七年级下册数学同步练习1-4 第2课时 单项式与多项式相乘 北师大版 3页

‎1.4 整式的乘法 第2课时 单项式与多项式相乘 一、学习目标 经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算 二、学习重点：整式的乘法运算[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 三、学习难点：推测整式乘法的运算法则 ‎（一）预习准备 ‎（1）预习书p16-17‎ ‎（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？‎ ‎（3）预习作业：‎ ‎（1）＝　　　　　　 　　　　　　（2）＝　　　　　 ‎ ‎（3）2(ab－3) ＝　　　　　　　　　　　　　（4）(2xy2) ·3yx＝　　　　　　　‎ ‎（5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝　　　　　 　　（6）－3(ab2c+2bc－c) ＝　　　　　　　　　　 ‎ ‎（二）学习过程：‎ ‎1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？‎ ‎2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？‎ a b y mx 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘 做一做：‎ 如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.‎ （1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?‎ w w w .x k b 1.c o m 方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　‎ 方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　‎ xkb1.comxkb1.com 由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 例1 计算：‎ ‎（1） 　（2）‎ 练习：1．判断题：‎ ‎(1) 3a3·5a3=15a3 　　　　 （ ） [来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎(2) 　　　　 ( )‎ ‎(3) ( ) [来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )‎ ‎2．计算题：‎ ‎(1) 　 (2) 　　　　　　(3) ‎ ‎ ‎ ‎(4) －3x(－y－xyz)　　　　　(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] 　 (8) xn（2xn+2－3xn-1+1） ‎ 拓展：‎ ‎3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。‎ ‎4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。‎ ‎[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。‎