华师版数学七年级下册课件-第8章- 复习课 18页

HS七(下) 教学课件 复习课 第8章 一元一次不等式 不等号 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集不等式 不等式的有关概念1 1.性质1： 如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> .b + c b-c 2.性质2： 如果a > b，c > 0，那么 ac bc ， .a c b c> > 3.性质3： 如果a > b，c < 0，那么 ac bc ， .a c b c<< 4.不等式还具有传递性： 如果a > b，b > c，那么a > c. 不等式的基本性质2 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 解一元一次不等式3 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分. 解一元一次不等式组4 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b xb,bc B.若a>b,则ac>bc C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b D 解析：选项A，由a>b,bc ； 选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定 ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性 质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2,隐含c≠0 ，可以根据不等式的 性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定a>b. 运用不等式的基本性质求解考点1 例1 练习1.已知a2的解集为 则a的取值范围是 （ ） A. a>0 B. a>1 C. a<0 D. a<1 2 ,1x a   B 解题技巧：利用不等式性质时，一定要注意不等 式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数. 解不等式： . 并把解集表示在数轴上. 2 1 9 2 13 6 x x   分析：解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 例2 解一元一次不等式考点2 解答：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得 x≥-2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 0 1-2-1 2 3 解题技巧：先求出不等式的解集，然后根据“大于 向右画，小于向左画，含等号用实心圆点，不含等 号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集. 练习3.不等式2x-1≤6的正整数解是 . 1,2,3 练习4.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数， 则m的取值范围是 . m<4 解不等式组 把解集在数轴 上表示出来，并将解集中的整数解写出来. 2 3 6, 2 5 4 ,3 x x x x         分析：先分别求出不等式中每个不等式的解集， 然后通过数轴找出解集的公共部分，即为不等式 组的解集. 例3 解一元一次不等式考点3 解答：解不等式，得 x≤3, 解不等式，得 7 ,5x  所以这个不等式组的解集是 解集 在数轴上表示如下： 7 3,5 x  通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3. 2 310 47 5 解题技巧： 解一元一次不等式组，在找“公共部 分”的过程中，可借助数轴或口诀确定不等式组的 解集. 练习5.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数 值是 . 3,4 练习6.若关于x不等式组 有解，则m的取 值范围为( ) A.m> B.m≤ C.m> D.m≤ 2 0 2 x m x m      2 3  2 3 2 3 2 3  C 例4 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种 树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株， 并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费 用最少的购买方案. 解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得 解得 x≥120. ∴购买甲树苗120株，乙树苗240株，此时费用最省. 1 (360 ),2x x  ∵甲树苗比乙树苗每株多2元， ∴要节省费用，则要尽量少买甲树苗. 又x最小为120， 例4 不等式、不等式组的实际应用考点4 解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、 解、找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要 的是利用题中的已知条件，列出不等式（组），然 后通过解出不等式（组）确定未知数的范围，利用 未知数的特征（如整数问题），依据条件，找出对 应的未知数的确定数值，以实现确定方案的解答. 一 元 一 次 不 等 式 (组) 不 等 式 不等式的解集 一元一 次不等 式 一 元 一 次 不 等 式 组 解集 数 轴 表 示 不等式的基本性质 解 集 数轴表示 解法 解法 实 际 应 用