七年级上第一次月考数学试卷 (4) 11页

甘肃省平凉市上良中学2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（共11小题）‎ ‎1．下列各数中互为相反数的是 （　　）‎ A．﹣2.25与2 B．与﹣0.33 C．﹣与0.2 D．5与﹣（﹣5）‎ ‎　‎ ‎2．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎3．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．|﹣5|=5 B．﹣|﹣5|=5 C．|﹣0.5|= D．﹣|﹣|=‎ ‎　‎ ‎4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．‎ A．155 B．150 C．145 D．160‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的个数是（　　）‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；‎ ‎③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ ‎6．下列算式正确的是（　　）‎ A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）‎ ‎　‎ ‎7．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）‎ A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D．40米 ‎　‎ ‎8．下列说法正确的有（　　）‎ A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，但不是正数，也不是负数 C．分数包括正分数、负分数和零 D．有理数不是正数就是负数 ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎　‎ ‎10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（　　）‎ A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方 ‎　‎ ‎11．﹣3相反数是（　　）‎ A． B．﹣3 C．﹣ D．3‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（共9小题）‎ ‎12．数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为　　　　　　和　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．的倒数是　　　　　　，的相反数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月　　　　　　日　　　　　　点．‎ ‎　‎ ‎15．绝对值小于3的整数有　　　　　　个，其中最小的一个是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作　　　　　　；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．绝对值最小的有理数是　　　　　　．绝对值等于本身的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　　　　　　℃．‎ ‎　‎ ‎19．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，﹣3，4，﹣5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（共4小题）‎ ‎21．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ‎+28 0 ﹣17 +6 ﹣12‎ ‎（1）上星期五借出多少册书？‎ 上星期四比上星期三多借出几册？‎ ‎（3）上周平均每天借出几册？‎ ‎　‎ ‎22．将下列各有理数填入相应的集合内：‎ 整数：{ …} 负分数：{ …}‎ 正数：{ …} 负数：{ …}．‎ ‎　‎ ‎23．计算 ‎（1）（﹣8）+15﹣（﹣23）‎ ‎12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15‎ ‎（3）（ +﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|‎ ‎（5）比较大小﹣7.5和﹣7.6．‎ ‎　‎ ‎24．在数轴上把数+（﹣2），﹣|﹣1|，0，|﹣0.5|，﹣（﹣1.3）表示出来，并用“＞”号连接起来．‎ 甘肃省平凉市上良中学2015～2016学年度七年级上学期第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共11小题）‎ ‎1．下列各数中互为相反数的是 （　　）‎ A．﹣2.25与2 B．与﹣0.33 C．﹣与0.2 D．5与﹣（﹣5）‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 只有符号不同的数互为相反数，据此判断即可．‎ 解答： 解：A、正确，符合题意；‎ B、两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；‎ C、两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；‎ D、两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相反数．‎ ‎　‎ ‎2．在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 有理数．‎ 分析： 先计算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后确定所给数中的正整数．‎ 解答： 解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，‎ ‎∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，，中，正整数为|﹣2|，﹣（﹣3），5．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．‎ ‎　‎ ‎3．下列式子中，正确的是（　　）‎ A．|﹣5|=5 B．﹣|﹣5|=5 C．|﹣0.5|= D．﹣|﹣|=‎ 考点： 绝对值．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据绝对值的定义逐个选项进行分析即可得出结果．‎ 解答： 解：A、|﹣5|=5，故本选项正确；‎ B、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；‎ C、|﹣0.5|=，故本选项错误；‎ D、﹣|﹣|=﹣，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，比较简单．‎ ‎　‎ ‎4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．‎ A．155 B．150 C．145 D．160‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据有理数的加减法，可得标准的范围，可得最少的质量．