华师大版七年级数学上同步辅导教案：把握特征 巧妙相加 1页

把握特征 巧妙相加 苗 伟 一、互为相反数的数结合相加 例 1 计算：（－15）+（－6.3）－13+15－（－6.3）－（－23）. 分析：题中－15 与+15，－6.3 与+6.3 互为相反数，可将它们结合在一起. 解：原式=－15－6.3－13+15+6.3+23 =（－15+15）+(－6.3+6.3)+（－13+23）=10. 点评：将互为相反数的两个数结合起来，计算较为简便. 二、同号两数结合相加 例 2 计算：（－5）－（－21）+（－12）+8－（－4）－18. 分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把正数与正数、负数与负数分别相结合，可避 免符号上的错误. 解：原式=－5+21－12+8+4－18 =（21+8+4）+（－5－12－18） =33－35=－2. 点评：将同号的数相结合，只需进行一次异号两数的加法，减少了符号错误的几率. 三、同分母分数、小数结合相加 例 3 计算：（－3 ）+（+15.5）+（－16 ）+（－5 ）. 分析：题中含有分数，将分母相同或可化为相同分母的分成一组相加. 解：原式=[（－3 ）+（－16 ）]+[（+15 ）+（－5 ）] =－20+（+10） =－10. 点评：如果分母都不相同，一般先把容易通分的两个分数相结合. 四、和为整数的两数结合相加 例 4 计算：－0.5－（－3 ）+2.75－（+5 ）. 分析：先将加减混合运算统一成省略加号的形式，然后把相加后结果为整数的相结合. 解：原式=－0.5+3.25+2.75－5.5 =（－0.5－5.5）+（3.25+2.75） =－6+6=0. 点评：当同一个算式中既有分数又有小数时，一般先要统一化成分数（或小数）后再进行计算. 5 7 2 7 1 2 5 7 2 7 1 2 1 2 1 4 1 2