣平移的概念解题. 例3 平移考点3 方法点拨：平移前后的图形形状和大小完全相同，任 何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 练习2.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC,那么 ∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ） A.∠F,AC B.∠BOD,BA C.∠F,BA D.∠BOD,AC C （1）如图a，将△AOB绕点O按逆时针方 向旋转60 °后得到△COD，若∠AOB=15 °, 则∠AOD的度数是（ ） A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 ° (2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中， △MNP绕某 点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中 心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D A BO DC 图aC N1 M1 NM P1 D P A B 图b C B 【解析】（1）关键找出旋转角∠BOD=60 °; (2)作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心. 旋转的概念及性质的应用考点4 例4 练习3.如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点， AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O 点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角 边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交 点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分 的两条线段CD与CE长度之和等于 . A B C D E O 4 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是（　　）． 　A　　　 B　　　　 C　　　 D D 【解析】 图A.图B都是轴对称图形，图C是中心对称图 形，图D既是中心对称图形也是轴对称图形. 中心对称考点5 例5 方法点拨：中心对称图形和轴对称图形的主要区别在 于一个是绕一点旋转，另一个是沿一条直线对折.这 是易错点，也是辨别它们不同的关键. 练习4.下列说法不正确的是（ ） A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心 对称图形 D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形， 且对称轴都不止一条. B 轴对称 轴对称 的概念 轴对称 的性质 对称轴是线段垂直平分线 平 移 平 移 的概念 平 移 的性质 前后图形全等， 对应角边相等 旋 转 旋转的 概 念 在解题时如果没有指明旋 转方向通常要分顺时针和 逆时针两种情况讨论. 旋转的 性 质 ①要熟练地找出可以作为 旋转角的角； ②要明确旋转中心的确定 方法. 中心对称 中心对称是一种特殊的旋 转；