人教版初中数学7年级下册第6章 实数 同步试题及答案(17页) 11页

1 第六章 实数 测试 1 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于 a，即______，那么这个______叫做 a 的算术平 方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0 的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做 a 的平方根．这就是说，如果______，那么 x 叫 做 a 的平方根，a 的平方根记为______． 3．求一个数 a 的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0 的平方根是______；负数______． 5.25 的算术平方根是______；______是 9 的平方根； 16 的平方根是______． 6．计算：（1） 121 ______；（2）  256 ______；（3）  212 ______； （4） 43 ______；（5）  2)3( ______；（6）  4 12 ______． 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2 B．0 C． 8 1 D．－63 8．下列说法正确的是（ ） A．169 的平方根是 13 B．1.69 的平方根是±1.3 C．（－13）2 的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的 x： （1）若 x2＝1.21，则 x＝______； （2）x2＝169，则 x＝______； （3）若 ,4 92 x ，则 x＝______； （4）若 x2＝（－2）2，则 x＝______． 10．要切一块面积为 16cm2 的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合、运用、诊断 一、填空题 11． 25 111 的平方根是______；0.0001 算术平方根是______：0 的平方根是______． 12． 2)4( 的算术平方根是______： 81 的算术平方根的相反数是______． 2 13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14． 3 表示 3 的______； 3 表示 3 的______． 15．如果－x2 有平方根，那么 x 的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若 a 有意义，则 a 满足______；若 a 有意义，则 a 满足______． 18．若 3x2－27＝0，则 x＝______． 二、判断正误 19．3 是 9 的算术平方根．（ ） 20．3 是 9 的一个平方根．（ ） 21．9 的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2 没有平方根．（ ） 23．－42 的平方根是 2 和－2．（ ） 三、选择题 24．下列语句不正确的是（ ） A．0 的平方根是 0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．－22 的平方根是±2 D．a 是 a2 的一个平方根 25．一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ） A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋8 四、解答题 26．求下列各式的值： （1）3 25 （2） 3681  （3） 25.004.0  （4） 121 436.0  27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米．求长和 宽各是多少米？ 拓展、探究、思考 28．x 为何值时，下列各式有意义？ .1)4(;)3(;)2(;2)1( 2  xxxx 3 29．已知 a≥0，那么 2)( a 等于什么？ 30．（1）52 的平方根是________； （2）（－5）2 的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2 的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2 的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题： 估计与 35 最接近的整数． 测试 2 立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果______，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______， 那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为________． 2．求一个数 a 的______的运算，叫做开立方． 3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0 的立方根是______． 4．一般的， 3 a ______． 5．125 的立方根是______； 8 1 的立方根是______． 6．计算：（1） 3 008.0 ______；（2）  3 64 611 ______； （3）  3 127 19 ______． 7．体积是 64m3 的立方体，它的棱长是______m． 8． 64 的立方根是______； 3 64 的平方根是______． 9． 3 064.0 ______； 3 216 ______； 3 3)2( ______；  3 3 5 11 )( ______； 3 8 ______；  3 8 ______； 3 3)a( ______． 4 10．（－1）2 的立方根是______；一个数的立方根是 10 1 ，则这个数是______． 二、选择题 11．下列结论正确的是（ ） A． 64 27 的立方根是 4 3 B． 125 1 没有立方根 C．有理数一定有立方根 D．（－1）6 的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ） A．64 的立方根是±4 B． 2 1 是 6 1 的立方根 C．立方根等于本身的数只有 0 和 1 D． 33 2727  三、解答题 13．比较大小：（1） ;11______10 33 （2） ;2______2 3 （3） .27______9 3 14．求出下列各式中的 a： （1）若 a3＝0.343，则 a＝______；（2）若 a3－3＝213，则 a＝______； （3）若 a3＋125＝0，则 a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则 a＝______． 15．若 3 82 x 是 2x－8 的立方根，则 x 的取值范围是______． 综合、运用、诊断 一、填空题 16．若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是______． 17． 33 11  xx 中的 x 的取值范围是______， 11  xx 中的x 的取值范围是______． 18．－27 的立方根与 81 的平方根的和是______． 19．若 ,033  yx 则 x 与 y 的关系是______． 20．如果 ,443 a 那么（a－67）3 的值是______． 21．若 ,1412 33  xx 则 x＝______． 22．若 m＜0，则  3 3mm ______． 