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  • 2021-10-25 发布

人教版初中数学7年级下册第6章 实数 同步试题及答案(17页)

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1 第六章 实数 测试 1 平方根 学习要求 1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根. 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用开方运算求某些非负数的平方根,会用计算器求 平方根. 课堂学习检测 一、填空题 1.一般的,如果一个________的平方等于 a,即______,那么这个______叫做 a 的算术平 方根.a 的算术平方根记为______,a 叫做______. 规定:0 的算术平方根是______. 2.一般的,如果______,那么这个数叫做 a 的平方根.这就是说,如果______,那么 x 叫 做 a 的平方根,a 的平方根记为______. 3.求一个数 a 的______的运算,叫做开平方. 4.一个正数有______个平方根,它们______;0 的平方根是______;负数______. 5.25 的算术平方根是______;______是 9 的平方根; 16 的平方根是______. 6.计算:(1) 121 ______;(2)  256 ______;(3)  212 ______; (4) 43 ______;(5)  2)3( ______;(6)  4 12 ______. 二、选择题 7.下列各数中没有平方根的是( ) A.(-3)2 B.0 C. 8 1 D.-63 8.下列说法正确的是( ) A.169 的平方根是 13 B.1.69 的平方根是±1.3 C.(-13)2 的平方根是-13 D.-(-13)没有平方根 三、解答题 9.求下列等式中的 x: (1)若 x2=1.21,则 x=______; (2)x2=169,则 x=______; (3)若 ,4 92 x ,则 x=______; (4)若 x2=(-2)2,则 x=______. 10.要切一块面积为 16cm2 的正方形钢板,它的边长是多少? 综合、运用、诊断 一、填空题 11. 25 111 的平方根是______;0.0001 算术平方根是______:0 的平方根是______. 12. 2)4( 的算术平方根是______: 81 的算术平方根的相反数是______. 2 13.一个数的平方根是±2,则这个数的平方是______. 14. 3 表示 3 的______; 3 表示 3 的______. 15.如果-x2 有平方根,那么 x 的值为______. 16.如果一个数的负平方根是-2,则这个数的算术平方根是______,这个数的平方是_____. 17.若 a 有意义,则 a 满足______;若 a 有意义,则 a 满足______. 18.若 3x2-27=0,则 x=______. 二、判断正误 19.3 是 9 的算术平方根.( ) 20.3 是 9 的一个平方根.( ) 21.9 的平方根是-3.( ) 22.(-4)2 没有平方根.( ) 23.-42 的平方根是 2 和-2.( ) 三、选择题 24.下列语句不正确的是( ) A.0 的平方根是 0 B.正数的两个平方根互为相反数 C.-22 的平方根是±2 D.a 是 a2 的一个平方根 25.一个数的算术平方根是 a,则比这个数大 8 数是( ) A.a+8 B.a-4 C.a2-8 D.a2+8 四、解答题 26.求下列各式的值: (1)3 25 (2) 3681  (3) 25.004.0  (4) 121 436.0  27.要在一块长方形的土地上做田间试验,其长是宽的 3 倍,面积是 1323 平方米.求长和 宽各是多少米? 拓展、探究、思考 28.x 为何值时,下列各式有意义? .1)4(;)3(;)2(;2)1( 2  xxxx 3 29.已知 a≥0,那么 2)( a 等于什么? 30.(1)52 的平方根是________; (2)(-5)2 的平方根是________,算术平方根是________; (3)x2 的平方根是________,算术平方根是________; (4)(x+2)2 的平方根是________,算术平方根是________. 31.思考题: 估计与 35 最接近的整数. 测试 2 立方根 学习要求 了解立方根的含义;会表示、计算一个数的立方根. 课堂学习检测 一、填空题 1.一般的,如果______,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说,如果______, 那么 x 叫做 a 的立方根,a 的立方根记为________. 