2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷 9页

‎2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎ ‎ ‎1. 在‎−3‎，‎−2.5‎，‎2‎，‎0‎这四个数中，最小的数是（ ） ‎ A.‎−3‎ B.‎−2.5‎ C.‎2‎ D.‎‎0‎ ‎ ‎ ‎2. 下列图形是正方体侧面展开图的是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎3. 数据‎384000‎用科学记数法表示为（ ） ‎ A.‎3.84×‎‎10‎‎3‎ B.‎3.84×‎‎10‎‎4‎ C.‎3.84×‎‎10‎‎5‎ D.‎‎3.84×‎‎10‎‎6‎ ‎ ‎ ‎4. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） ‎ A.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 B.对某地区现有的‎16‎名百岁以上老人睡眠时间的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 ‎ ‎ ‎5. 请仔细分析下列赋予‎3a实际意义的例子中不正确的是（ ） ‎ A.若葡萄的价格是‎3‎元/千克，则‎3a表示买a千克葡萄的金额 B.若‎3‎和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则‎3a表示这个两位数 C.若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则‎3a表示他‎3‎小时骑行的路程 D.若a表示一个等边三角形的边长，则‎3a表示这个等边三角形的周长 ‎ ‎ ‎6. 下列说法正确的是（ ） ‎ A.单项式‎−‎x‎3‎y‎2‎的系数是‎−1‎ B.a‎2‎b‎2‎π‎2‎不是单项式 C.‎−2π‎2‎x‎3‎y的次数是‎6‎ D.‎3x‎2‎−y+5xy‎2‎是二次三项式 ‎ ‎ ‎ ‎7. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为‎12‎的是（ ） ‎ A.x=3‎，y=3‎ B.x=−4‎，y=−2‎ C.x=2‎，y=4‎ D.x=4‎，‎y=2‎ ‎ ‎ ‎8. 如图，O是直线AB上一点，OD平分‎∠BOC，‎∠COE＝‎90‎‎∘‎，若‎∠AOC＝‎40‎‎∘‎，则‎∠DOE为（ ） ‎ A.‎15‎‎∘‎ B.‎20‎‎∘‎ C.‎30‎‎∘‎ D.‎‎45‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎9. 甲、乙、丙三种商品单价的比是‎6:5:4‎，已知甲商品比丙商品的单价多‎12‎元，则三种商品的单价之和为（ ） ‎ A.‎75‎元 B.‎90‎元 C.‎95‎元 D.‎100‎元 ‎ ‎ ‎10. 在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE＝x(cm)‎，依题意可得方程（ ） ‎ A.‎16−3x＝‎8‎ B.‎8+2x＝‎16−3x C.‎8+2x＝‎16−x D.‎8+2x＝x+(16−3x)‎ ‎ ‎ ‎ ‎11. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（ ） ‎ A.m−n B.m+n C.‎2m−n D.‎‎2m+n ‎ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎12. 为了求‎1+2+‎2‎‎2‎+‎2‎‎3‎+...+‎‎2‎‎2019‎的值，可令S＝‎1+2+‎2‎‎2‎+‎2‎‎3‎+...+‎‎2‎‎2019‎，则‎2S＝‎2+‎2‎‎2‎+‎2‎‎3‎+...+‎2‎‎2019‎+‎‎2‎‎2020‎，因此‎2S−S＝‎2‎‎2020‎‎−1‎，所以‎1+2+‎2‎‎2‎+‎2‎‎3‎+...+‎‎2‎‎2019‎＝‎2‎‎2020‎‎−1‎．请仿照以上推理计算：‎1+4+‎4‎‎2‎+‎4‎‎3‎+...+‎‎4‎‎2019‎的值是（ ） ‎ A.‎4‎‎2100‎‎−1‎ B.‎4‎‎2020‎‎−1‎ C.‎4‎‎2019‎‎−1‎‎3‎ D.