北师大版七年级（上）第二章 有理数及其运算 单元测试B卷 3页

1 / 4 2 / 4 七年级上学期第二单元同步测试 B 卷 全卷满分 100 分 考试时间 60 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1．如果“盈利 5%”记作+5%，那么—3%表示( ) A．亏损 3% B．亏损 8% C．盈利 2% D．少赚 2% 2． 23 3  倒数的相反数是（ ） A． 3 11 B．- 3 11 C．11 3 D．- 11 3 3．下列运算正确的是（ ） A． 42 =16 B．  22 = 4   C． 31 = 13      D．  32 =8 4．计算 2 21 12 65 5     的值是（ ） A．0 B． 5 32 C． 5 4 D． 5 4－ 5．数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ） A．－3＋5 B．－3－5 C．｜－3＋5｜ D．｜－3－5｜ 6．下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下降 5 ℃．现在地面气温是 15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ） A．5 ℃ B．0 ℃ C．－5 ℃ D．－15 ℃ 8．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 9．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行 车总量明年将达 70 000 辆．用科学计数法表示 70 000 是（ ） A．0.7105 B．7104 C．7105 D．70103 10．已知 + =0，则 的值为（ ） A． 1 B．1 C． 0 D．1 或者-1 11．世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7 位老妇人，每人赶着 7 头毛驴，每头驴 驮着 7 只口袋，每只口袋里装着 7 个面包，每个面包附有 7 把餐刀，每把餐刀有 7 只刀鞘”，则刀鞘数为（ ） A．42 B．49 C．76 D．77 12．若|x-3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=（ ） A．-2 B．1 C． 0 D．5 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 13.若规定 5 2 1a b a b    ，则  4 6  的值为 . 14.绝对值小于 4 的所有整数的和是 ． 15.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比 标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球是 号 号码 1 2 3 4 5 误差（g） －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2 16.找 出 下 列 各 图 形 中 数 的 规 律 ， 依 此 ， a 的 值 为 ． 17.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为－2，则输出的结果为 三、解答题（共 49 分） 18.（8 分）计算： （1）  1 5 7 362 9 12        （2） 21 12 5 2 4                   （3） 5 212 1 2 127 5 7 5 2 11          （4）           63 15.01114 19.（6 分）已知： 3, 2a b  ，且 a b ，求  3a b 的值. 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 20．（6 分）计算 1 16 2 3       ，方方同学的计算过程如下，原式= 1 16 6 12 182 3           =6.请你判断方方 的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.． 21．（7 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等， 实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？ （3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ 22.（7 分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 m3 以 内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 m3 以内的，按每立方米收取 0.8 元的水费；超过上 述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户 5 口人，本月实际用水 25 m3，则这户本月应交水费多 少元? 23．（8 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负 （单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？ （2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？ （3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？ 24.（7 分）观察下列各式： 1 2 2 31 2 1,1 2 2 1,1 2 2 2 1         ，… 猜想： （1） 2 3 631 2 2 2 2      ； （2）如果 n 为正整数，那么 2 31 2 2 2 2 n      . 密 封 线 内 不 要 答 题 3 / 4 4 / 4 七年级上学期第二单元同步测试 B 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A B B D B C C B A C D 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． - 9 14． 0 15． 1 16． 226 17． 5 三、解答题（本题共 6 小题，其中第 17 题 24 分，第 18 题 5 分，第 19 题 5 分，第 20 题 6 分，第 21 题 6 分， 第 22 题 6 分，共 52 分） 18．(8 分) （1）原式= -19 （2）原式= -3 （3）原式= 5 2 （4）原式= 3 19．(6 分) 答案：-1 或-125 解：因为 3a  ，所以 3a   . 因为 2b  ，所以 2b   . 又因为 a b ，所以 3, 2a b    . 所以    3 33 2 1a b      或    3 3 33 2 5 125a b        20．(6 分) 解：不正确， 1 16 2 3       = 16 6      =  6 6  =-36. 21．(7 分) 解：（1）本周三生产的摩托车为： 300 3 297  （辆）. （2）本周总生产量为              300 5 300 7 300 3 300 4 300 10 300 9 300 25             300 7 21 2 079    （辆） 计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆）， 所以本周总生产量与计划生产量相比减少了 21 辆. 或者由              5 7 3 4 10 9 25 21               ， 可知本周总生产量与计划生产量相比减少了 21 辆. （3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了    300 10 300 25 35    （辆）， 即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 35 辆． 22．(7 分) 解：因为该用户是大户，所以应交水费  0.8 15 1.6 25 15 28     （元）. 答：这户本月应交水费 28 元. 23．(7 分) 解：（1）由题意可得：15 18 16 25 24 10 14 13 8 10 14 15 14            （元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）. （3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）． 答：（1）到这个周末，李强有 14 元节余. （2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有 60 元节余. （3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有 360 元收入才能维持正常 开支. 24． 解：（1） 2 3 63 641 2 2 2 2 2 1       . （2） 2 3 11 2 2 2 2 2 1n n       .