二、判断正误 23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ） 24． 9 4 的平方根是 27 8,3 2 的立方根是  3 2 （ ） 25．如果 x2＝（－2）3，那么 x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有 1．（ ） 5 三、选择题 27．下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个 B．一个非零数与它的立方根同号 C．若一个数有立方根，则它就有平方根 D．一个数的立方根是非负数 28．如果－b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a 四、解答题 29．求下列各式的值： （1） 3 27 102 （2） 3 23 5411  （3） 3 3 64 18  （4） 323 1)3(27  （5） 1003 3 )1(4 12)2(  30．已知 5x＋19 的立方根是 4，求 2x＋7 的平方根． 拓展、探究、思考 31．已知实数 a，满足 ,03 32  aaa 求｜a－1|＋｜a＋1｜的值． 32．估计与 60 的立方根最接近的整数． 测试 3 实数（一） 学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 6 课堂学习检测 一、填空题 1．______叫无理数，______统称实数． 2．______与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合： －1、 3 、π、－3.14、 9 、 26  、 2 2 、 7.0  ． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4． 2 的相反数是________； 2 1 的倒数是________； 3 5 的绝对值是________． 5．如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是________． 6．比较大小：（1） ;23 3 ________ （2） .36________1253  二、判断正误 7．实数是由正实数和负实数组成．（ ） 8．0 属于正实数．（ ） 9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ） 10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1．（ ） 11．若 ,2|| x 则 2x （ ） 三、选择题 12．下列说法错误的是（ ） A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数 C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D． 2 是近似值，无法在数轴上表示准确 13．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ） A．±1 B．0 和 1 C．0 和－1 D．0 和±1 四、计算题 15． 3 2716949  16． 233 6)48(1  五、解答题 17．天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到 m） 7 综合、运用、诊断 一、填空题 18． 3 8 的平方根是______；－12 的立方根是______． 19．若 ,2|| x 则 x＝______． 20．｜3.14－π｜＝______；  |2332| ______． 21．若 ,5|| x 则 x＝______；若 ;12|| x 则 x＝______． 22．当 a______时，｜a－2 |＝a－2． 23．若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子 3 cdba  ＝______． 24．在数轴上与 1 距离是 2 的点，表示的实数为______． 二、选择题 25．估计 76 的大小应在（ ） A．7～8 之间 B．8.0～8.5 之间 C．8.5～9.0 之间 D．9～10 之间 26．－27 的立方根与 81 的算术平方根的和是（ ） A．0 B．6 C．6 或－12 D．0 或 6 27．实数 76.2 、 和 22 的大小关系是（ ） A． 7226.2  B． 226.27  C． 2276.2  D． 76.222  28．一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在（ ） A．4～5cm 之间 B．5～6cm 之间 C．6～7cm 之间 D．7～8cm 之间 29．如图，在数轴上表示实数 15 的点可能是（ ） A．P 点 B．Q 点 C．M 点 D．N 点 三、解答题 30．写出符合条件的数． （1）小于 102 的所有正整数；（2）绝对值小于 32 的所有整数． 8 31．一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长． 拓展、探究、思考 32．已知 M 是满足不等式 63  a 的所有整数 a 的和，N 是满足不等式 2 237 x 的 最大整数．求 M＋N 的平方根． 测试 4 实数（二） 学习要求 巩固实数的相关概念和运算． 课堂学习检测 一、填空题 1． 22 的相反数是____________； 32  的绝对值是______． 2．大于 17 的所有负整数是______． 3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 二、选择题 4．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（ ） A． 2)2(3 3  B． 3)3( 2  C． 2)2(3 3  D． 39  三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 6． 32  7． 2)26(  8． 652  9． 32π5.0  9 四、计算题 10． 233 )3 2(1000216  11． 2 3 )4 51(127 26  12． 3 2 )13 1)(9 51()3 1(  13．已知 ,0|133|2 2  yxx 求 x＋y 的值． 14．已知 nm mnA   3 是 n－m＋3 的算术平方根， 32 2nmB nm   是 m＋2n 的立方 根，求 B－A 的平方根． 综合、运用、诊断 一、填空题 15．如果｜a｜＝－a，那么实数 a 的取值范围是______． 16．已知｜a｜＝3， ,2b 且 ab＞0，则 a－b 的值为______． 17．已知 b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______． 二、选择题 18．下列说法正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的无理数 C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间都有无数个点 19．已知 a、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ） A．若 a＞b，则 a2＞b2 B．若 a＞｜b｜，则 a2＞b2 C．若｜a｜＞b，则 a2＞b2 D．若 a3＞b3，则 a2＞b2 拓展、探究、思考 20．若无理数 a 满足不等式 1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______． 21．已知 a 是 10 的整数部分，b 是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2 的值． 10 11