‎‎4‎‎2020‎‎−1‎‎3‎ 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎ 若代数式‎2a‎2‎+3b的值是‎6‎，则代数式‎4a‎2‎+6b+8‎的值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知x＝‎5‎是方程ax−8‎＝‎20+a的解，则a＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后，绘制一幅不完整的统计图（如图所示）．已知骑车的人数占全班人数的‎30%‎，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有________人． ‎ ‎ ‎ ‎ 若‎2‎xm−3‎y‎5‎与‎−3‎x‎2‎yn+2‎的和是单项式，则m+n＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 线段AB＝‎12cm，点C在线段AB上，且AC=‎1‎‎3‎BC，M为BC的中点，则AM的长为 ‎7.5‎ cm． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是________． ‎ ‎4‎ ‎−1‎ a b ‎3‎ c d e f 三、解答题（本大题共9小题，共78分）‎ ‎ ‎ ‎ 计算与化简： ‎ ‎（1）‎‎−‎3‎‎2‎−(−‎3‎‎2‎‎)‎‎2‎×‎2‎‎9‎−6÷(−‎2‎‎3‎)‎ ‎ ‎ ‎（2）‎‎(−2ab+3a)−2(2a−b)+2ab ‎ ‎ ‎ 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可） ‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值b‎2‎‎−4(a‎2‎+2ab)+2(2a‎2‎−ab)‎，其中a＝‎2‎，b＝‎−1‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 解方程： ‎ ‎（1）‎4−x＝‎‎5(2+x)‎ ‎ ‎ ‎（2）‎‎2x−1‎‎3‎‎−x+3‎‎4‎=1‎ ‎ ‎ ‎ 为了解某校“阅读工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了‎150‎名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如图不完全的统计图： 根据上述统计图提供的信息，解答下列问题： ‎ ‎（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？‎ ‎ ‎ ‎（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．‎ ‎ ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 ‎ 已知‎∠AOB＝‎50‎‎∘‎，过点O引射线OC，若‎∠AOC:∠BOC＝‎2:3‎，OD平分‎∠AOB，求‎∠COD的度数． ‎ ‎ ‎ ‎ 阅读理解： 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：‎{3, 4}‎，‎{−3, 6, 8, 18}‎，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得‎−2a+4‎也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合‎{3, −2}‎，因为‎−2×3+4‎＝‎−2‎，‎−2‎恰好是这个集合的元素，所以‎{3, −2}‎是条件集合；例如：集合‎{−2, 9, 8}‎，因为‎−2×(−2)+4‎＝‎8‎，‎8‎恰好是这个集合的元素，所以‎{−2, 9, 8}‎是条件集合． ‎ ‎（1）集合‎{−4, 12}‎________条件集合；集合‎{‎1‎‎2‎, −‎5‎‎3‎, ‎22‎‎3‎}‎________条件集合（填“是”或“不是”）．‎ ‎ ‎ ‎（2）若集合‎{8, 10, n}‎是条件集合，求n的所有可能值．‎ ‎ ‎ ‎ 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共‎1200‎只，这两种节能灯的进价、售价如下表： ‎ 进价（元/只）‎ 售价（元/只）‎ 甲型 ‎25‎ ‎30‎ 乙型 ‎45‎ ‎60‎ ‎ ‎ ‎（1）如何进货，进货款恰好为‎46000‎元？‎ ‎ ‎ ‎（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为‎20%‎，请问乙型节能灯需打几折？