七年级下册数学同步练习4-3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 北师大版 5页

‎4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 ‎【学习目标】‎ ‎1．掌握三角形全等“边边边”条件，了解三角形的稳定性；‎ ‎2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ ‎1.先精读一遍教材P97-P99页，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理。‎ 针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.‎ ‎2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.‎ ‎【课前预习】‎ 一、知识引入 ‎1． 两个三角形，称为全等三角形。全等三角形的 相等， 相等。‎ ‎2．如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C= ，‎ ‎ =∠2，对应边有AC= ， =OB， =OD。‎ 1． 自主预习书本P97-P99页．[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎【课堂探究】‎ 专题一、探索三角形全等的条件 ‎ 1．思考：三角形中一共六个元素，三条边和三个角。如果对应边和对应角都相等的话，那么三角形肯定全等。要画一个三角形与已知的三角形全等，条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？‎ ‎2．只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ ‎ ‎（1）只给一条边对应相等时 ： (2) 只给一个角对应相等时：‎ ‎ ‎ 结论：只给一个条件画出的三角形 全等。‎ ‎3．给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ ‎ ‎（１）只给一角和一边对应相等时： （２）只给两角对应相等时：‎ ‎ ‎ ‎（３）只给两边对应相等时：‎ 结论：只给两个条件画出的三角形 全等。[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎4．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况？ ‎ ‎（１）三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？‎ 结论：给三个角对应相等的两个三角形 全等。‎ ‎（２）画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、4cm 、6cm ,把你画的三角形与同学画的进行比较，它们一定全等吗？‎ 结论：三边对应相等的两个三角形一定 ‎ ‎▲规律整理表述：三边对应相等的两个三角形 ，简写为 或 。‎ B C E F D A 几何语言描述：‎ 在△ABC和△DEF中 ‎∴ DABC≌DDEF （SSS）‎ ‎ AB=DE ‎ ‎ ∵ AC=DF ‎ BC=EF 注意：写△ABC≌△DEF时，要把对应点的字母写在对应的位置上。‎ ‎ 专题二、三角形的稳定性 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度 确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。‎ 图2 图3‎ 如图2是用三根木条钉成的一个三角形框架，‎ 它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性 质叫做三角形的稳定性。如图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，所以四边形具有不稳定性。‎ 示例：如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，‎ 使其不变形，这种做法的根据是（ ） ‎ A． 两点之间线段最短 B． 四边形的稳定性 ‎ ‎ C． 矩形的四个角都是直角 D． 三角形的稳定性 ‎【学习小结】‎ ‎1．三角形全等的判定？如何用文字和字母表示？‎ ‎2．三角形具有什么性质？‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，事后 发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图1所示，请问这是 ‎ 的作用。‎ ‎★2． 如图2，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有 对。‎ 图1‎ ‎ ‎ 图3‎ 图2‎ ‎★★3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，∠B＝∠C 吗？你能说明理由吗？‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎【巩固作业】‎ ‎1．看图填空：已知：如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，试说明： BC∥ EF， AC∥DF。‎ 解：∵AD=BE （ ）‎ C F A D B E ‎∴________=BE+DB（等量加等量和相等）即：________=________‎ 在△ABC和△DEF中 ‎________________（ ）‎ ‎________________（ ）‎ ‎________________（ ）‎ ‎∴△ABC ≌ △DEF（ ）‎ ‎∴______=______， ______=______( )‎ ‎∴______∥______ ， ______∥______（ ） ‎ ‎2．如图，A、C、F、P在同一直线上，AF=PC，AB=PE，BC=EF。‎ 你能找到哪两个三角形全等？并说明理由。‎ ‎★3．如图，已知，，试说明：。‎ ‎ ‎ ‎★★4．如图，已知DB =CA，请增加一个条件，使△ABC≌△BAD，则需要增加的条件是________________，并说明全等的理由。‎ ‎[来源:学#科#网]‎