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  • 2021-10-25 发布

北师大版七年级上学期期末模拟数学试卷(B卷)

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1 / 4 2 / 4 七年级上学期期末模拟测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷(共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.﹣2 的绝对值是( ) A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣|2| 2.为了完成下列任务,你认为采用普查方式较为合适的是( ) A.了解一批苹果是否甜 B.调查深圳学生的“垃圾减量分类”的意识 C.检测某种汽车的发动机性能 D.测算某校某班学生平均身高 3.为了打击信息诈骗和反信息骚扰,深圳移动公司从 2015 年 9 月到 10 月间,共拦截疑似诈骗电话呼叫 1298 万次,1298 万用科学记数法可表示为( ) A.1298×104 B.12.98×106 C.1.298×107 D.1.298×103 4.下列运算正确的是( ) A.x﹣3y=﹣2xy B.x2+x3=x5 C.5x2﹣2x2=3x2 D.2x2y﹣xy2=xy 5.下面四个立体图形,从正面、左面、上面观察看到都是长方形的是( ) A. B. C. D. 6.计算:(﹣12)+(+ )+(﹣8)+(﹣ )+(﹣ )=( ) A.﹣19 B.﹣18 C.﹣20 D.﹣17 7.下列结论中,正确的是( ) A.﹣7<﹣8 B.85.5°=85°30′ C.﹣|﹣9|=9 D.2a+a2=3a2 8.代数式 5abc,﹣7x2+1,﹣ x,21 , 中,单项式共有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( ) A.|b|>a>﹣a>b B.|b|>b>a>﹣a C.a>|b|>b>﹣a D.a>|b|>﹣a>b 10.如图,下列不正确的几何语句是( ) A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 11.如图,一个直角三角板 ABC 绕其直角顶点 C 旋转到△DCE 的位置,若∠BCD=30°,下列结论 错误的是( ) A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCE C.∠ACE=120° D.∠ACE﹣∠BCD=120° 12.某种商品的标价为 120 元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利 20%,该商品的进货价为( ) A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元 第Ⅱ卷(共 64 分) 二、填空题:本题有 5 小题,每小题 3 分,共 15 分. 13.钟面上 12 点 30 分,时针与分针的夹角是 度. 14.若 2a﹣b=1,则代数式 4a﹣2b﹣1 的值是 . 15.如图线段 AB,C 是线段 AB 的中点,点 D 在 CB 上,且 AD=6.5cm,DB=1.5cm,则线段 CD= . 16.某商店销售一批服装,每件售价 150 元,打 8 折出售后,仍可获利 20 元,设这种服装的成本价为每件 x 元, 则 x 满足的方程是 17.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m= . 三、解答题(本大题有 6 题,共 49 分) 18.(12 分)计算与化简: (1)12﹣(﹣6)+(﹣9) (2)(﹣1)2016+(﹣4)2÷(﹣ )+|﹣1﹣2| (3)先化简,再求值:﹣ (4a2+2a﹣2)+(a﹣1),其中 a= (4)点 P 在数轴上的位置如图所示,化简:|p﹣1|+|p﹣2| 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 19.(6 分)解下列方程 (1)10x﹣12=5x+13 (2) 20.(6 分)某校开展“人人会乐器”的活动,根据实际开设了四种乐器的相关课程.学校为了了解学生最喜欢 哪一种乐器(每位学生只能选一类),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图. 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)总共随机抽查了多少位学生?请你把条形统计图补全 (2)样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 人 (3)该校一共有 2000 名学生,你认为全校喜欢哪种乐器的学 生人最多?估计有多少人? 21.(6 分)按要求完成下列视图问题 (1)如图(一),它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体① 移走后,新几何体的三视图与 原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变? (2)如图(二),请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图. (3)如图(三),它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请 你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图. 22. (9 分) 23.(10 分)如图 1,点 O 为直线 AB 上一点,过 O 点作射线 OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板 的直角顶点放在点 O 处,一边 OM 在射线 OB 上,另一边 ON 在直线 AB 的下方 (1)将图 1 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 2 的位置,使得 ON 落在射线 OB 上,此时三角板旋转的 角度为 度 (2)继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图 3 的位置,使得 ON 在∠AOC 的内部.试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由; (3)在上述直角三角板从图 1 旋转到图 3 的位置的过程中,若三角板绕点 O 按 15°每秒的速度旋转,当直角三 角板的直角边 ON 所在直线恰好平分∠AOC 时,求此时三角板绕点 O 的运动时间 t 的值 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期期末模拟测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D C C A C B C A C C C 二、填空题(本题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 13. 165 14. 1 15. 2.5cm 16. 150×80%﹣x=20 17.74 三、解答题(共 49 分) 18.(12 分)计算与化简: (1)原式=9 (2)原式=﹣8 (3)原式=﹣2a2,当 x= 时,原式=﹣2× =﹣ (4)由图可知:p﹣1>0,p﹣2<0,则|p﹣1|+|p﹣2|=(p﹣1)﹣(p﹣2)=p﹣1﹣p+2=1 19.(6 分)解下列方程 (1)x=5 (2)x=3 20.(6 分) (1)本次调查的学生总人数为 80÷20%=400(人), 最喜欢电子琴的人数为 400﹣80﹣140﹣80=100(人), 条形统计图如右图 (2)100﹣80=20(人), 所以样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多 20 人 (3)2000×35%=700(人) 答:全校最喜欢竖笛的学生人数最多,估计有 700 人. 21.(6 分)(1)如图(一),它是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体① 移走后, 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,左视图没有发生改变; (2)如图 1 所示, (3)如图 2 所示. 21.(9 分) 解:设 1 袋牛奶 x 元,则 1 盒饼干需要(7.9+x)元,根据题意得, 0.9(7.9+x)+x=10﹣0.8 解得:x=1.1 1.1+7.9=9(元) 答:1 盒饼干 9 元,1 袋牛奶 1.1 元 23.(10 分) 解:(1)由旋转的性质知,旋转角∠MON=90°.故答案是:90; (2)如图 3,∠AOM﹣∠NOC=30°. 设∠AOC=α,由∠AOC:∠BOC=1:2 可得 ∠BOC=2α. ∵∠AOC+∠BOC=180°, ∴α+2α=180°. 解得 α=60°. 即∠AOC=60°. ∴∠AON+∠NOC=60°.① ∵∠MON=90°, ∴∠AOM+∠AON=90°.② 由②﹣①,得∠AOM﹣∠NOC=30°; (3)(ⅰ)如图 4,当直角边 ON 在∠AOC 外部时, 由 OD 平分∠AOC,可得∠BON=30°. 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 60°. 此时三角板的运动时间为: t=60°÷15°=4(秒). (ⅱ)如图 5,当直角边 ON 在∠AOC 内部时, 由 ON 平分∠AOC,可得∠CON=30°. 因此三角板绕点 O 逆时针旋转 240°. 此时三角板的运动时间为: t=240°÷15°=16(秒)

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