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  • 2021-10-25 发布

华师版数学七年级下册课件-第8章-8一元一次不等式

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HS七(下) 教学课件 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一 个数(除数不为0),结果仍相等. 问题 等式的这些性质适用于不等式吗?不等式 有哪些性质呢? 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去) 同一个数或整式,结果仍相等. 1 不等式的性质 +20g +20g (1)5>3, 5+2___3+2 , 5-2___3-2 ;   (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1-3___3-3 ; 根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等 号的方向______.不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 用“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律: (3) 6>2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2) ×(-6)___3×(-6 ) 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_____; 而乘同一个负数时,不等号的方向_____.改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 不变 + C -C 不等式性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或 式子),不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 如果a>b,c>0,那么ac____bc( 或 )a b c c 不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变. > > 如果a>b,c<0,那么ac ____bc(或 )﹤ ﹤ 不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同 一个负数,不等号的方向改变. a b c c 1.设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式 的哪一条基本性质. (1) a - 3____b -3; (2) a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6)(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) > > > > > < 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 2.已知a<0,用“<”“>”填空: (1)a+2 ____2; (2)a-1 _____-1; (3)3a______0; (4) ____0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0; (8)|a|______0. < < < > < > < > 4 a (1) x -7 < 8,解: 不等式的两边都加上7,由不等式基本性质 1,得 x -7+7 < 8+7, 根据不等式基本性质1 即 x < 15 . 解不等式:(1)x -7 < 8 ;(2) 3x < 2x -3 . 2 利用不等式的性质解不等式 例1 (2) 3x < 2x -3, 不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质 1,得 3x -2x < 2x-3-2x, 根据不等式基本性质1 即 x < -3. 由(2)可以看出,运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-3 进行化简的过程,就是对不等式3x< 2x-3 作 了如下变形: (2) 3x < 2x -3 3x < 2x -33x < 2x -3 - 从变形前后的两个不等式可以看出,这种变形就 是把不等式一边的某一项变号后移到另一边,我们把 这种变形称为移项. 1. 已知a < b,用“>”或“<”填空: (1)a +12 b +12 ; (2)b -10 a -10 . < > 解:x < 2 解:x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或xb,那么 a+c>b+c, a-c>b-c →

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