【北师大版】七年级下册数学第四章+三角形第3节《探索三角形全等的条件》第二课时参考课件 11页

第四章 三角形 4.3.2 探索三角形全等的条件 如图 , 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 , 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 , 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 ? 如果可以 , 带哪块去合适 ? 你能说明其中理由吗 ? 议一议 两角夹一边 两角及其中一角的对边 三边（ SSS ） 两角及一边 两边及一角 三个角 四种可能 如果给出三个条件画三角形 , 有 （分类思想） ( 已知两角及夹边 ) （ 1 ）已知三角形的两个内角分别是 和 , 它们所夹的边为 2cm, 你能画出这个三角形吗 ? 你画的三角形与同桌画的一定全等吗 ? 2cm 做一做 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 简写成“角边角”或“ ASA”. ( 已知两角和其中一角的对边 ) 已知三角形的两个内角分别为 和 , 一条边长为 3cm, (1) 如果 角所对的边为 3cm, 你能画出这个三角形吗 ? (2) 如果 角所对的边为 3cm, 你能画出这个三角形吗 ? 做一做 3cm 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . 简写成“角角边”或“ AAS”. （这里的条件与 1 中的条件有什么相同点和不同点？能转化成 1 条件吗） 如图 , 小明不慎将一块三角形模具打碎为两块 , 他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去 , 就能配一块与原来一样的 三角形模具吗 ? 如果可以 , 带哪块去合适 ? 你能说明其中理由吗 ? 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 例 : 如图 ,O 是 AB 的中点， = ， 与 全等吗 ? 为什么？ 小明 两角和夹边对应相等 ( 已知 ) ( 中点的定义 ) ( 对顶角相等 ) 在 中 (1) 图中的两个三角形全等吗 ? 请说明理由 . 全等 , 因为两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等 . A B C D 练一练 : ( 已知 ) ( 已知 ) ( 公共边 ) (2) 已知 和 中 , = ,AB=AC. 求证 : (1) (3) AB=AC (4) BD=CE 证明 : (2) AE=AD ( 全等三角形对应边相等 ) ( 已知 ) ( 已知 ) ( 公共角 ) ( 全等三角形对应边相等 ) ( 等式的性质 ) 小结 (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 简写成“ 角边角 ”或“ ASA ”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . 简写成“ 角角边 ”或“ AAS ”. 知识要点： （ 3 ）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。