‎ ‎ ‎ ‎ 在数轴上，点M、N表示的数分别为a、b，我们把a、b之差的绝对值叫做点M、N之间的距离，即MN＝‎|a−b|‎．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为‎−3‎，‎0‎，‎1‎，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x． ‎ ‎（1）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x＝________；‎ ‎ ‎ ‎（2）当x是多少时，点P到点A、点B的距离之和是‎6‎；‎ ‎ ‎ ‎（3）若点P以每秒‎3‎个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒‎1‎个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动，点F以每秒‎4‎个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动几秒时，点P到点E、点F的距离相等．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 有理数大小比较 ‎【解析】‎ 有理数大小比较的法则：①正数都大于‎0‎；②负数都小于‎0‎；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．‎ ‎【解答】‎ ‎∵ ‎−3<−2.5<0<2‎， ∴ 在‎−3‎，‎−2.5‎，‎2‎，‎0‎这四个数中，最小的数是‎−3‎．‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 几何体的展开图 ‎【解析】‎ 根据正方体展开图的‎11‎种形式对各小题分析判断即可得解．‎ ‎【解答】‎ A‎、是“凹字形”，不是正方体展开图； B、左边‎4‎个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； C、符合正方体展开图； D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 科学记数法--表示较大的数 ‎【解析】‎ 科学记数法的表示形式为a×‎‎10‎n的形式，其中‎1≤|a|<10‎，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值‎>1‎时，n是正数；当原数的绝对值‎<1‎时，n是负数．‎ ‎【解答】‎ 将‎384000‎用科学记数法表示为：‎3.84×‎‎10‎‎5‎．‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 全面调查与抽样调查 ‎【解析】‎ 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．‎ ‎【解答】‎ A‎、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查，适合采用全面调查； B、对某地区现有的‎16‎名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合采用全面调查； C、对某校九年级三班学生视力情况的调查，适合采用全面调查； D、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合采用抽样调查；‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 列代数式 ‎【解析】‎ 根据金额＝单价‎×‎重量，路程＝速度‎×‎时间，等边三角形周长＝边长‎×3‎，两位数的表示＝十位数字‎×10+‎个位数字进行分析即可．‎ ‎【解答】‎ A‎、若葡萄的价格是‎3‎元/千克，则‎3a表示买a千克葡萄的金额，说法正确； B、若‎3‎和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则‎3a表示这个两位数，说法错误； C、若一个人骑自行车的速度为a千米/时，则‎3a表示他‎3‎小时骑行的路程，说法正确； D、若a表示一个等边三角形的边长，则‎3a表示这个等边三角形的周长，说法正确；‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 多项式的概念的应用 单项式的概念的应用 ‎【解析】‎ 根据多项式与单项式的概念即可判断．