华师版数学七年级下册课件-第10章-10画轴对称图形 13页

HS七(下) 教学课件 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.3 画轴对称图形 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一 些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们 一起来学习作轴对称图形的方法. 问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线 段与对称轴有何关系？ E A'A C'C A' A C C' D D'B B' B B' LL 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分. 轴对称图形的画法 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的 对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平 分. 想一想：如何画一个点的对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O； （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 例1 想一想：如何画一条直线的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 例2 想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这 个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关 于直线l对称的图形. l A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能 分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些 对称点，就能得到要画的图形. 例3 作法：（1）过点A画直线l的垂 线，垂足为点O，在垂线上截取 OA′=OA，A′就是点A关于直线l 的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到 △ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ . l A B C A′ B′ C′ O 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形， 只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称 点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称 图形. 1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个 图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画 出它的另一半. B A C D EF G H l 3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ 画 轴 对 称 图 形 作 图 原 理 作 图 方 法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. (1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4)依次连线.