北师大版七年级（上）第四章 基本平面图形 单元测试A卷 3页

1 / 4 2 / 4 七年级上学期第四单元同步测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1．汽车车灯发出的光线可以看成是( ) A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线 2．下列图形中表示直线 AB 的是( ) A B C D 3．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A．两点确定一条直线 B．两点确定 一条线段 C．过一点有一条直线 D．过一点有无数条直线 4．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD 与∠BOC 的关系是( ) A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定 5．如图，点 C 在线段 AB 上，则下列说法正确的是( ) A．AC＝BC B．AC＞BC C．图中共有两条线段 D．AB＝AC＋BC 6．如图是一手表早上 8 时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( ) A．60° B．80° C．120° D．150° 7．下列计算错误的是( ) A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′ C．1 000″＝( 5 18)° D．125.45°＝1 254.5′ 8．如图，OA 是北偏东 30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则 OB 的方位角是( ) A．西偏北 60° B．北偏西 60° C．北偏东 60° D．东偏北 60° 9．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB 的度数为( ) A．100° B．80° C．70° D．60° 10．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( ) A．54° B．72° C．90° D．126° 11．两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，…那么六条直线最多有( ) A．21 个交点 B．18 个交点 C．15 个交点 D．10 个交点 12．图中的五个半圆直径之和等于大圆的直径，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A 点到 B 点， 甲虫沿 ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是 （ ） A．甲先到 B 点 B．乙先到 B 点 C．甲、乙同时到 B D．无法确定 第 II 卷（共 64 分） 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 13．要在 A、B 两个村庄之间建一个车站，则当车站建在 A、B 村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短， 理由是________________． 14．如图，点 A、B、C 在直线 l 上，则图中共有________条线段，有________条射线． 15．已知线段 AB＝5 cm，在直线 AB 上画线段 BC＝2 cm，则 AC 的长是 _______ 16．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 O，则∠AOB＝155°，则 ∠COD＝________，∠BOC＝________ . 17．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________． 三、解答题(本大题共 7 小题，共 49 分) 18．(6 分)如图，直线 AB 表示一条公路，公路两旁各有一点 M、N 表示工厂，要在公路旁建 一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方． 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 19．(6 分)已知四点 A、B、C、D．根据下列语句，画出图形． ①画直线 AB； ②连接 AC、BD，相交于点 O； ③画射线 AD、BC，交于点 P． 20．(7 分)如图，已知 A、B、C 三点在同一条线段上，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点， 且 AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段 AB 的长． [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 21．(7 分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线 OC 平分∠BOE，∠EOD＝30°，求 ∠AOD 的度数． 22．(7 分)王老师到市场买菜，发现如果把 10 千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 180°，第二天王老师就 给同学们出了两个问题： (1)如果把 0.6 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？[来源:学&科&网] (2)如果指针转了 7°12′，这些菜有多少千克？ 23．(8 分)画图并计算：已知线段 AB＝2 cm，延长线段 AB 至点 C，使得 BC＝1 2AB，再反向延长 AC 至点 D，使 得 AD＝AC.[来源:Zxxk.Com] (1)准确地画出图形，并标出相应的字母； (2)线段 DC 的中点是哪个？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？ (3)求出线段 BD 的长度． 24．(8 分) 正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)． （1）填写下表： （2）原正方形能否被分割成 2 015 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内有多少个点？若不能，请说明理由？ 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成三角形的个数 4 6 … 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期第四单元同步测试 A 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 B D A C D C D B A D C C 二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13． 两点之间，线段最短 14． 3 、6 15． 3cm 或者 7cm 16．25° 65° 17．5、6、7 三、解答题（本题共 7 小题，共 49 分） 18．（6 分）连接 MN 于 AB 相交，交点即为所求 19.（6 分） 解：如图所示 20. （7 分） 解：因为 AM＝5 cm，CN＝3 cm，且 M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点， 所以 AC＝10 cm，CB＝6 cm．所以 AB＝AC＋CB＝16 cm． 21. （7 分） 解：因为∠AOB＝180°，∠EOD＝30°， 所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150° 因为∠AOE＝∠COD， 所以∠AO D＝∠EOC 因为 OC 平分∠EOB， 所以∠EOC＝∠COB 所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50° 22. （7 分） 解：（1）由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8° （2）由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)． 23. （8 分） 解：（1）如图所示 （2）线段 DC 的中点是点 A，AB＝1 3CD （3）由 BC＝1 2AB＝1 2 ×2＝1(cm)， 因而 AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm)，而 AD＝AC＝3 cm 故 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)． 24. （8 分） 解：（1） （2）不可以，因为 2n＋2 是偶数，不可能等于 2 015，所以不可以． 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成三角形的个数 4 6 8 10 … 2n＋2 O