‎ ‎【解答】‎ A‎、单项式‎−‎x‎3‎y‎2‎的系数是‎−1‎，故此选项正确； B、a‎2‎b‎2‎π‎2‎是单项式，故此选项错误； C、‎−2π‎2‎x‎3‎y的次数是‎4‎，故此选项错误； D、‎3x‎2‎−y+5xy‎2‎是二次三项式，故此选项错误．‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 列代数式求值方法的优势 ‎【解析】‎ 此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算．‎ ‎【解答】‎ 解：A．x=3‎、y=3‎时，输出结果为‎3‎‎2‎‎+2×3=15‎，不符合题意； B．x=−4‎、y=−2‎时，输出结果为‎(−4‎)‎‎2‎−2×(−2)=20‎，不符合题意； C．x=2‎、y=4‎时，输出结果为‎2‎‎2‎‎+2×4=12‎，符合题意； D．x=4‎、‎y=2‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 时，输出结果为‎4‎‎2‎‎+2×2=20‎，不符合题意． 故选C．‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 角平分线的定义 角的计算 ‎【解析】‎ 先根据平角的定义求出‎∠BOC＝‎140‎‎∘‎，再由OD平分‎∠BOC，根据角平分线的定义求出‎∠COD=‎1‎‎2‎∠BOC＝‎70‎‎∘‎，即可求出‎∠DOE＝‎20‎‎∘‎．‎ ‎【解答】‎ ‎∵ ‎∠AOC＝‎40‎‎∘‎， ∴ ‎∠BOC＝‎180‎‎∘‎‎−∠AOC＝‎140‎‎∘‎， ∵ OD平分‎∠BOC， ∴ ‎∠COD=‎1‎‎2‎∠BOC＝‎70‎‎∘‎， ∵ ‎∠COE＝‎90‎‎∘‎， ∴ ‎∠DOE＝‎90‎‎∘‎‎−‎‎70‎‎∘‎＝‎20‎‎∘‎．‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 一元一次方程的应用——其他问题 一元一次方程的应用——工程进度问题 ‎【解析】‎ 设甲商品的单价为‎6x元，则乙商品的单价为‎5x元，丙商品的单价为‎4x元，根据甲商品比丙商品的单价多‎12‎元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再将三种商品的单价相加即可得出结论．‎ ‎【解答】‎ 设甲商品的单价为‎6x元，则乙商品的单价为‎5x元，丙商品的单价为‎4x元， 依题意，得：‎6x−4x＝‎12‎， 解得：x＝‎6‎， ∴ ‎6x+5x+4x＝‎90‎．‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 由实际问题抽象出一元一次方程 ‎【解析】‎ 设AE＝xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．‎ ‎【解答】‎ 设AE＝xcm， 依题意，得：‎8+2x＝x+(16−3x)‎．‎ ‎11.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 比较线段的长短 ‎【解析】‎ 由已知条件可知，EC+FD＝m−n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB＝EC+FD，故AB＝AE+FB+EF可求．‎ ‎【解答】‎ 由题意得，EC+FD＝m−n ∵ E是AC的中点，F是BD的中点， ∴ AE+FB＝EC+FD＝EF−CD＝m−n 又∵ AB＝AE+FB+EF ∴ AB＝m−n+m＝‎‎2m−n ‎12.‎ ‎【答案】‎ D ‎【考点】‎ 规律型：图形的变化类 规律型：数字的变化类 有理数的混合运算 规律型：点的坐标 ‎【解析】‎ 根据题目的例子，可以运用类比的思想求出所求式子的值．‎ ‎【解答】‎ 设S＝‎1+4+‎4‎‎2‎+‎4‎‎3‎+...+‎‎4‎‎2019‎， 则‎4S＝‎4+‎4‎‎2‎+‎4‎‎3‎+...+‎‎4‎‎2020‎， 则‎4S−S＝‎4‎‎2020‎‎−1‎， ‎3S＝‎4‎‎2020‎‎−1‎， 故S=‎‎4‎‎2020‎‎−1‎‎3‎，‎ 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎【答案】‎ ‎20‎ ‎【考点】‎ 列代数式求值 ‎【解析】‎ 首先把‎4a‎2‎+6b+8‎化成‎2(2a‎2‎+3b)+8‎，然后把‎2a‎2‎+3b＝‎6‎代入，求出算式的值是多少即可．