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  • 2021-10-25 发布

北师大版七年级上学期期末模拟数学试卷(A卷)

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1 / 4 2 / 4 七年级上学期期末模拟测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷(共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.﹣2 的倒数是( ) A.﹣ B. C.﹣2 D.2 2.阿里巴巴数据显示,2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元,数据 912 亿用科学记数法表示 为( ) A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010 3.下列调查中,其中适合采用抽样调查的是( ) ① 检测深圳的空气质量; ② 为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况; ③ 为保证“神舟 9 号”成功发射,对其零部件进行检查;④ 调查某班 50 名同学的视力情况. A.① B.② C.③ D.④ 4.下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形的是( ) A. B. C. D. 5.下列运算中,正确的是( ) A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y C. D.5x2﹣2x2=3x2 6.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7.已知 2x3y2m 和﹣xny 是同类项,则 mn 的值是( ) A.1 B. C. D. 8.如图,已知点 C 在线段 AB 上,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,且 AB=8cm,则 MN 的长度为()cm. A.2 B.3 C.4 D.6 9.下列说法中,正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.若线段 AC=BC,则点 C 是线段 AB 的中点 D.角的大小与角两边的长度有关,边越长角越大 10.一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价,又以 9 折优惠卖出,结果每件服装仍可获利 8 元,则这种服 装每件的成本是( ) A.100 元 B.105 元 C.110 元 D.115 元 11.如图是一块长为 a,宽为 b(a>b)的长方形空地,要将阴影部分绿化,则阴影面积是 ( ) A.a2b2 B.ab﹣πa2 C. D. 12.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列选项正确的是( ) A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1 第Ⅱ卷(共 64 分) 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 13.单项式 的系数是 . 14.对于有理数 a、b,定义一种新运算,规定 a☆b=a2﹣|b|,则 2☆(﹣3)= . 15.如图,在直线 AD 上任取一点 O,过点 O 作射线 OB,OE 平分∠DOB,OC 平分∠AOB, ∠BOC=26°时,∠BOE 的度数是 . 16.如图所示,用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案,第一个图案需要 6 根小棒,第 2 个图案需要 11 根 小棒,第 3 个图案需要 16 根小棒…,则第 n 个图案需要 根小棒. 三、解答题(共 52 分): 17.(6 分)计算 (1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6 (2) 18.(6 分)化简 (1)(2m+1)﹣3(m2﹣m+3) (2)(2m+1)﹣3(m2﹣2a2b) 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 19.(6 分)解方程 (1)3(2x﹣1)=5x+2 (2) 20.(8 分)在“迎新年,庆元旦”期间,某商场推出 A、B、C、D 四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售,在 图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比,已知四类礼盒一共已经销售了 50%,各类礼盒的销售数量如图 2 所示: (1)商场中的 D 类礼盒有 盒. (2)请在图 1 扇形统计图中,求出 A 部分所对应的圆心角等于 度. (3)请将图 2 的统计图补充完整. (4)通过计算得出 类礼盒销售情况最好. 21.(7 分)列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩,已知他骑自行车去西湾公园,骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米, 回家时选择乘坐公交车,公交车匀速行驶的速度为每小时 40 千米,结果骑自行车比公交车多用 1.6 小时,问 他家到西湾公园相距多少千米? 22.(9 分)我们已学习了角平分线的概念,那么你会用他们解决有关问题吗? (1)如图 1 所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点 A 落在 A′处,BC 为折痕.若∠ABC=55°,求∠A′BD 的度数. (2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使 BD 边与 BA′ 重合,折痕为 BE,如图 2 所示,求∠2 和∠CBE 的度数. (3)如果将图 2 中改变∠ABC 的大小,则 BA′的位置也随之改变,那么(2)中∠CBE 的大小会不会改变?请 说明. 23.(10 分)某工艺品生产厂为了按时完成订单,对员工采取生产奖励活动,奖励办法以下表计算奖励金额,但 是一个月后还是不能按时完成,厂家请工程师改进工艺流程,提高了产量.改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺 品共 413 件,改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件,其中 A 和 B 的生产量分别比改进工艺前一个 月增长 25%和 20% (1)在工艺改进前一个月,员工共获得奖励金额多少元? (2)如果某车间员工想获得 5500 元奖金,需要生产多少件工艺品 (3)改进工艺前一个月,生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件? 产量(x 件) 每件奖励金额(元) 0<x≤100 10 100<x≤300 20 x>300 30 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期期末模拟测试 A 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C A B D B D C B A C D 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分) 13. ﹣ 14. 1 15. 64° 16.5n+1 三、解答题(共 52 分) 17.(6 分)(1)原式=12 (2)原式=﹣ 18.(6 分)(1)原式=﹣3m2+5m﹣8; (2)原式=2m+1﹣3m2+6a2b 19.(6 分)(1)x=5 (2)x=﹣ 20.(8 分)(1)商场中的 D 类礼盒的数量为 1000×25%=250(盒); (2)A 部分所对应的圆心角的度数为 360°×35%=126°; (3)C 部分礼盒的销售数量为 500﹣168﹣80﹣150=102(盒); 如图, (4)A 礼盒销售量最大,所以 A 礼盒销售情况最好。 故答案为 250,126,A. 21.(7 分)解:设小明家到西湾公园距离 x 千米,根据 题意 得: = +1.6 解得:x=16 答:小明家到西湾公园距离 16 千米 22.(9 分) 解:(1)∵∠ABC=55° ∴∠A′BC=∠ABC=55° ∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70° (2)由(1)的结论可得∠DBD′=70° ∴ = =35° 由折叠的性质可得 ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90° (3)不变,由折叠的性质可得 ,∠2=∠EBD= ∠DBD′, ∴∠1+∠2= = =90°,不变,永远是平角的一半 23.(10 分) 解:(1)413×30=12390(元). 答:在工艺改进前一个月,员工共获得奖励金额 12390 元; (2)∵100×20=2000(元),300×20=6000(元), ∴2000<5500<6000, ∴每件奖励金额为 20 元, 设需要生产 x 件工艺品, 20x=5500, 解得:x=275, 答:如果某车间员工想获得 5500 元奖金,需要生产 275 件工艺品; (3)设在新办法出台前一个月,生产 A 种工艺品 y 件,则生产 B 种工艺品(413﹣y)件, 根据题意得:25%x+(413﹣y)20%=510﹣413, 解得 y=288, 413﹣y=413﹣288=125. 答:改进工艺前一个月,生产的 A、B 两种工艺品分别为 288 件、125 件.

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