北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程 单元测试B卷 3页

1 / 4 2 / 4 七年级上学期第五单元同步测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 60 分钟 第 I 卷（共 30 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是 39，则第一个数是（ ） A．6 B．12 C．13 D．14 2．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A．80 元 B．85 元 C．90 元 D．95 元 3．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 9，这样的两位数的个数有（ ） A．0 B．1 C．8 D．9 4．已知 ax|a|﹣1+8=2（x﹣2）是关于 x 的一元一次方程，则（ ） A．a≠2 B．a=±1 或﹣2 C．a=±1 D．a=﹣2 5．把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，则锯出的木棍的长不可能为 A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm 或 65cm 6．解方程 2 1 10 1 13 6 x x   时，去分母后，正确结果是（ ） A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1 C．4x+2-10x-1=6 D．4x+2-10x+1=6 7．小马虎在计算 16－1 3x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是 17，那么正确的计算结果应该是( ) A．15 B．13 C．7 D．－1 8．解方程x＋1 2 －x－1 4 ＝1 有下列四步，其中发生错误的第一步是( ) A．去分母，得 2(x＋1)－x－1＝4 B．去括号，得 2x＋2－x－1＝4 C．移项，得 2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项，得 x＝3 9．已知 x＝1 是方程 x＋2a＝－1 的解，那么 a 的值是( )[来源:学.科.网] A．－1 B．0 C．1 D．2 10．2016 年 4 月 21 日在深圳体育馆召开的第八届中国（深圳）国际茶业文化博览会上某茶商将甲、乙两种茶叶 卖出，甲种茶叶卖出 1200 元，盈利 20%，乙种茶叶卖出 1200 元，亏损 20%，则此人在这次交易中是（ ） A．盈利 50 元 B．盈利 100 元 C．亏损 150 元 D．亏损 100 元 11．某商品连续两次提价 10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价 x%（x 为整数），则 x=（ ） A．12 B．21 C．22 D．23 12．陈华以 8 折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了 20 元，那么他买鞋子时实际用了（ ） A．60 元 B．80 元 C．100 元 D．150 元 第Ⅱ 卷（共 64 分） 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 13．若 3x   是方程 ( 4) 2 5k x k x    的解，则 k 的值是 14．若(m＋1)x|m|＝6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 等于________ 15．老师给学生分苹果，如果每人 2 个多 5 个苹果，如果每人 3 个则少 7 个苹果，则有 名学生 16．若代数式3( 1) 2)x x 与（ 互为相反数，则 x =____________ 17．方程|x﹣1|+|x﹣5|=4 的解为____________ 三、解答题(本大题共 7 小题，共 49 分) 18．（9 分）解方程： （1）5 3(2 ) 8x x   （2） 2 1 214 3 x x   （3）| 3x  |﹣| x ﹣1|= x +2 19．(5 分) 定义新运算“ ⊗ ”，规则是 A ⊗ B=A2﹣A×B，在这个定义下： （1）计算 3 ⊗ 2 （2） 如果 ，求 x 的值 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 20．（5 分）已知关于 x 的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0．…① 与 nx﹣5=x（3﹣n）…② 的解相同，其中方程① 是一元一次方程，求方程② 中 n 的值 21．（6 分）用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个内底面积为 100×150mm2，内高为 81mm 的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π） 22．（6 分）小红每天早上要到距家 1000 米的学校上学．一天，小红以 80 米/分的速度出发，不久小红的爸 爸发现她忘记了带数学书。于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小红，结果在距学校 280 米处追上了小红。 问爸爸是在小红出发几分钟后发现小红没带书的？ 23．(9 分)某织布厂有 150 名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布 30 m，或利用所织 布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5 m，将布直接出售，每米布可获利 2 元，将布制成衣后出售，每件可获利 25 元， 若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣． (1)一天中制衣所获利润 P＝________(用含 x 的式子表示)； (2)一天中剩余布所获利润 Q＝________(用含 x 的式子表示)； (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为 11 806 元？ 24．(9 分) “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费： （1）如果 1 月份某用户用水量为 19m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费 元． （2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3？ （3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴纳了 58.8 元水费， 问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？ 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期第五单元同步测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B B A C A A A D C B 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13． －2 14． 1 15． 12 16． 5 4 17．1≤x≤5 三、解答题（本题共 7 小题，共 49 分） 18．（1）x=﹣3 （2）x= 7 10 （3）x=﹣6 或 x=0 或 x=2 19．（5 分）解：（1）3 ⊗ 2=32﹣3×2=3 （2） ，x= 20．（5 分）解：∵方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0 是一元一次方程， ∴m+3≠0，|m|﹣2=1 解得：m=3 将 m=3 代入方程① 得：6x+18=0 解得：x=﹣3 将 x=﹣3 代入方程② 得：﹣3n﹣5=﹣3（3﹣n） 解得 n= 21．（6 分）根据玻璃杯中的水的下降的体积等于铁盒中的水的体积相等建立方程求出其解即可． 设玻璃杯中水的高度下降了 x mm，根据题意，得 π•（ ）2x=100×150×81 解得：x= 600 π 答：玻璃杯中水的高度下降了 600 π mm 22.（6 分）设爸爸在小红出发 x 分钟后发现小红没带书， 小红爸爸行走的时间= =4 分钟．则小红的时间=（x+4）分钟，由题意得 80（x+4）=1000﹣280 解得：x=5 答：爸爸在小红出发 5 分钟后发现小红没带书 23. （9 分）(1) 100x (2)－72x＋9 000 (3)根据题意得 100x－72x＋9 000＝11 800 解得 x＝100 答：应安排 100 名工人制衣 24. （9 分）（1）根据表格数据可知：该用户 1 月份应该缴纳水费 19×3=57 元 （2）设该用户 2 月份用水 xm3，由题意，得 20×3+4×（x﹣20）=80， 解得：x=25 答：该用户 2 月份用水 25m3 （3）设该用户 3 月份实际用水 am3 因为 58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为 3 元/m3 由题意，得 70%a×3=58.8 解得：a=28 因为 28＞20，所以该用户 3 月份实际应该缴纳水费为： 20×3+4×（28﹣20）=92 元 答：该用户 3 月份实际应该缴纳水费 92 元