‎ ‎【解答】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 当‎2a‎2‎+3b＝‎6‎时， ‎4a‎2‎+6b+8‎ ＝‎2(2a‎2‎+3b)+8‎ ＝‎2×6+8‎ ＝‎12+8‎ ＝‎‎20‎ ‎【答案】‎ ‎7‎ ‎【考点】‎ 方程的解 ‎【解析】‎ 使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．‎ ‎【解答】‎ 把x＝‎5‎代入方程ax−8‎＝‎20+a 得：‎5a−8‎＝‎20+a， 解得：a＝‎7‎．‎ ‎【答案】‎ ‎8‎ ‎【考点】‎ 条形统计图 ‎【解析】‎ 根据题意和统计图可知骑车的人数有‎12‎人占总数的‎30%‎，从而可以得到调查的学生总数，进而可以得到步行的学生人数．‎ ‎【解答】‎ 由题意可得， 调查的学生数为：‎12÷30%‎＝‎40‎， 故该班步行上学的学生有：‎40−20−12‎＝‎8‎（人），‎ ‎【答案】‎ ‎8‎ ‎【考点】‎ 合并同类项 ‎【解析】‎ 由两个单项式‎2‎xm−3‎y‎5‎与‎−3‎x‎2‎yn+2‎的和是单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．‎ ‎【解答】‎ ‎∵ ‎2‎xm−3‎y‎5‎与‎−3‎x‎2‎yn+2‎的和是单项式， ∴ ‎2‎xm−3‎y‎5‎与‎−3‎x‎2‎yn+2‎是同类项， ∴ m−3‎＝‎2‎，n+2‎＝‎5‎， ∴ m＝‎5‎，n＝‎3‎， ∴ m+n＝‎5+3‎＝‎8‎．‎ ‎【答案】‎ ‎7.5‎ ‎【考点】‎ 两点间的距离 ‎【解析】‎ 根据点C在线段AB上，且AC=‎1‎‎3‎BC，可得BC＝‎3AC，再根据M为BC的中点，即可求得AM的长．‎ ‎【解答】‎ 如图， ∵ 点C在线段AB上， AC=‎1‎‎3‎BC，即BC＝‎3AC， ∴ AC+BC＝AB＝‎12‎ 即‎4AC＝‎12‎ AC＝‎3‎ ∴ BC＝‎9‎ ∵ M为BC的中点， ∴ CM=‎1‎‎2‎BC＝‎4.5‎ ∴ AM＝AC+CM＝‎7.5cm．‎ ‎【答案】‎ ‎21‎ ‎【考点】‎ 一元一次方程的应用——其他问题 一元一次方程的应用——工程进度问题 ‎【解析】‎ 先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是‎4−1+a＝d+3+a，此时可解得d＝‎0‎；再以‎4+b+0‎＝b+3+c为等式，可知c＝‎1‎，依此类推求出各字母代表的值即可解答．‎ ‎【解答】‎ 依题意知‎4−1+a＝d+3+a， 解得d＝‎0‎； 又∵ ‎4+b+0‎＝b+3+c为等式， ∴ c＝‎1‎． 又‎4−1+a＝a+1+f， ∴ f＝‎2‎， ∴ a＝‎6‎，b＝‎5‎，e＝‎7‎， ∴ a+b+c+d+e+f＝‎6+5+1+0+7+2‎＝‎21‎．‎ 三、解答题（本大题共9小题，共78分）‎ ‎【答案】‎ 原式＝‎−9−‎1‎‎2‎+9=−‎‎1‎‎2‎；‎ 原式＝‎−2ab+3a−4a+2b+2ab＝‎−a+2b．‎ ‎【考点】‎ 整式的加减 有理数的混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式去括号合并即可得到结果．‎ ‎【解答】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 原式＝‎−9−‎1‎‎2‎+9=−‎‎1‎‎2‎；‎ 原式＝‎−2ab+3a−4a+2b+2ab＝‎−a+2b．‎ ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 作图-三视图 由三视图判断几何体 ‎【解析】‎ 直接利用几何体的俯视图以及上面所标数字得出几何体的形状，进而得出其主视图和左视图．‎ ‎【解答】‎ ‎ ‎ ‎【答案】‎ 原式＝b‎2‎‎−4a‎2‎−8ab+4a‎2‎−2ab＝b‎2‎‎−10ab， 当a＝‎2‎，b＝‎−1‎时，原式＝‎1+20‎＝‎21‎．‎ ‎【考点】‎ 整式的加减--化简求值 ‎【解析】‎ 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】‎ 原式＝b‎2‎‎−4a‎2‎−8ab+4a‎2‎−2ab＝b‎2‎‎−10ab， 当a＝‎2‎，b＝‎−1‎时，原式＝‎1+20‎＝‎21‎．‎ ‎【答案】‎ 去括号得：‎4−x＝‎10+5x， 移项合并得：‎−6x＝‎6‎， 解得：x＝‎−1‎；‎ 去分母得：‎4(2x−1)−3(x+3)‎＝‎12‎， 去括号得：‎8x−4−3x−9‎＝‎12‎， 移项合并得：‎5x＝‎25‎， 解得：x＝‎5‎．