华师版数学七年级下册课件-第9章-9 认识三角形 20页

HS七(下) 教学课件 第9章 多边形 9.1.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念 埃及金字塔 水 分 子 结 构 示 意 图 飞机机翼 （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建 筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例。 想一想 问题1 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫 三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. A B C 1 三角形的概念 问题2 三角形中有几条线段?有几个角? 有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形 的角. A B C 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字 母分别表示为________. △ABC c，b，a 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B 下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式： 首尾顺次. u三角形应满足以下两个条件： u表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作 “三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. u基本要素： 三角形的边：边AB、BC、CA； 三角形的顶点：顶点A、B、C； 三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C. u特别规定： 三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作 a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c. (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的 边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 问题3 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD. 它与 △ABC有和联系呢？ 像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组 成的角，叫作三角形的外角. 对外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角， ∠A，∠B是与它不相邻的内角. D 问题1 按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪 几类？ 由图可发现，三角形按角分类： 三个内角都是锐角——锐角三角形， 有一个内角是直角——直角三角形， 有一个内角是钝角——钝角三角形. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 三角形的分类 (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有 什么样 的三角形? 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题2 如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何 分类呢？ 根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （底角 u按是否有边相等分 三角形 不等边 三角形 等腰 三角形 底和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 u按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 1.三角形是指（ ） A. 由三条线段所组成的封闭图形 B. 由不在同一直线上的三条直线相接组成的图形 C. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组 成的图形 D. 由三条线段首尾顺次相接组成的图形 C 2.判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）× （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ）× √ 3.如图，在△ACE中，∠CEA的对是 ． A B FEDC AC 三角形 定义及其 基本要素 顶点、角、边 分 类 按角分类 按边分类分类 不重不漏