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  • 2021-10-25 发布

华东师大版七年级数学上册期末检测题(附答案)

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1 期末检测题 时间:120 分钟 满分:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用 量,那么能减少 3 120 000 吨二氧化碳的排放量,把数据 3 120 000 用科学记数法表示为( C ) A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3.12×107 2.多项式 x2+3x-2 中,下列说法错误的是( D ) A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是 1 C.一次项系数是 3 D.常数项是 2 3.数轴上的点 A 到原点的距离是 4,则点 A 表示的数为( C ) A.4 B.-4 C.4 或-4 D.2 或-2 4.若多项式 m2-2m 的值为 2,则多项式 2m2-4m-1 的值为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图,已知直线 a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3 等于( A ) A.110° B.100° C.130° D.120° ,第 5 题图) ,第 7 题图) 6.-3 的绝对值是( C ) A.-3 B.±3 C.+3 D.以上都不对 7.由 n 个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则 n 的最小值是( C ) A.10 B.11 C.12 D.13 8.如果 A、B、C 三点在同一直线上,线段 AB=3 cm,BC=2 cm,那么 A、C 两点之间 的距离为( C ) A.1 cm B.5 cm C.1 cm 或 5 cm D.无法确定 9.如图,AB∥CD,AD⊥BD,∠1=55°,则∠2 的大小是( C ) A.25° B.30° C.35° D.40° ,第 9 题图) ,第 10 题图) 10.如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 15,则第 1 次输出的结果为 18,第 2 次输出的结果为 9……第 2017 次输出的结果为( A ) A.3 B.4 C.6 D.9 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.x-2 017 的相反数是__2_017-x__. 12.计算:-12 016+16÷(-2)3×|-3|=__-7__. 13.一个角的补角的度数是 79°59′,则这个角的度数是__100°01′__. 14.把多项式 x2-1+4x3-2x 按 x 的降幂排列为__4x3+x2-2x-1__. 2 15.已知∠α<60°,∠AOB=3∠α,如果射线 OC 是∠AOB 的平分线,那么∠α=__2 3 __ ∠AOC. 16.如图,AD⊥BC 于点 D,EG⊥BC 于点 G,若∠E=∠1,则∠2=∠3 吗? 下面是推理过程,请将推理过程补充完整. ∵AD⊥BC 于点 D,EG⊥BC 于点 G(已知), ∴∠ADC=∠EGC=90°. ∴AD∥EG( 同位角相等,两直线平行 ). ∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等 ). ∵∠E=∠1(已知), ∴∠E=∠2(等量代换). ∵AD∥EG, ∴__∠E__=∠3(两直线平行,同位角相等). ∴∠2=∠3(等量代换). 17.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为 0,则 x-2y=__6__. ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18.如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D′、C′的位置上, ED′与 BC 交于 G 点,若∠EFG=56°,则∠AEG=__68°__. 三、解答题(共 66 分) 19.(6 分)计算: (1)(-3)×(+4)-48÷|-6|; 解:(1)原式=-12-48÷6 =-12-8 =-20. (2)-32÷3+(1 2 -2 3 )×12-(-1)2 012. 解:原式=-9÷3+(-1 6 )×12-1 =-3-2-1 =-6. 3 20.(6 分)化简求值:(7x2-6xy+1)-2(3x2-4xy)-5,其中 x=-1,y=-1 2 . 解:原式=7x2-6xy+1-6x2+8xy-5=x2+2xy-4. 把 x=-1,y=-1 2 代入,得 原式=(-1)2+2×(-1)×(-1 2 )-4=-2. 21.(8 分)如图所示,线段 AC=6 cm,线段 BC=15 cm,点 M 是 AC 的中点,在 CB 上取 一点 N,使得 CN∶NB=1∶2,求 MN 的长. 解:∵M 是 AC 的中点,∴MC=AM=1 2 AC=1 2 ×6=3(cm).又∵CN∶NB=1∶2,∴CN=1 3 BC =1 3 ×15=5(cm). ∴MN=MC+NC=3+5=8(cm). 22.(8 分)如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E、F 两点,且 EG 平分∠BEF,∠1 =72°,求∠2 的度数. 解:∵AB∥CD,∴∠1+∠BEF=180°.∵∠1=72°,∴∠BEF=180°-72°=108°. ∵EG 平分∠BEF,∴∠BEG=1 2 ∠BEF=1 2 ×108°=54°. 又∵AB∥CD,∴∠2=∠BEG=54°. 23.(8 分)如图,两直线 AB、CD 相交于点 O,已知 OE 平分∠BOD,且∠AOC∶∠AOD=3∶ 7. (1)求∠DOE 的度数; (2)若 OF⊥OE,求∠COF 的度数. 解:(1)∵两直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOC∶∠AOD=3∶7, ∴∠AOC=180°×错误!=54°.∴∠BOD=54°. 4 又∵OE 平分∠BOD,∴∠DOE=54°÷2=27°. (2)∵OF⊥OE,∠DOE=27°,∴∠DOF=63°. ∴∠COF=180°-63°=117°. 24.(8 分)有这样一道数学题:计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值,其中 x=1, y=-1.小磊同学把“x=1,y=-1”错抄成了“x=-1,y=1”,但他的计算结果却是正确 的,能不能认为这个多项式的值与 x、y 的值无关?请说明理由. 解:(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2) =3x+2y+1-2x-2y-x+2 =3x-3x+2y-2y+3 =3. ∵化简后的结果中不含 x、y,∴原式的值与 x、y 的值无关. 25.(10 分)如图,长方形的长和宽分别是 7 cm 和 3 cm,分别绕着它的长和宽所在的直 线旋转一周. (1)如图①,绕着它的宽所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几 何体的体积是多少?(π取 3.14) (2)如图②,绕着它的长所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几 何体的体积是多少?(π取 3.14) 解:(1)得到的是底面半径是 7 cm,高是 3 cm 的圆柱, V=3.14×72×3=461.58(cm3),即得到的几何体的体积是 461.58 cm3. (2)得到的是底面半径是 3 cm,高是 7 cm 的圆柱, V=3.14×32×7=197.82(cm3),即得到的几何体的体积是 197.82 cm3. 26.(12 分)如图①,AB∥CD,猜想∠BPD 与∠B、∠D 的关系,并说明理由. (提示:三角形的内角和等于 180°) (1)填空. 解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°. 理由:过点 P 作 EF∥AB, ∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补). 5 ∵AB∥CD,EF∥AB, ∴__CD__∥__EF__(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行). ∴∠EPD+__∠CDP__=180°. ∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°. ∴∠B+∠BPD+∠D=360°. (2)依照上面的解题方法,观察图②,已知 AB∥CD,猜想图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关 系,并说明理由; (3)观察图③和④,已知 AB∥CD,直接写出图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关系,不需要说 明理由. 解:(2)∠BPD=∠B+∠D,理由如下: 如图,过点 P 作 PE∥AB, ∴∠B=∠BPE. ∵AB∥CD,EP∥AB, ∴CD∥EP. ∴∠EPD=∠D, ∴∠BPD=∠B+∠D. (3)图③中的关系为:∠BPD+∠B=∠D,图④中的关系为:∠BPD=∠