北师大版七年级数学上册期中测试卷（共3套含解析） 21页

北师七年级（上）期中数学试卷1‎ ‎（时间120分钟，满分150分）‎ 班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________‎ 一、选择题：（每题4分，共40分）‎ ‎1．2019的倒数是（ ）.‎ A．-2019 B．2019 ‎ C． D．‎ ‎2．下列各数中负数是（ ）.‎ A． B. ‎ C. D. ‎ ‎3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）.‎ A． ㎞ B． ㎞ ‎ C． ㎞ D． ㎞ ‎4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）.‎ A．5 B．-1 C．9 D．-1或9‎ ‎5．近似数的精确度说法正确的是（ ）.‎ A．精确到百分位 B．精确到十分位 ‎ C．精确到千位 D．精确到万位 ‎6．在代数式中，单项式的个数是（ ）.‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎7．下列各式运算正确的是（ ）.‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．下列去括号正确的是（ ）.‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎9．如图是一个简单的运算程序：输入x→－5→×(－2)→输出结果．如果输入的x值为－2，则输出的结果为（ ）.‎ A.6 B.－6 C.14 D. －14‎ ‎10．化简结果是（ ）.‎ A．2 B．-2 C． D．‎ 二、填空题：（每4分，共24分）‎ ‎11．比较大小：．‎ ‎12．若，则_________．‎ ‎13．已知，化简： ______________．‎ ‎14．单项式的系数是______, 次数是______.‎ ‎15．已知，则代数式__________．‎ ‎16．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是____________________________．‎ 三、解答题：（共86分）‎ ‎17．计算：（每小题5分，共20分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎18．合并同类项（每小题5分，共10分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎19．（8分）先化简，再求值：，其中．‎ ‎20．（6分）如果关于的多项式的值与的取值无关，且该多项式的次数是三次．求的值 ‎21．（6分）若“”是一种新的运算符号，并且规定．例如：，求的值．‎ ‎22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ‎+2.4‎ ‎-0.8‎ ‎-2.9‎ ‎+0.5‎ ‎+2.1‎ ‎（1）星期四收盘时，每股是多少元？‎ ‎（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？‎ ‎（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？‎ ‎23．（6分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于0）秒．‎ ‎（1）点C表示的数是________；‎ ‎（2）当________秒时，点P到达点A处？‎ ‎（3）运动过程中点P表示的数是________（用含字母的式子表示）；‎ ‎（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求的值．‎ ‎24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元，求：‎ ‎（1）设有名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；‎ ‎（2）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？‎ ‎（3）分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？‎ ‎25．（6分）阅读理解：‎ 乘方的定义可知：（个相乘）．观察下列算式回答问题：‎ ‎（7个3相乘）‎ ‎（7个4相乘）‎ ‎（7个5相乘）‎ ‎（1）________________；‎ ‎（2）________________；‎ ‎（3）计算：．‎ ‎26．（8分）探索规律：‎ ‎（1）为丰富师生的课余生活，西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派30名学生参加联谊活动．‎ ‎①如果篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场次的比赛），则篮球赛共需赛________场；‎ ‎②学生联谊活动：全体同学制作手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（数量刚好足够赠送），问：本次活动共制作了________件小礼品；‎ ‎③如果参加联谊活动的同学有个人，问活动共制作了________件小礼品．‎ ‎（2）给出下列算式： ，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设表示自然数，用关于的等式表示这个算式的规律为：________________．‎ 参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题4分，共40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B B D C D D C C D 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎11．＞ 12． 13．或 14． 15．‎ ‎16．‎ 三、解答题：（共86分）‎ ‎17．（每小题5分，共20分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．（每小题5分，共10分）‎ ‎ ‎ ‎19．（8分）‎ ‎ ‎ ‎20．（6分）‎ ‎ ‎ ‎21．（6分）‎ ‎22．（9分）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ‎+2.4‎ ‎-0.8‎ ‎-2.9‎ ‎+0.5‎ ‎+2.1‎ 实际股价 ‎37.5‎ ‎36.7‎ ‎33.8‎ ‎34.3‎ ‎36.4‎ 解：‎ ‎（1）星期四收盘时，每股是34.3元； ·····2分 ‎（2）本周内最高价是每股37.5元，最低价每股33.8元； ·····4分 ‎（3）买入总金额元；买入手续费元；‎ 卖出总金额元；卖出手续费元；‎ 卖出交易税元． ·····8分 收益元．‎ ‎·····9分 ‎23．（6分）‎ ‎（1）1； ·····1分 ‎（2）5秒； ·····2分 ‎（3）； ·····3分 ‎（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，P点表示的数是3或，·····4分 所以或． ·····6分 ‎24．（7分）（1）甲社费用：元；‎ 乙社费用：元； ·····2分 ‎（2）当时，甲社费用：元；‎ 乙社费用：元；‎ 所以，乙旅行社更合算． ·····4分 ‎（3）当时，甲社费用：元；‎ 乙社费用：元；‎ 所以，两家旅行社一样合算． ·····5分 当时，甲社费用：元；‎ 乙社费用：元；‎ 所以，甲旅行社更合算． ·····6分 综上可知：当学生数大于21人时，乙旅行社更合算；当学生数小于21人时，甲旅行社更合算． ·····7分 ‎25．（6分）‎ ‎（1）； ·····2分 ‎（2）； ·····4分 ‎（3）‎ 或 ····6分 ‎26．（8分）‎ ‎（1）①场； ·····2分 ‎ ②件； ·····4分 ‎ ③件； ····6分 ‎ （2）． ····8分 北师七年级（上）期中数学试卷2‎ 满分：120分 时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 得分 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ‎ ‎1．的绝对值是（ ）．