人教版7年级下册数学全册教案第50课时 9不等式的性质（一） 4页

1 第 50 课时 9.1.2 不等式的性质（1） 教学目 标 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不 等式的性质； 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动， 提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程 中与他人交流合作的重要性． 教学难 点 正确运用不等式的性质。 知识重 点 理解并掌握不等式的性质。 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问 题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过 程，回答下列问题： 1、天平被调整到什么状态？ 2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码， 天平会有什么变化？ 3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码， 天平会有什么变化？ 4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大 相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演 示，结合自 己的观察和 思考，让学 生感受生活 中的不等关 系。 2 探究新 知 1、用“＞”或“＜”填空． （1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5） (4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一 6） （5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2） 2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子 试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们 并与他们交流． 3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一 个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变． 不等式性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同 之处吗？ 通过动手、 动口、动脑， 引导学生运 用类比、归 纳的数学思 想去探究问 题，在品尝 成功的喜悦 中激发出学 数学的兴 趣。 渗 透 类 比 思想。 探究新 知 1、 下列哪些是不等式 x＋3 > 6 的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 3 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0 巩固新 知 1、 判断 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴ 33 ba  （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 2、 填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23 aa  ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 3、 根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并 说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a－3 > b－3 （2） （3）－4a > －4b 设置这几个 练习，既可 以培养学生 独立思考的 能力，又可 强化对概念 的理解，使 学生真正认 识不等式的 性质。 总结归 纳 在学生自己总结的基础上，教师应强调两点： 1、等式性质与不等式性质的不同之处； 2、在运用“不等式性质 3"时应注意的问题． 学生通过 总结，可以 帮助自 己从整体上 把握本节课 所学知 识，培养良 好的学习习 惯，也为 下节课学好 4 解不等式打 下基础。 小结与作业 布置作 业 1、必做题：教科书习题 9.1 第 4、5 题 2、选做题：教科书习题 9. 1 第 7 题． 3、备选题： 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探 索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒 体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌 握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下 坚实的基础． 教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探 究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主 人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过 程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高． 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质 3"，本课设计 了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气 氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵 活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．