北师大版七年级上学期期末模拟数学试卷（B卷） 3页

1 / 4 2 / 4 七年级上学期期末模拟测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣|2| 2．为了完成下列任务，你认为采用普查方式较为合适的是（ ） A．了解一批苹果是否甜 B．调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C．检测某种汽车的发动机性能 D．测算某校某班学生平均身高 3．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从 2015 年 9 月到 10 月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫 1298 万次，1298 万用科学记数法可表示为（ ） A．1298×104 B．12.98×106 C．1.298×107 D．1.298×103 4．下列运算正确的是（ ） A．x﹣3y=﹣2xy B．x2+x3=x5 C．5x2﹣2x2=3x2 D．2x2y﹣xy2=xy 5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是（ ） A． B． C． D． 6．计算：（﹣12）+（+ ）+（﹣8）+（﹣ ）+（﹣ ）=（ ） A．﹣19 B．﹣18 C．﹣20 D．﹣17 7．下列结论中，正确的是（ ） A．﹣7＜﹣8 B．85.5°=85°30′ C．﹣|﹣9|=9 D．2a+a2=3a2 8．代数式 5abc，﹣7x2+1，﹣ x，21 ， 中，单项式共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ） A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 10．如图，下列不正确的几何语句是（ ） A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 11．如图，一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△DCE 的位置，若∠BCD=30°，下列结论 错误的是（ ） A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCE C．∠ACE=120° D．∠ACE﹣∠BCD=120° 12．某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（ ） A．80 元 B．85 元 C．90 元 D．95 元 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题：本题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分． 13．钟面上 12 点 30 分，时针与分针的夹角是 度． 14．若 2a﹣b=1，则代数式 4a﹣2b﹣1 的值是 ． 15．如图线段 AB，C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段 CD= ． 16．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打 8 折出售后，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件 x 元， 则 x 满足的方程是 17．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m= ． 三、解答题（本大题有 6 题，共 49 分） 18．（12 分）计算与化简： （1）12﹣（﹣6）+（﹣9） （2）（﹣1）2016+（﹣4）2÷（﹣ ）+|﹣1﹣2| （3）先化简，再求值：﹣ （4a2+2a﹣2）+（a﹣1），其中 a= （4）点 P 在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2| 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 19．（6 分）解下列方程 （1）10x﹣12=5x+13 （2） 20．（6 分）某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢 哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全 （2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 人 （3）该校一共有 2000 名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学 生人最多？估计有多少人？ 21．（6 分）按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后，新几何体的三视图与 原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图． （3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请 你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图． 22． （9 分） 23．（10 分）如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方 （1）将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得 ON 落在射线 OB 上，此时三角板旋转的 角度为 度 （2）继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得 ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由； （3）在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中，若三角板绕点 O 按 15°每秒的速度旋转，当直角三 角板的直角边 ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期期末模拟测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D C C A C B C A C C C 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13． 165 14． 1 15． 2.5cm 16． 150×80%﹣x=20 17．74 三、解答题（共 49 分） 18．（12 分）计算与化简： （1）原式=9 （2）原式=﹣8 （3）原式=﹣2a2，当 x= 时，原式=﹣2× =﹣ （4）由图可知：p﹣1＞0，p﹣2＜0，则|p﹣1|+|p﹣2|=（p﹣1）﹣（p﹣2）=p﹣1﹣p+2=1 19．（6 分）解下列方程 （1）x=5 （2）x=3 20．（6 分） （1）本次调查的学生总人数为 80÷20%=400（人）， 最喜欢电子琴的人数为 400﹣80﹣140﹣80=100（人）， 条形统计图如右图 （2）100﹣80=20（人）， 所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 20 人 （3）2000×35%=700（人） 答：全校最喜欢竖笛的学生人数最多，估计有 700 人． 21．（6 分）（1）如图（一），它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体① 移走后， 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变； （2）如图 1 所示， （3）如图 2 所示． 21．（9 分） 解：设 1 袋牛奶 x 元，则 1 盒饼干需要（7.9+x）元，根据题意得， 0.9（7.9+x）+x=10﹣0.8 解得：x=1.1 1.1+7.9=9（元） 答：1 盒饼干 9 元，1 袋牛奶 1.1 元 23．（10 分） 解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90； （2）如图 3，∠AOM﹣∠NOC=30°． 设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2 可得 ∠BOC=2α． ∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴α+2α=180°． 解得 α=60°． 即∠AOC=60°． ∴∠AON+∠NOC=60°．① ∵∠MON=90°， ∴∠AOM+∠AON=90°．② 由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°； （3）（ⅰ）如图 4，当直角边 ON 在∠AOC 外部时， 由 OD 平分∠AOC，可得∠BON=30°． 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 60°． 此时三角板的运动时间为： t=60°÷15°=4（秒）． （ⅱ）如图 5，当直角边 ON 在∠AOC 内部时， 由 ON 平分∠AOC，可得∠CON=30°． 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 240°． 此时三角板的运动时间为： t=240°÷15°=16（秒）