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- 2021-10-25 发布
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1
期末检测题
时间:120 分钟 满分:120 分
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用
量,那么能减少 3 120 000 吨二氧化碳的排放量,把数据 3 120 000 用科学记数法表示为( C )
A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3.12×107
2.多项式 x2+3x-2 中,下列说法错误的是( D )
A.这是一个二次三项式 B.二次项系数是 1
C.一次项系数是 3 D.常数项是 2
3.数轴上的点 A 到原点的距离是 4,则点 A 表示的数为( C )
A.4 B.-4 C.4 或-4 D.2 或-2
4.若多项式 m2-2m 的值为 2,则多项式 2m2-4m-1 的值为( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,已知直线 a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3 等于( A )
A.110° B.100° C.130° D.120°
,第 5 题图) ,第 7 题图)
6.-3 的绝对值是( C )
A.-3 B.±3 C.+3 D.以上都不对
7.由 n 个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则 n 的最小值是( C )
A.10 B.11 C.12 D.13
8.如果 A、B、C 三点在同一直线上,线段 AB=3 cm,BC=2 cm,那么 A、C 两点之间
的距离为( C )
A.1 cm B.5 cm C.1 cm 或 5 cm D.无法确定
9.如图,AB∥CD,AD⊥BD,∠1=55°,则∠2 的大小是( C )
A.25° B.30° C.35° D.40°
,第 9 题图) ,第 10 题图)
10.如图所示的运算程序中,若开始输入的 x 值为 15,则第 1 次输出的结果为 18,第
2 次输出的结果为 9……第 2017 次输出的结果为( A )
A.3 B.4 C.6 D.9
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.x-2 017 的相反数是__2_017-x__.
12.计算:-12 016+16÷(-2)3×|-3|=__-7__.
13.一个角的补角的度数是 79°59′,则这个角的度数是__100°01′__.
14.把多项式 x2-1+4x3-2x 按 x 的降幂排列为__4x3+x2-2x-1__.
2
15.已知∠α<60°,∠AOB=3∠α,如果射线 OC 是∠AOB 的平分线,那么∠α=__2
3
__
∠AOC.
16.如图,AD⊥BC 于点 D,EG⊥BC 于点 G,若∠E=∠1,则∠2=∠3 吗?
下面是推理过程,请将推理过程补充完整.
∵AD⊥BC 于点 D,EG⊥BC 于点 G(已知),
∴∠ADC=∠EGC=90°.
∴AD∥EG( 同位角相等,两直线平行 ).
∴∠1=∠2( 两直线平行,内错角相等 ).
∵∠E=∠1(已知),
∴∠E=∠2(等量代换).
∵AD∥EG,
∴__∠E__=∠3(两直线平行,同位角相等).
∴∠2=∠3(等量代换).
17.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为 0,则
x-2y=__6__.
,第 17 题图) ,第 18 题图)
18.如图,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,D、C 分别落在 D′、C′的位置上,
ED′与 BC 交于 G 点,若∠EFG=56°,则∠AEG=__68°__.
三、解答题(共 66 分)
19.(6 分)计算:
(1)(-3)×(+4)-48÷|-6|;
解:(1)原式=-12-48÷6
=-12-8
=-20.
(2)-32÷3+(1
2
-2
3
)×12-(-1)2 012.
解:原式=-9÷3+(-1
6
)×12-1
=-3-2-1
=-6.
3
20.(6 分)化简求值:(7x2-6xy+1)-2(3x2-4xy)-5,其中 x=-1,y=-1
2
.
解:原式=7x2-6xy+1-6x2+8xy-5=x2+2xy-4.
把 x=-1,y=-1
2
代入,得
原式=(-1)2+2×(-1)×(-1
2
)-4=-2.
21.(8 分)如图所示,线段 AC=6 cm,线段 BC=15 cm,点 M 是 AC 的中点,在 CB 上取
一点 N,使得 CN∶NB=1∶2,求 MN 的长.
解:∵M 是 AC 的中点,∴MC=AM=1
2
AC=1
2
×6=3(cm).又∵CN∶NB=1∶2,∴CN=1
3
BC
=1
3
×15=5(cm).
∴MN=MC+NC=3+5=8(cm).
22.(8 分)如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E、F 两点,且 EG 平分∠BEF,∠1
=72°,求∠2 的度数.
解:∵AB∥CD,∴∠1+∠BEF=180°.∵∠1=72°,∴∠BEF=180°-72°=108°.
∵EG 平分∠BEF,∴∠BEG=1
2
∠BEF=1
2
×108°=54°.
又∵AB∥CD,∴∠2=∠BEG=54°.
23.(8 分)如图,两直线 AB、CD 相交于点 O,已知 OE 平分∠BOD,且∠AOC∶∠AOD=3∶
7.
(1)求∠DOE 的度数;
(2)若 OF⊥OE,求∠COF 的度数.
解:(1)∵两直线 AB、CD 相交于点 O,∠AOC∶∠AOD=3∶7,
∴∠AOC=180°×错误!=54°.∴∠BOD=54°.
4
又∵OE 平分∠BOD,∴∠DOE=54°÷2=27°.
(2)∵OF⊥OE,∠DOE=27°,∴∠DOF=63°.
∴∠COF=180°-63°=117°.
24.(8 分)有这样一道数学题:计算(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)的值,其中 x=1,
y=-1.小磊同学把“x=1,y=-1”错抄成了“x=-1,y=1”,但他的计算结果却是正确
的,能不能认为这个多项式的值与 x、y 的值无关?请说明理由.
解:(3x+2y+1)-2(x+y)-(x-2)
=3x+2y+1-2x-2y-x+2
=3x-3x+2y-2y+3
=3.
∵化简后的结果中不含 x、y,∴原式的值与 x、y 的值无关.
25.(10 分)如图,长方形的长和宽分别是 7 cm 和 3 cm,分别绕着它的长和宽所在的直
线旋转一周.
(1)如图①,绕着它的宽所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几
何体的体积是多少?(π取 3.14)
(2)如图②,绕着它的长所在的直线旋转一周,所得到的是什么样的几何体?得到的几
何体的体积是多少?(π取 3.14)
解:(1)得到的是底面半径是 7 cm,高是 3 cm 的圆柱,
V=3.14×72×3=461.58(cm3),即得到的几何体的体积是 461.58 cm3.
(2)得到的是底面半径是 3 cm,高是 7 cm 的圆柱,
V=3.14×32×7=197.82(cm3),即得到的几何体的体积是 197.82 cm3.
26.(12 分)如图①,AB∥CD,猜想∠BPD 与∠B、∠D 的关系,并说明理由.
(提示:三角形的内角和等于 180°)
(1)填空.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°.
理由:过点 P 作 EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补).
5
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴__CD__∥__EF__(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).
∴∠EPD+__∠CDP__=180°.
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°.
∴∠B+∠BPD+∠D=360°.
(2)依照上面的解题方法,观察图②,已知 AB∥CD,猜想图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关
系,并说明理由;
(3)观察图③和④,已知 AB∥CD,直接写出图中的∠BPD 与∠B、∠D 的关系,不需要说
明理由.
解:(2)∠BPD=∠B+∠D,理由如下:
如图,过点 P 作 PE∥AB,
∴∠B=∠BPE.
∵AB∥CD,EP∥AB,
∴CD∥EP.
∴∠EPD=∠D,
∴∠BPD=∠B+∠D.
(3)图③中的关系为:∠BPD+∠B=∠D,图④中的关系为:∠BPD=∠