‎ ‎ (A) (B) (C)2 (D) -2‎ ‎2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（ ）.‎ ‎(A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m ‎3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元.‎ ‎ (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20‎ ‎4．有理数，，, ，-(-1)，中，其中等于1的个数是（ ）.‎ ‎(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 ‎5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）．‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎6．方程5-3x=8的解是（ ）．‎ ‎（A）x=1 　 （B）x=-1 　　　（C）x= 　　 （D）x=-‎ ‎7．下列变形中, 不正确的是（ ）.‎ ‎ (A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d ‎ (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d ‎8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．‎ A b ‎1‎ ‎0‎ ‎－1‎ a B ‎(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0‎ ‎9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（ ）.‎ ‎(A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) ‎ ‎(C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位)‎ ‎10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（ ）.‎ ‎ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4‎ ‎11. 下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④‎ 若，则.其中一定正确的个数是（ ）.‎ ‎ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎12.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（ ）．‎ ‎ (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8‎ 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)‎ ‎13．写出一个比小的整数： .‎ ‎14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．‎ 原价： 元 国庆节8折优惠，现价：160元 ‎15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价．‎ ‎16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： ‎ 输入 ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 输出 ‎…‎ ‎…‎ 那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．‎ 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)‎ ‎17．(本题10分)计算（1）　 （2）‎ 解： 解：‎ ‎18．(本题10分)解方程(1) (2) ‎ 解： 解：‎ ‎19．(本题7分)统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？‎ 解：‎ ‎20. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.‎ ‎（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）‎ ‎（2）如果一列数是等比数列，且公比为.那么有：，，。则：= ．（用与的式子表示）（2分）‎ ‎(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）‎ 解：‎ 全球通 神州行 月租费 ‎50元/分 ‎0‎ 本地通话费 ‎0．40元/分 ‎0．60元/分 ‎21．(本题8分)两种移动电话记费方式表 ‎（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）‎ ‎（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）‎ 解：‎ ‎22．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．‎ ‎(1)求m的值；（6分）‎ ‎(2)求这两个方程的解．（4分）‎ 解：‎ ‎23．（本题8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.‎ ‎（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）‎ ‎ 解：‎ ‎（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）‎ 解：‎ ‎24．（本题10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。‎ ‎⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）‎ ‎⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。‎ ‎ 解：‎ 参考答案 一、选一选，比比谁细心 ‎1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细 ‎13.-1等 14. 350 15.200 16. ‎ 三、解一解，试试谁更棒 ‎17.(1)解: ‎ ‎= -48+8-36 ………………………………3分 ‎ ‎=-76 ………………………………5分 ‎ ‎(2)解: ‎ ‎=1×2 +(-8)÷4 ………………………………2分 ‎ ‎=2-2=0 ………………………………5分 ‎ ‎18.(1)解: ‎ ‎ 3x+2x=32-7 ………………………………2分 ‎ ‎5x=25 ………………………………4分 ‎ x=5 ………………………………5分 ‎ ‎(2) 解:‎ ‎ ………………………………2分 ‎ ‎ =2 ………………………………4分 ‎ x=-6 ………………………………5分 ‎ ‎19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分 ‎ ‎ (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分 ‎ ‎20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………………………………1分 ‎ ………………………………4分 ‎ ‎ 解得x=102 ………………………………6分 答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分 ‎21．(1)81……2分 (2) …………………4分 ‎(3)依题意有： ………………………………6分 ‎∴40=10× ∴=4 ………………………………7分 ‎ ∴ ……………………………9分 ‎22.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．‎ 依题意有：50+0.4t=0.6t 　　　　　　　　　　………………………………３分 解得t=250 　　　　　　　　　　　　 　　 ………………………………4分 ‎（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：‎ ‎50+0.4t=180 ∴=325 ………………………………6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：‎ ‎0.6t=180 ∴=300‎ ‎∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分 ‎23.