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  • 2021-10-25 发布

2020-2021学年山东省济南市高新区七年级第一学期期中数学试卷

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第1页(共5页) 绝密★启用前 2020 至 2021 学年第一学期期中学业水平测试 高新初中数学七年级试题 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共 2 页,满分为 48 分; 第Ⅱ卷共 4 页,满分为 102 分.本试题共 6 页,满分为 150 分.考试时间为 120 分钟.答 卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在 答题卡上和试卷规定的位置上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许 使用计算器. 第 I 卷(选择题 共 48 分) 注意事项:第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 2020− 的相反数为 ( ) A. 1 2020− B.2020 C. 2020− D. 1 2020 2.下列几何体中,是圆锥的为( ) A. B. C. D. 3.多项式 x3+y2﹣3 的次数是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 4.病毒无情,人间有爱,近段时间,中国新型冠状病毒肺炎疫情,很快就收到了来自世 界各国的支持.同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况,并且分享抗疫信 息和经验,并根据他们的需要,提供力所能及的支持和帮助.中国联合部分在伊中业于 2 月 25 日紧急向伊朗捐赠了 5000 份新冠病毒核酸检测试剂盒以及 250000 只口罩.数 据 250000 用科学记数法表示为( ) A.2.5×105 B.2.5×106 C.0.25×106 D.25×104 5.用一个平面去截正方体,截面图形不可能是( ) A. B. C. D. 6.下列各式中,是 5x2y 的同类项的是( ) A.x2y B.﹣3x2yz C.3a2b D.5x3 7.已知|a+1|+(b﹣2)2=0,则 ab 的值为( ) A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣1 第2页(共5页) 8.下列变形正确的是( ) A. ( 2 ) 2aa− + = − B. 1 (21)212 aa−−=−+ C. 1 ( 1)aa− + = − − D.1 ( 1)aa− = − + 9.如图,数轴上点 C 对应的数为 c,则数轴上与数﹣2c 对应的点可能是( ) A.点 A B.点 B C.点 D D.点 E 10.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成,则能射 进阳光部分的面积是( ) A.2a2﹣πb2 B.2a2− 휋 2b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab− 휋 2b2 11.已知:x﹣2y=3,那么代数式 x﹣2y﹣2(y﹣x)﹣(x﹣3)的值为( ) A.3 B.﹣3 C.6 D.9 12.正方体的六个面分别标有 1,2,3,4,5,6 六个数字,如图是其三种不同的放置方 式,与数字“2”相对的面上的数字是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 第Ⅱ卷(非选择题 共 102 分) 注意事项: 1.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能 使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.用“>”或“<”符号填空:﹣7 ﹣9. 14.计算:﹣2﹣2= . 15.图 1 和图 2 中所有的正方形都一样大,将图 1 的正方形放在图 2 中的①、②、③、④ 某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 . 第3页(共5页) 16.单项式 2xmy3 与﹣3xy3n 是同类项,则 m+n= . 17.如图,长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周 长为 (用含 a,b 的代数式表示). 第 17 题图 第 18 题图 18.如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有 8 排,其中第 1 排共有 20 个座位 (含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最后一排与后区各排的座位数相同, 后区一共有 10 排,则该礼堂的座位总数是 . 三、解答题:(本大题共 9 个小题,共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题 4 分)计算:9﹣(﹣1)+(﹣10) 20.(本题 4 分)计算: 1325(5)() 54−− . 21.(本题 4 分)合并同类项:5m+2n﹣m﹣3n 22.(本题 5 分)计算: 4318(2)(3)−−+−− . 23.(本题 5 分)化简: 222(32)4(2)xyxxy+−−− . 24.(本题 6 分)5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体,画出该几何体的主视图和 左视图. 25.(本题 6 分)若规定 a※b=(a+b)+(a﹣b), 求 13※5 的值. 26.(本题 6 分)先化简下式,再求值: 12( 2 ) (3 6 ) 23x y x y x− − − + ,其中 4x =− , 3y = . 第4页(共5页) 27.(本题 8 分)小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用,下面是小李某周的收支情况 表,记收入为正,支出为负(单位:元). 星期 一 二 三 四 五 六 七 收入 +65 +68 +50 +66 +50 +75 +74 支出 ﹣60 ﹣64 ﹣63 ﹣58 ﹣60 ﹣64 ﹣65 (1)到这个周末,小李有多少节余? (2)按以上的支出水平,估计小李一个月(按 30 天计算)至少有多少收入才能维持正 常开支? 28.(本题 8 分)先计算,再阅读材料,解决问题: (1)计算: 1 1 1( ) 1 23 6 2− +  . (2)解决问题:计算 12112()3031065−+− )时利用通分计算 2112 31065−+− 的结果很麻 烦,可以采用以下方法进行计算: 解:原式的倒数是: 21121()3106530−+− 2112()3031065=−+− 21123030303031065=−+− 20 3 5 12 10= − + − = . 故原式 1 10= 请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算: 13512()()52426213−−+− . 29.(本题 10 分)已知如图,在数轴上有 A,B 两点,所表示的数分别为﹣10,﹣4,点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动,同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度也向右运 动,如果设运动时间为 t 秒,解答下列问题: (1)运动前线段 AB 的长为 ; 运动 1 秒后线段 AB 的长为 ; (2)运动 t 秒后,点 A,点 B 运动的距离分别为 和 ; (3)t= 时,点 A 与点 B 恰好重合; (4)在上述运动的过程中,是否存在某一时刻 t,使得线段 AB 的长为 5,若存在,求 t 的值; 若不存在,请说明理由. 第5页(共5页) 30.(本题 12 分)阅读:将 nm 个数排成 n 行 m 列的矩形阵列被称为一个 nm 矩阵,通 常用括号将矩阵括起来.如 23 12  − 就是一个 22 矩阵,19 世纪中叶,英国数学家凯莱, 系統地建立了矩阵理论,规定了短阵的运算法则. (1)短阵的加法法则是:两个短阵有相同的行数和列数,它们的和就是对应位置元素相 加所得到的矩阵,例知       ++ ++=     +      fdec nbma fe nm dc ba ,请你计算:       −+      − − 49 63 23 51 = ; (2)矩阵的乘法法则是:两个矩阵相乘,要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相 等,其积为在第 i 行,第 j 列的元素等于第一个矩阵的第 i 行和第二个短阵的第 j 列对应位 置的元素相乘再求和所得的数,例如       ++ ++=           dfcndecm bfanbeam fe nm dc ba ,请你计算:            − 12 21- 21 23 = ; (3)短阵的乘法看上去很奇怪,但在生活中却有现实意义,如某连锁企业两个门店的销 量统计如下表: 商品 A (单位:件) 商品 B (单位:件) 商品 C (单位:件) 门店 1 80 25 120 门店 2 45 30 85 各商品的售价和单位商品的利润如下表: 售价 单位商品的利润 商品 A 20 5 商品 B 100 20 商品 C 15 4 用矩阵求出.....各门店所售品的销售额和总利润,并填入下表: 销售额 总利润 门店 1 门店 2