华师版数学七年级下册课件-第10章-10图形的全等 14页

HS七(下) 教学课件 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 思考：从这几组图中，你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都 一样 还有其他的规律吗？ 1 全等图形的相关概念 概 括 全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 想一想 观察下面两组图形，它们是不是全等图形? 为什么？与同伴进行交流。 两个图形形状相同， 但大小不同； 两个图形面积相同， 但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形 注意：全等图形的特征是完全重合. 问题 如果两个图形全等，它们的形状与大小一定 相吗？ 全等图形的形状与大小都相同. 知识要点 1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。 2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换， 前后两个图形是全等图形. 3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本 的变换后一定能够完全重合. 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以 经过怎样的变换和另一个图形重合？ 概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多 边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合 的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互 重合的角叫做对应角. A B C DE A1 B1 C1 D1E1 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 对应边 试一试 找出下面全等多边形的等量关系 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EA E1A1 = = = = = 对应角 ∠A ∠A1 ∠B ∠B1 ∠D = ∠D1 ∠E ∠E1 = = =   ∠C=∠C' 此符号表示 全等，读作 “全等于”. 2 全等图形的性质 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那 么这两个多边形全等. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么 这两个三角形全等. 练一练 （1）如果△ABC ≌ △DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： ∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F. A B C D E F AB=DE，BC=EF，∠B=∠E 那么可以得出 △ABC ≌ △DEF . AB=DE，BC=EF，AC=DF； A B C D E F 如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF， ∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数. 解：由图形平移的特征，可知△ABC 与△DEF的形状和大小相同， 即△ABC ≌ △DEF ∴ ∠D=∠A=80 ° 同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °－∠D－∠DEF =40° 例1 1.如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应 边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他 对应边和对应角以及对应顶点. B DA C对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB 对应角：∠A对应∠D，∠ABC对应∠DCB， ∠ACB对应∠DBC 对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C 2.已知△ABC≌ △DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度. 解：∵ △ABC≌ △DEF （已知） ∴AC=DF.(全等三角形的对应边等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40－10－16=14（cm）， ∴ DF=14cm. A B C D E F 全等图形 概念 对应点、对应角、 对应边 性质 对应角相等，对应边相 等 全等三角形 性质：对应边、角分别相等. 判定方法：边、角分别对应 相等，则三角形全等.