2.求一个数 a 的______的运算,叫做开立方. 3.正数的立方根是______数;负数的立方根是______数;0 的立方根是______. 4.一般的, 3 a ______. 5.125 的立方根是______; 8 1 的立方根是______. 6.计算:(1) 3 008.0 ______;(2)  3 64 611 ______; (3)  3 127 19 ______. 7.体积是 64m3 的立方体,它的棱长是______m. 8. 64 的立方根是______; 3 64 的平方根是______. 9. 3 064.0 ______; 3 216 ______; 3 3)2( ______;  3 3 5 11 )( ______; 3 8 ______;  3 8 ______; 3 3)a( ______. 4 10.(-1)2 的立方根是______;一个数的立方根是 10 1 ,则这个数是______. 二、选择题 11.下列结论正确的是( ) A. 64 27 的立方根是 4 3 B. 125 1 没有立方根 C.有理数一定有立方根 D.(-1)6 的立方根是-1 12.下列结论正确的是( ) A.64 的立方根是±4 B. 2 1 是 6 1 的立方根 C.立方根等于本身的数只有 0 和 1 D. 33 2727  三、解答题 13.比较大小:(1) ;11______10 33 (2) ;2______2 3 (3) .27______9 3 14.求出下列各式中的 a: (1)若 a3=0.343,则 a=______;(2)若 a3-3=213,则 a=______; (3)若 a3+125=0,则 a=______;(4)若(a-1)3=8,则 a=______. 15.若 3 82 x 是 2x-8 的立方根,则 x 的取值范围是______. 综合、运用、诊断 一、填空题 16.若 x 的立方根是 4,则 x 的平方根是______. 17. 33 11  xx 中的 x 的取值范围是______, 11  xx 中的x 的取值范围是______. 18.-27 的立方根与 81 的平方根的和是______. 19.若 ,033  yx 则 x 与 y 的关系是______. 20.如果 ,443 a 那么(a-67)3 的值是______. 21.若 ,1412 33  xx 则 x=______. 22.若 m<0,则  3 3mm ______. 二、判断正误 23.负数没有平方根,但负数有立方根.( ) 24. 9 4 的平方根是 27 8,3 2 的立方根是  3 2 ( ) 25.如果 x2=(-2)3,那么 x=-2.( ) 26.算术平方根等于立方根的数只有 1.( ) 5 三、选择题 27.下列说法正确的是( ) A.一个数的立方根有两个 B.一个非零数与它的立方根同号 C.若一个数有立方根,则它就有平方根 D.一个数的立方根是非负数 28.如果-b 是 a 的立方根,则下列结论正确的是( ) A.-b3=a B.-b=a3 C.b=a3 D.b3=a 四、解答题 29.求下列各式的值: (1) 3 27 102 (2) 3 23 5411  (3) 3 3 64 18  (4) 323 1)3(27  (5) 1003 3 )1(4 12)2(  30.已知 5x+19 的立方根是 4,求 2x+7 的平方根. 拓展、探究、思考 31.已知实数 a,满足 ,03 32  aaa 求|a-1|+|a+1|的值. 32.估计与 60 的立方根最接近的整数. 测试 3 实数(一) 学习要求 了解无理数和实数的意义;了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 6 课堂学习检测 一、填空题 1.______叫无理数,______统称实数. 2.______与数轴上的点一一对应. 3.把下列各数填入相应的集合: -1、 3 、π、-3.14、 9 、 26  、 2 2 、 7.0  . (1)有理数集合{ }; (2)无理数集合{ }; (3)正实数集合{ }; (4)负实数集合{ }. 4. 2 的相反数是________; 2 1 的倒数是________; 3 5 的绝对值是________. 5.如果一个数的平方是 64,那么它的倒数是________. 6.比较大小:(1) ;23 3 ________ (2) .36________1253  二、判断正误 7.实数是由正实数和负实数组成.( ) 8.0 属于正实数.( ) 9.数轴上的点和实数是一一对应的.( ) 10.如果一个数的立方等于它本身,那么这个数是 0 或 1.( ) 11.若 ,2|| x 则 2x ( ) 三、选择题 12.下列说法错误的是( ) A.实数都可以表示在数轴上 B.数轴上的点不全是有理数 C.