解：(1) 由得：x= …………………………2分 依题意有：+2-m=0解得：m=6 ………………………6分 ‎（2）由m=6，解得方程的解为x=4 ……………8分 ‎ 解得方程的解为x=-4 ………………………10分 ‎24. （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.‎ 依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分 ‎∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分 画图 ……………4分 ‎（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分 ‎ 根据题意，得3+x=12-4x　　 　　　　　　 ………………7分 ‎ 解之得 x=1.8　　　　　　　 　　 ‎ ‎ 即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………………8分 ‎（3）设运动y秒时，点B追上点A　　　 　　　 ‎ ‎ 根据题意,得4y-y=15,　　　 　　　　　　 　 ‎ 解之得 y=5　　　 　　　　　　　　 ………………10分 即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分 北师七年级（上）期中数学试卷3‎ 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A．﹣8 B． C．0.8 D．8‎ ‎2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　）‎ A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106‎ ‎3．下列各对数中，相等的一对数是（　　）‎ A．（﹣2）3与﹣23 　　　　B．﹣22与（﹣2）2 ‎ C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| 　D．与（）2‎ ‎4．下列说法中正确的是（　　）‎ A．是单项式 B．﹣πx的系数为﹣1‎ C．﹣5不是单项式 D．﹣5a2b的次数是3‎ ‎5．下列计算正确的是（　　）‎ A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．a3+a2=a5 D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab ‎6．已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（　　）‎ A．x=2，y=1 B．x=3，y=1 C．x=，y=1 D．x=1，y=3‎ ‎7．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）‎ A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7‎ C．常数项是1‎ D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1‎ ‎8．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“油”字相对的面上的字是（　　）‎ A．北 B．京 C．奥 D．运 ‎9．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）‎ A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R ‎11．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2‎ ‎12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）‎ A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4‎ ‎13．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣5的值是（　　）‎ A．﹣9 B．9 C．18 D．﹣18‎ ‎14．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　　）‎ A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3‎ ‎15．计算（﹣4）2020×（﹣）2019的结果是（　　）‎ A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16．单项式的系数是　 　．‎ ‎17．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　 　．‎ ‎18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是　 　元．‎ ‎19．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．‎ ‎20．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=　 　（用含n的式子表示）．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）‎ ‎21．（16分）计算题 ‎（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；‎ ‎（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；‎ ‎（3）（﹣+）×（﹣18）；‎ ‎（4）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）‎ ‎　‎ 四、化简求值题（本大题共2小题，共12分）‎ ‎22．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．‎ ‎23．（8分）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．‎ ‎　‎ 五、解答题（本大题共4小题，共42分）‎ ‎24．（8分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？‎ ‎25．（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．‎ ‎26．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．‎ ‎（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；‎ ‎（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．‎ ‎（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．‎ ‎27．（12分）填空题：（请将结果直接写在横线上）‎ 定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，‎ ‎（1）4（2⊕5）=　 　．‎ ‎（2）若A=x2+2xy+y2，B=﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=　 　．‎ ‎　‎ 参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）‎ ‎1．B；2．B；3．A；4．D；5．D；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；‎ ‎11．C；12．D；13．A；14．B；15．B.‎ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16．﹣‎ ‎17．10b+a ‎18．8‎ ‎19．4‎ ‎20．3n﹣3‎ 三、计算题（本大题共1小题，每小题16分，共16分）‎