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- 2021-10-25 发布
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淮南市东部地区2019-2020学年第二学期七年级期末
数学试题
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.)
1.在下列数中,,0,,,0.1010010001…,其中无理数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在平面直角坐标系中,点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图,小明家相对于学校的位置,下列描述最正确的是( )
A.在距离学校300米处 B.在学校的西北方向
C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处
4.下列方程中,二元一次方程的个数有( )
① ② ③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
5.二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
6.如图,小手盖住的点的坐标可能为( )
A. B. C. D.
7.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.二元一次方程组的解满足,则的值等于( )
A.4 B. C.8 D.
9.如图,直线,是截线.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
10.若,则下列不等式中,正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本题共8题,每题3分,共24分)
11.的平方根是________.
12.将方程变形为用含的代数式表示的形式是__________.
13.用不等式表示“与5的差不是正数”:_____________.
14.已知与互为相反数,则__________,_________.
15.在平面直角坐标系中,点的坐标为.若线段轴,且的长为4,则点的坐标为_______.
16.如果代数式的值是非正数,则的取值范围是_________.
17.已知,不等式解集为__________.
18.为了解2014届本科生的就业情况,某网站对2014届本科生的签约状况进行了网络调查,至4月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约.在这个调查中,样本容量是_____________.
三、解答题(本题5题,共46分)
19.计算:
20.解方程组:(1) (2)
21.解不等式组,并把解集表示在数轴上.
22.如图,已知,,,经过平移得到的,中任意一点平移后的对应点为.
(1)请在图中作出;
(2)写出点、、的坐标.
23.已知:如图,,和相交于点,是上一点,是上一点,且.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
24.某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
B
B
D
A
A
B
D
二、填空题
11. 12. 13. 14.1,1
15.或 16. 17. 18.12000
三、解答题
19.
20.(1) (2)
21.
22.,,
23.(1)证明:∵∴
∵∴∴
(2)解:∵,∴
∵,,
∴
24.解:(1)设每台电脑万元,每台电子白板万元,
根据题意得:
解得:
答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.
(2)设需购进电脑台,则购进电子白板台
则
解得:,即.
故共有三种方案:
方案一:购进电脑15台,电子白板15台.总费用为万元;
方案二:购进电脑16台,电子白板14台.总费用为万元;
方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为万元;
所以,方案三费用最低.