‎ 解答： 解：150﹣5=145克，150+5=155克，‎ ‎145﹣﹣155克，‎ 故答案为：145．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，有理数的加减法是解题关键．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的个数是（　　）‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；‎ ‎③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据有理数的分类，可得答案．‎ 解答： 解析：①整数和分数统称为有理数，所以①正确；‎ ‎②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；‎ ‎③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；‎ ‎④分数包括正分数和负分数，所以④正确，‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类．‎ ‎　‎ ‎6．下列算式正确的是（　　）‎ A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）‎ 考点： 有理数的减法；绝对值．‎ 分析： 根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．‎ 解答： 解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；‎ B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；‎ C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；‎ D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（　　）‎ A．﹣60米 B．﹣80米 C．﹣40米 D．40米 考点： 正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．‎ 解答： 解：由已知，得 ‎﹣60+20=﹣40．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．‎ ‎　‎ ‎8．下列说法正确的有（　　）‎ A．整数包括正整数和负整数 B．零是整数，但不是正数，也不是负数 C．分数包括正分数、负分数和零 D．有理数不是正数就是负数 考点： 有理数．‎ 分析： 整数包括：正整数，0，负整数；分数包括正分数和负分数，有理数分为整数和分数．‎ 解答： 解：对于A：0也属于整数，所以A是错误的；‎ 对于B：整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以B正确；‎ 对于C：分数不包括0，所以C是错误的；‎ 对于D：0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以D是错误的．‎ 所以，本题应选择：B．‎ 点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．‎ 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数，0不是分数．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ 考点： 绝对值；相反数；有理数大小比较．‎ 分析： 根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．‎ 解答： 解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．‎ ‎　‎ ‎10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（　　）‎ A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方 考点： 数轴．‎ 专题： 数形结合．‎ 分析： 根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．‎ 解答： 解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，‎ 在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得 此时张明的位置在书店，‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．‎ ‎　‎ ‎11．﹣3相反数是（　　）‎ A． B．﹣3 C．﹣ D．3‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．‎ 解答： 解：﹣3相反数是3．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．‎ ‎　‎ 二、填空题（共9小题）‎ ‎12．数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为　﹣2.5　和　2.5　．‎ 考点： 数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 首先根据互为相反数的定义，可设两个数是x和﹣x（x＞0），再根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列方程计算．‎ 解答： 解：设两个数是x和﹣x（x＞0），‎ 则有x﹣（﹣x）=5，x=2.5．‎ 则﹣x=﹣2.5．‎ 则这两个数分别是2.5和﹣2.5；‎ 故答案是：﹣2.5、2.5．‎ 点评： 本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．‎ ‎　‎ ‎13．的倒数是　　，的相反数是　　．‎ 考点： 倒数；相反数．‎ 分析： 此题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．‎ 解答： 解：的倒数是：；‎ 的相反数是．‎ 故填：﹣，．‎ 点评： 此题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎　‎ ‎14．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月　20　日　18　点．‎ 考点： 有理数的减法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．‎ 解答： 解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，‎ ‎24+（﹣6）=18．‎ 故答案为20；18．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．‎ ‎　‎ ‎15．绝对值小于3的整数有　5　个，其中最小的一个是　﹣2　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质求解．‎ 解答： 解：若|a|＜3（a是整数），则|a|=0、1或2，即a的值为：0、±1、±2，共5个；其中最小值的为﹣2．故绝对值小于3的整数有5个，其中最小的一个是﹣2．