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- 2021-10-25 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
进阶训练与模拟
教学内容
1.巩固复习本学期的知识,针对重点知识点进行查缺补漏;
(以提问的形式回顾)
1. 本学期我们学习了哪些章节?分别是什么?
2. 请你简单说说每一章中你最容易犯的错误是什么?(每章至少举出1个)
让学生自我总结,然后看看其他同学是否也会出现这些错误,教师可以鼓励学生看谁总结的多总结的好。
(采用教师引导,学生轮流回答的形式)
例1. 计算:
例2. 如图,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,试说明∠1=∠2。
解析:由CD⊥AB,FG⊥AB可得CD∥FG,所以∠2=∠DCB,
由ED∥BC可得∠1=∠DCB,所以∠1=∠2
例3. 如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC.
(1)求证:AD=CE
(2)判断直线AD与线段CE的位置关系,并说明理由
(3)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1) (2)中结论是否仍成立?请根据条件画出图形并证明。
解析:证明△ABD≌△CBE,得出AD=CE,∠BAD=∠BCE,因为∠ACB+∠CAF+∠BAD=90o,所以∠ACB+∠CAF+∠BCE=90o,所以AD⊥CE
例4. 如图,以原点O为圆心作一个半径为的圆,在圆周上取两点A(-3,-3)、B(3,-3),以线段AB为边作等腰△ABC,使另一个顶点C也在圆周上,写出满足条件的点C的坐标.这样的△ABC有几个?试分别在图中画出来.
答案:有4个
(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)
1.的平方根是_____________。
2.过点P(-1,3)且垂直于y轴的直线可表示为直线____________________。
3.已知,则的值为______________。
4.点A()向上平移2个单位至点A’,若点A与A’恰好关于x轴对称,则点A’坐标是_____________。
5.点M(3,2)关于点A(4,3)的对称点M坐标是_________________。
6.等腰三角形的三边长分别为:,则__________。
7.若一个角的两边与另一个角的两边互相平行,则这两个角的大小关系是 ;
8.已知如图∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF
(1)若以“SAS”为依据,还缺条件____________________________,
(2)若以“ASA”为依据,还缺条件____________________________。
9.如图,△ABC中,AB=AC,给出下列结论:
(1)CD、BE分别是AB、AC的中线,则DE//BC
(2)CD、BE分别是AB、AC上的高,则DE//BC
(3)CD、BE分别是∠ACB、∠ABC的角平分线,则DE//BC
正确的有:_____________
10.如图,将长方形纸片ABCD沿BD对折,重叠部分是△BED,若AB=4、AD=6,则△ABE的周长是_______________。
第8题图 第9题图 第10题图
二、选择题(每题4分,共24分)
11.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
12.在平面直角坐标系中,点A(-1,3),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°后,点A至点A’,则点A’的坐标是( )
A.(3,1) B.(-1,-3) C.(-3,-1) D.(3,-1)
13.下列各题中正确的个数有( )
(1)在两个三角形中,如果两个角和其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等;
(2)在两个三角形中,如果两条边和其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等;
(3)三个角对应相等的两个三角形全等;
(4)成轴对称的两个图形全等; (5)三角形的最大角不小于60度。
A.1 B.2 C.3 D.4
14.在△ABC中,已知:∠A=2∠B=2∠C,则∠A的度数是( )
A. B.30° C.90° D.45°
15.如图,点D是等边△ABC的边AB的中点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,则下列结论中正确的有( )
①CA平分∠DCE ②CE⊥AE ③AE//BC ④AE=BC
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④
16.下列条件中能唯一确定△ABC的形状和大小的是( )
A.∠A=50°,∠B=50°,∠C=100° B.AB=8,AC=6, ∠B=60°
C.AB=AC,BC=5,∠A=80° D.AB=AC,AB⊥AC,∠B=45°
三、简答题(17-20每题7分,21题8分,22题10分。必须写出运算过程)
17.计算:
18.如图所示,把一个有30°角的直角三角尺ACB绕着的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的行长线上的点E重合,则
(1)三角尺旋转了____________度;
(2)连结CD,△CBD是____________三角形;
(3)∠BDC的度数为_______度。
19.如图所示,在△ABC中,点O在AC边上运动,过O作直线MN∥BC交∠BCA内角平分线于E点,外角平分线于F点.求证:OE=OF
22.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P在AB上,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D、E,求证BE=CD。
21.在平面直角坐标系中有下列各点:A(-1,-1)、B(2,-1)、C(4,2)
①请描出点A、B、C,并用线段依次联结后,求△ABC的面积
②填空:点C向左平移2个单位至点E,则△ABE是_________三角形
③若有点F,使△ABC≌△ABF,请直接写出点F的坐标(无需计算过程)
22.已知,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BF,点E为CD中点,联结AE并延长AE与BC延长线交于点F,
(1)说明△ADE与△FCE全等的理由;
(2)联结BE,请说出BE与AF的位置关系,并说明理由。
答案:1、; 2、; 3、21; 4、(0,-1); 5、(5,4); 6、;
7、相等或互补; 8、(1)BC=EF,(2)∠A=∠D; 9、(1)(2)(3); 10、10;
11、D; 12、C; 13、C; 14、C; 15、D; 16、C
17、-2; 18、(1)150°,(2)等腰,(3)15°;19-22:略
本节课主要知识点:实数的运算,相交线与平行线,全等三角形,平面直角坐标系
【巩固练习】
1.计算:.
解:原式
= 24.
2.计算:.
解:原式
3.利用幂的运算性质计算:.
解:原式
= 3×2 = 6.
4.如图,已知AC=BC,AE⊥EF,BF⊥EF,点C在EF上,AC⊥BC。说明EC=BF的理由。
解析:证明△AEC≌△CFB
5.如图,ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,试说明AC⊥DC的理由.
解析:取AB中点E,证明△ACD≌△AED(SAS)
【预习思考】
总体复习本学期知识,下节课开始综合复习