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- 2021-10-25 发布
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10.3.2 旋转的特征
课前预习单
学习目标:1、通过具体的实例进一步认识旋转,掌握旋转的特征
2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算,以及画出图形经过旋转运动后形成的图形.
基础题
基础应用
一、课前预习
1.旋转的特征
①旋转后的图形上的每一点都绕 旋转相同的角度
②旋转前后的图形中的对应 对应 都相等
③旋转前后的图形的对应点到旋转中心的距离 ,
2. 旋转前后的旋转中心的确定:
任取两队对应点,画出它们的 ,两 的交点即为旋转中心。
3.五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转 得到的。
二、火眼金睛
1.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动; ④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;
⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.一个图形经过平移或旋转,有以下的说法:①对应线段平行;②对应线段相等; ③对应角相等; ④
图形的形状和大小都没有发生变化,其中正确的是( )
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
3.时钟的时针经过 1 小时,旋转的角度为( )
A 15° B 30° C 60° D 36
4.如图 1,将ΔABC 旋转得到ΔA'B'C',下列说法正确的个数有( )
①AC=AB' ②BC=B'C' ③∠BAC=∠B'AC' ④∠CAC'=∠BAB'
A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
5.如图 2,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC.若点 A,D,E 在同一条直线上,∠ACB=20°,
则∠ADC 的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
6.如,3,在等边三角形 ABC 中,AB=6,D 是 BC 上一点,且 BC=3BD,△ABD 绕点 A 旋转后得到△
ACE,则 CE 的长为( )
A.6 B.5 C.3 D.2
7.如图 4,在正方形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE=2,EC=1,把线段 AE 绕点 A 旋转,使点 E
落在直线 BC 上的点 F 处,则 F,C 两点间的距离为________.
A.1 B.5 C.1 或 5 D.0
图 1 图 2 图 3 图 4
三、解答题:(每小题 5 分,共 15 分)
1.如图 5,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形 ABC(顶点是网
格线的交点).
(1)先将△ABC 竖直向上平移 6 个单位长度,再水平向右平移 3 个单位长度得到△A1B1C1,请画
出△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1 绕点 B1 顺时针旋转 90°,得到△A2B1C2,请画出△A2B1C2.
图 5
2.如图 13,△ABC 与△DCE 均为等边三角形.
(1)图中的△ACE 可看成由哪个三角形绕哪个点旋转得到的?其旋转角度为多少度?
(2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段?(不另添加字母)
(3)线段 BD 与 AE 的夹角∠1 是多少度?
参考答案
一、课前预习
旋转中心 线段 角 相等 对称轴 对称轴
二、火眼金睛
CDBCCD
三、1. (1)△A1B1C1 如图所示.
(2)△A2B1C2 如图所示.
2.解:(1)△ACE 可看成由△BCD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到的.
(2)BD=AE.
(3)∠1=∠DBE+∠AEB=∠DBC+∠BDC=∠DCE=60°
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