华师版数学七年级下册课件-第6章-6从实际问题到方程 18页

HS七(下) 教学课件 第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 问题1 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 想一想：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题， 你能利用所学的知识来解决吗？ 完成下列问题: 1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元. 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三 支钢笔，一共需要 元. 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为 _________. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐 __________人. 1.2x 2a+3b a(a+3) 44x+64 列算式1 通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可 乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328 人.可得出等式 44x+64=328 问题1 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2 辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 含有未知数的等式叫做方程. ① ② 小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何 定义的呢？ 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的 打“×”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x﹥3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0 ( ) √× √ × √ × 练一练： 比较：列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！ 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用 已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 根据下列问题，设未知数并列出方程. (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？ 4 24x  解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长. 列方程： . x 列方程2 例1 (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的 检修时间2450 h？ 解：设x个月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程 ： .1700 150 2450x  根据下列问题，设未知数并列出方程. 例1 (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 等量关系：女生人数－男生人数=80 列方程：0.52x－(1－0.52)x=80 根据下列问题，设未知数并列出方程. 例1 （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法. 抓关键句子找等量关系 想一想？ 问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多 是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的 年龄是我年龄的三分之一？” 一年后年龄：老师 46岁，同学 14岁 1 3不是老师的 二年后年龄：老师 47岁，同学 15岁 不是老师的 1 3 三年后年龄：老师 48岁，同学 16岁 恰好是老师的 1 3 分析： 方程的解3 3 1 13+x 45+x 通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将 x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边 相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解. １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． ★判断一个数值是不是方程的解的步骤： 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数， 从中找出方程的解。 （1）6x+2=14 (0,1,2,3) （2）10=3x+1 (0,1,2,3) （3）2x－4=12 (4,8,12) x=2 x=3 x=8 例2 3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则 可列出关于x的方程为（ ） A. x=－x+4 B. x=－x+（－4 ） C. x=－x－（－4 ） D. x+(－x)=4 1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( ) A. x=3 B. x=－3 C. x=4 D. x=－4 2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ） A. 3 B.2 C. －3 D. －2 C C A 4.A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种 饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮 料的单价为x元/瓶，可列方程为_________________.2(x－1)＋3x＝13 从实际问题 到方程 方程的定义 列方程 方程的解