‎ 点评： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎16．如果向西走6米记作﹣6米，那么向东走10米记作　+10　；如果产量减少5%记作﹣5%，那么20%表示　产量增加20%　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，‎ 所以如果向西走6米记作﹣6米，‎ 那么向东走10米记作+10；‎ ‎∵产量减少5%记作﹣5%，‎ ‎∴20%表示产量增加20%．‎ 故答案为+10，产量增加20%．‎ 点评： 本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎17．绝对值最小的有理数是　0　．绝对值等于本身的数是　非负数　．‎ 考点： 绝对值．‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据绝对值的定义及性质来解答．‎ 解答： 解：绝对值等于本身的数是非负数．绝对值最小的有理数是0．‎ 故答案为：0、非负数．‎ 点评： 本题考查了绝对值的定义．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎　‎ ‎18．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　﹣1　℃．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据上升为正，下降为负，列式计算即可．‎ 解答： 解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．‎ 所以这天夜间的温度是﹣1℃．‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意用正负表示具有相反意义的量便于计算．‎ ‎　‎ ‎19．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为　﹣1　．‎ 考点： 有理数的加法；有理数；绝对值．‎ 分析： 先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．‎ 解答： 解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，‎ ‎∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，‎ 故答案为：﹣1．‎ 点评： 本题考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．‎ ‎　‎ ‎20．你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，﹣3，4，﹣5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式（只写一个即可）：　×（﹣3）=24（答案不唯一）　．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 应用题；开放型．‎ 分析： 适当地将括号放在运算中，可以改变运算顺序，从而帮助我们得到想要的数据．‎ 解答： 解：满足题意的算式有×（﹣3）=24或[﹣3﹣（﹣5）]×2×6=24或（6÷2）×[﹣（﹣3）﹣（﹣5）]=24等等．‎ 点评： 这是一道思维开放题，可以结合24=3×8，24=（﹣3）×（﹣8），24=2×12等乘积形式，答案不唯一．‎ ‎　‎ 三、解答题（共4小题）‎ ‎21．淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ‎+28 0 ﹣17 +6 ﹣12‎ ‎（1）上星期五借出多少册书？‎ 上星期四比上星期三多借出几册？‎ ‎（3）上周平均每天借出几册？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；‎ 求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；‎ ‎（3）求出+28、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．‎ 解答： 解：（1）100+（﹣12）=88（册），‎ 答：上星期五借出88册书；‎ ‎[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），‎ 答：上星期四比上星期三多借出23册；‎ ‎（3）100+[（+28）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=101（册），‎ 答：上周平均每天借出101册．‎ 点评： 本题考查了有理数的混合运算和正数、负数等知识点，解此题的关键是根据题意列出算式，题目比较典型．‎ ‎　‎ ‎22．将下列各有理数填入相应的集合内：‎ 整数：{ …} 负分数：{ …}‎ 正数：{ …} 负数：{ …}．‎ 考点： 有理数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 按照有理数的分类填写：‎ 有理数．‎ 解答： 解：整数：{ 4、0、﹣27…}；‎ 负分数：{﹣、+（﹣1.78）…}‎ 正数：{ 4、|﹣|、0.36 …} ‎ ‎ 负数：{﹣、﹣27、+（﹣1.78）…}．‎ 点评： 考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎23．计算 ‎（1）（﹣8）+15﹣（﹣23）‎ ‎12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15‎ ‎（3）（ +﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣0.5+（﹣15）﹣（﹣17）﹣|﹣12|‎ ‎（5）比较大小﹣7.5和﹣7.6．‎ 考点： 有理数的混合运算；有理数大小比较．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（5）利用两负数比较大小的方法判断即可．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣8+15+23=7+23=30；‎ 原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；‎ ‎（3）原式=﹣9﹣4+18=5；‎ ‎（4）原式=﹣0.5﹣15+17﹣12=﹣7.5；‎ ‎（5）∵|﹣7.6|＞|﹣7.5|，‎ ‎∴﹣7.6＜﹣7.5．‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．在数轴上把数+（﹣2），﹣|﹣1|，0，|﹣0.5|，﹣（﹣1.3）表示出来，并用“＞”号连接起来．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上把数+（﹣2），﹣|﹣1|，0，|﹣0.5|，﹣（﹣1.3）表示出来；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＞”号连接起来即可．‎ 解答： 解：如图：，‎ ‎﹣（﹣1.3）＞|﹣0.5|＞0＞﹣|﹣1|＞+（﹣2）．‎ 点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ 此题主要考查了数轴的特征，以及在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．‎ ‎　‎