坐标系中的点的坐标都是实数对 D. 2 是近似值,无法在数轴上表示准确 13.下列说法正确的是( ) A.无理数都是无限不循环小数 B.无限小数都是无理数 C.有理数都是有限小数 D.带根号的数都是无理数 14.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是( ) A.±1 B.0 和 1 C.0 和-1 D.0 和±1 四、计算题 15. 3 2716949  16. 233 6)48(1  五、解答题 17.天安门广场的面积大约是 440000m2,若将其近似看作一个正方形,那么它的边长大约 是多少?(用计算器计算,精确到 m) 7 综合、运用、诊断 一、填空题 18. 3 8 的平方根是______;-12 的立方根是______. 19.若 ,2|| x 则 x=______. 20.|3.14-π|=______;  |2332| ______. 21.若 ,5|| x 则 x=______;若 ;12|| x 则 x=______. 22.当 a______时,|a-2 |=a-2. 23.若实数 a、b 互为相反数,c、d 互为负倒数,则式子 3 cdba  =______. 24.在数轴上与 1 距离是 2 的点,表示的实数为______. 二、选择题 25.估计 76 的大小应在( ) A.7~8 之间 B.8.0~8.5 之间 C.8.5~9.0 之间 D.9~10 之间 26.-27 的立方根与 81 的算术平方根的和是( ) A.0 B.6 C.6 或-12 D.0 或 6 27.实数 76.2 、 和 22 的大小关系是( ) A. 7226.2  B. 226.27  C. 2276.2  D. 76.222  28.一个正方体水晶砖,体积为 100cm3,它的棱长大约在( ) A.4~5cm 之间 B.5~6cm 之间 C.6~7cm 之间 D.7~8cm 之间 29.如图,在数轴上表示实数 15 的点可能是( ) A.P 点 B.Q 点 C.M 点 D.N 点 三、解答题 30.写出符合条件的数. (1)小于 102 的所有正整数;(2)绝对值小于 32 的所有整数. 8 31.一个底为正方形的水池的容积是 486m3,池深 1.5m,求这个水底的底边长. 拓展、探究、思考 32.已知 M 是满足不等式 63  a 的所有整数 a 的和,N 是满足不等式 2 237 x 的 最大整数.求 M+N 的平方根. 测试 4 实数(二) 学习要求 巩固实数的相关概念和运算. 课堂学习检测 一、填空题 1. 22 的相反数是____________; 32  的绝对值是______. 2.大于 17 的所有负整数是______. 3.一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身,那么这个数是______. 二、选择题 4.下列说法正确的是( ) A.正实数和负实数统称实数 B.正数、零和负数统称为有理数 C.带根号的数和分数统称实数 D.无理数和有理数统称为实数 5.下列计算错误的是( ) A. 2)2(3 3  B. 3)3( 2  C. 2)2(3 3  D. 39  三、用计算器计算(结果保留三位有效数字) 6. 32  7. 2)26(  8. 652  9. 32π5.0  9 四、计算题 10. 233 )3 2(1000216  11. 2 3 )4 51(127 26  12. 3 2 )13 1)(9 51()3 1(  13.已知 ,0|133|2 2  yxx 求 x+y 的值. 14.已知 nm mnA   3 是 n-m+3 的算术平方根, 32 2nmB nm   是 m+2n 的立方 根,求 B-A 的平方根. 综合、运用、诊断 一、填空题 15.如果|a|=-a,那么实数 a 的取值范围是______. 16.已知|a|=3, ,2b 且 ab>0,则 a-b 的值为______. 17.已知 b<a<c,化简|a-b|+|b-c|+|c-a|=______. 二、选择题 18.下列说法正确的是( ) A.数轴上任一点表示唯一的有理数 B.数轴上任一点表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间都有无数个点 19.已知 a、b 是实数,下列命题结论正确的是( ) A.若 a>b,则 a2>b2 B.若 a>|b|,则 a2>b2 C.若|a|>b,则 a2>b2 D.若 a3>b3,则 a2>b2 拓展、探究、思考 20.若无理数 a 满足不等式 1<a<4,请写出两个符合条件的无理数______. 21.已知 a 是 10 的整数部分,b 是它的小数部分,求(-a)3+(b+3)2 的值. 10 11

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