华师版数学七年级下册课件-第8章-8解一元一次不等式 13页

HS七(下) 教学课件 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.1 不等式的解集 用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1. 结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否 可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线 段来表示呢? 如图所示的数轴，如果在上面标注－1，则 比－1大的数位于－1的左边还是右边？ 0－ 1 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你 还能说出它的一些解? 下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？ l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3． 解有（ ） 个。无数 1 不等式的解集的概念 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不 等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式的解集必须满足两个条件: 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的 未知数的某个值 满足一个不等式的 未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x－3<7 的一个解 如:x<5是2x－3<7 的解集 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+3<4的解； （ ） (2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ） (3) x=3是不等式3x<9的解 （ ） (4) x=2不是不等式3x<7的解集. （ ） √ × × × 先在数轴上标出表示2的点A 则点A右边所有的点表示的数 都大于2，而点A左边所有的 点表示的数都小于2 因此可以像图那样表示 不等式的解集x>2. 问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？ 0 1 2 3 4 5 6-1 A 把表示2 的点Ａ 画成空心圆圈，表 示解集不包括2. 2 在数轴上表示不等式的解集 画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞－1 (2) x＜ 0-1 0 1 2 1 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的 规律: 大于向右画,小于向左画; >，<画空心圆. 问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集. -1 0 1 2 3 4 5 6 解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点 画成实心圆点. 符号“≤”表示“小于等于”， “≥”表示“大于等于”. 用数轴表示不等式解集的方法： （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实 心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示; （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向 左画. 1. 不等式 x＞－2与 x ≥－2的解集有什么不同？在数 轴上表示 它们时怎样区别？分别在数轴上把这两 个解集表示出来． 2. 用不等式表示图中所示的解集． x＜2 x≤2 x≥ -7.5 不等式的解集 将解集在数 轴上表示 不等式解集的表示