‎ ‎【考点】‎ 解一元一次方程 ‎【解析】‎ ‎（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为‎1‎，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为‎1‎，即可求出解．‎ ‎【解答】‎ 去括号得：‎4−x＝‎10+5x， 移项合并得：‎−6x＝‎6‎， 解得：x＝‎−1‎；‎ 去分母得：‎4(2x−1)−3(x+3)‎＝‎12‎， 去括号得：‎8x−4−3x−9‎＝‎12‎， 移项合并得：‎5x＝‎25‎， 解得：x＝‎5‎．‎ ‎【答案】‎ 根据题意得：‎150−(18+22+70)‎＝‎40‎（人），笔记积累学生有‎40‎人， 根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足‎1‎小时的人数最多； 阅读时间在B段的扇形圆心角为‎(1−10%−20%−40%)×‎‎360‎‎∘‎＝‎108‎‎∘‎；‎ 根据题意得：‎40‎‎18+40+22‎‎×100%‎＝‎50%‎， 则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为‎50%‎，补全条形统计图，如图所示．‎ ‎【考点】‎ 条形统计图 扇形统计图 ‎【解析】‎ ‎（1）根据扇形统计图得出每天阅读时间在不足‎1‎小时的人数最多；由总学生数减去其中的求出笔记积累的学生数，求出B段占的百分比，乘以‎360‎即可得到结果； （2）求出笔记积累占写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式总人数的百分比，补全条形统计图即可．‎ ‎【解答】‎ 根据题意得：‎150−(18+22+70)‎＝‎40‎（人），笔记积累学生有‎40‎人， 根据扇形统计图得：初中生每天阅读时间不足‎1‎小时的人数最多； 阅读时间在B段的扇形圆心角为‎(1−10%−20%−40%)×‎‎360‎‎∘‎＝‎108‎‎∘‎；‎ 根据题意得：‎40‎‎18+40+22‎‎×100%‎＝‎50%‎， 则笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比为‎50%‎，补全条形统计图，如图所示．‎ ‎【答案】‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 如图‎(1)‎射线OC在‎∠AOB的内部，（2）射线OC在‎∠AOB的外部 （1）设‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，则‎2x+3x＝‎50‎‎∘‎ ∴ x＝‎10‎‎∘‎，‎∠AOC＝‎2x＝‎20‎‎∘‎，‎∠AOD=‎1‎‎2‎×‎‎50‎‎∘‎＝‎25‎‎∘‎ ∴ ‎∠COD＝‎∠AOD−∠AOC＝‎25‎‎∘‎‎−‎‎20‎‎∘‎＝‎5‎‎∘‎； （2）设‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，则‎∠AOB＝‎3x−2x＝x＝‎50‎‎∘‎， ∴ ‎∠AOC＝‎2x＝‎100‎‎∘‎ ‎∠AOD＝‎25‎‎∘‎ ∴ ‎∠COD＝‎∠AOC+∠AOD＝‎100‎‎∘‎‎+‎‎25‎‎∘‎＝‎125‎‎∘‎．‎ ‎【考点】‎ 角的计算 角平分线的定义 ‎【解析】‎ 分射线OC在‎∠AOB的内部、射线OC在‎∠AOB的外部两种情况进行解答，当射线OC在‎∠AOB的内部时，设‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，计算出x的值，进而计算出‎∠AOC、‎∠AOD的度数，从而得出结论．当射线OC在‎∠AOB的外部时，‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，则‎∠AOB＝x，得x的值，进而计算出‎∠AOC与‎∠AOD的度数，然后得出结论．‎ ‎【解答】‎ 如图‎(1)‎射线OC在‎∠AOB的内部，（2）射线OC在‎∠AOB的外部 （1）设‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，则‎2x+3x＝‎50‎‎∘‎ ∴ x＝‎10‎‎∘‎，‎∠AOC＝‎2x＝‎20‎‎∘‎，‎∠AOD=‎1‎‎2‎×‎‎50‎‎∘‎＝‎25‎‎∘‎ ∴ ‎∠COD＝‎∠AOD−∠AOC＝‎25‎‎∘‎‎−‎‎20‎‎∘‎＝‎5‎‎∘‎； （2）设‎∠AOC、‎∠COB的度数分别为‎2x、‎3x，则‎∠AOB＝‎3x−2x＝x＝‎50‎‎∘‎， ∴ ‎∠AOC＝‎2x＝‎100‎‎∘‎ ‎∠AOD＝‎25‎‎∘‎ ∴ ‎∠COD＝‎∠AOC+∠AOD＝‎100‎‎∘‎‎+‎‎25‎‎∘‎＝‎125‎‎∘‎．