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  • 2021-10-25 发布

七年级下册数学同步练习4-3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 北师大版

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‎4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 ‎【学习目标】‎ ‎1.使学生掌握SAS的内容,会运用SAS来识别两个三角形全等;‎ ‎2.掌握并会运用SAS来识别两个三角形全等;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ ‎1.先精读一遍教材P102-P103页,会运用SAS来识别两个三角形全等。‎ 针对课前预习二次阅读教材,并回答问题.‎ ‎2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本或导学案上,准备课上讨论质疑.‎ ‎【课前预习】‎ ‎1.已学过判定两个三角形全等的条件有_________,__________,_____________.‎ ‎2.已知:如图,,,,,求的大小。 ‎ ‎3.自主预习书本P102-P103页.‎ ‎【课堂探究】‎ 专题一、探究“角角边”的判定方法[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1.问题:如果已知一个三角形的两边及一角,那么有几种可能的情况呢?‎ 有两种情况:一种是两边及这两边的_____角;另一情况是两边及其中一边的______角。‎ ‎2.做一做:‎ ‎(1)画一个三角形:两条边分别为4cm和3cm,这两边的夹角为 ‎(2)你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗?‎ 结论:两边及这两边的夹角对应相等的两个三角形____________。‎ ‎(3)画一个三角形:两条边分别为和,长度为的边所对的角为.‎ ‎(4)你画的三角形与其他同学画的三角形全等吗?‎ 结论:两边及其中一边的对角对应相等,两个三角形____________。‎ 由此,我们得到判别三角形全等的又一种的方法。‎ ‎▲规律整理表述:‎ ‎ 如果两个三角形有 分别对应相等,那么这两个三角形全等。简写成“ ”或简记为( )。‎ 专题二、三角形全等的条件的应用 示例1:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,试说明△ABD≌△ACD。‎ 示例2:如图,,,∠BAD=∠CAE,试说明△ABC≌△ADE。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎【学习小结】‎ ‎1.判定两个三角形全等,我们哪些方法?‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(   )‎ A.甲和乙   B.乙和丙  C.只有乙  D.只有丙 ‎2.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是(  )[来源:学科网ZXXK]‎ A.只能证明△AOB≌△COD  ‎ B.只能证明△AOD≌△COB C.只能证明△AOB≌△COB  ‎ D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB ‎3.如图,已知MB=ND,AC=BD,请加一个能判定 ‎△ABM≌△CDN的条件是___________。‎ ‎4.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带_________去。‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎★5.如图,AC=BD,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC≌△DCB。‎ ‎★★6.已知:如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD。试说明:∠B=∠D。‎ ‎【巩固作业】‎ ‎1.如图1,已知AD∥BC,AD=CB,要证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,一是AD=CB,二是_________________,三是___________________,依据是___________________。‎ ‎2.如图2,已知AB=AC,AD=AE,要证明△ABD≌ACE,还需要添加条件___________。‎ ‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎3.如图3,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是(  )‎ A.∠M=∠N   B.AB=CD   C.AM=CN   D.AM∥CN ‎★4.如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE。‎ ‎★★5.已知:如图,AD∥BC,AD= CB,AE=CF。求证:△ADF≌△CBE。‎

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