‎ ‎【答案】‎ 是,是 ‎∵ 集合‎{8, 10, n}‎是条件集合， ∴ 若n＝‎−2×8+4‎，则n＝‎−12‎； 若n＝‎−2×10+4‎，则n＝‎−16‎； 若‎−2n+4‎＝‎8‎，则n＝‎−2‎； 若‎−2n+4‎＝‎10‎，则n＝‎−3‎； ‎−2n+4‎＝n，则n=‎‎4‎‎3‎； ∴ 可得n的可能值有‎−12‎，‎−16‎，‎−2‎，‎−3‎，‎4‎‎3‎．‎ ‎【考点】‎ 有理数的概念及分类 ‎【解析】‎ ‎（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得‎−2a+4‎也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论； （2）分情况讨论：若n＝‎−2×8+4‎，则n＝‎−12‎；若n＝‎−2×10+4‎，则n＝‎−16‎；若‎−2n+4‎＝‎8‎，则n＝‎−2‎；若‎−2n+4‎＝‎10‎，则n＝‎−3‎．‎ ‎【解答】‎ ‎∵ ‎−4×(−2)+4‎＝‎12‎， ∴ 集合‎{−4, 12}‎是条件集合； ∵ ‎−‎5‎‎3‎×(−2)+4=‎‎22‎‎3‎， ∴ 集合‎{‎1‎‎2‎, −‎5‎‎3‎, ‎22‎‎3‎}‎是条件集合． 故答案为：是；是；‎ ‎∵ 集合‎{8, 10, n}‎是条件集合， ∴ 若n＝‎−2×8+4‎，则n＝‎−12‎； 若n＝‎−2×10+4‎，则n＝‎−16‎； 若‎−2n+4‎＝‎8‎，则n＝‎−2‎； 若‎−2n+4‎＝‎10‎，则n＝‎−3‎； ‎−2n+4‎＝n，则n=‎‎4‎‎3‎； ∴ 可得n的可能值有‎−12‎，‎−16‎，‎−2‎，‎−3‎，‎4‎‎3‎．‎ ‎【答案】‎ 购进甲型节能灯‎400‎只，购进乙型节能灯‎800‎只进货款恰好为‎46000‎元 乙型节能灯需打‎9‎折 ‎【考点】‎ 一元一次方程的应用——其他问题 一元一次方程的应用——工程进度问题 ‎【解析】‎ ‎（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯‎(1200−x)‎只，根据甲乙两种灯的总进价为‎46000‎元列出一元一次方程，解方程即可； （2）设乙型节能灯需打a折，根据利润＝售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．‎ ‎【解答】‎ 设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯‎(1200−x)‎只， 由题意，得‎25x+45(1200−x)‎＝‎46000‎ 解得：x＝‎400‎ 购进乙型节能灯‎1200−x＝‎1200−400‎＝‎800‎只． 答：购进甲型节能灯‎400‎只，购进乙型节能灯‎800‎只进货款恰好为‎46000‎元．‎ 设乙型节能灯需打a折， ‎0.1×60a−45‎＝‎45×20%‎， 解得a＝‎9‎， 答：乙型节能灯需打‎9‎折．‎ ‎【答案】‎ ‎−1‎ ‎|‎‎＝‎4‎，点P到点A，点B的距离之和是‎6‎， ∴ 点P在点A的左边时，‎−3−x+1−x＝‎6‎， 解得x＝‎−4‎， 点P在点B的右边时，‎x−1+x−(−‎ ‎＝‎6‎， ‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 解得x＝‎2‎， 综上所述，x＝‎−4‎或‎2‎； ‎((1)‎设运动时间为t，点P表示的数为‎−3t，点E表示的数为‎−3−t，点F表示的数为‎1−4t， ∵ 点P到点E，点F的距离相等， ∴ ‎|−3t−(−3−t)|‎＝‎|−3t−(1−4t)|‎， ∴ ‎−2t+3‎＝t−1‎或‎−2t+3‎＝‎1−t， 解得t=‎‎4‎‎3‎或t＝‎‎2‎ ‎【考点】‎ 一元一次方程的应用——其他问题 数轴 绝对值 一元一次方程的应用——工程进度问题 ‎【解析】‎ ‎（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可； （2）根据AB的距离为‎4‎，小于‎6‎，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可； （3）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．‎ ‎【解答】‎ ‎（1）由题意得，‎|x−(−3)|‎＝‎|x−1|‎， 解得x＝‎−1‎．‎ 第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页