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  • 2021-10-25 发布

华师版数学七年级下册课件-第7章- 复习课

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HS七(下) 教学课件 复习课 第7章 一次方程组 1.二元一次方程:含有______未知数的_____方程, 叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组:由两个______方程组成的含有 ______未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组中每个方 程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组 的解. 4.三元一次方程组:由三个_____方程组成的含有 _______未知数的方程组叫做三元一次方程组. 两个 一次 一次 两个 一次 三个 一、二(三)元一次方程组的有关概念 1 (1)代入法:从一个方程中求出某一个未知数 的表达式,再把它“代入”另一个方程, 进行求解,这种方法叫做2.代入消元法, 简称代入法. (2)加减法:把方程的两边分别相加或相减消 去一个未知数的方法,叫做加减消元法, 简称加减法. 二元一次方程组的解法2 消元法:通过消元,把一个较复杂的三元一次方 程组转化为简单易解的阶梯形的方程组,从而通 过回代得出其解,整个求解过程称为用消元法解 三元一次方程组. 三元一次方程组的解法3 1.列方程组的应用题的一般步骤: 审:审清题意,分清题中的已知量、未知量. 设:设未知数. 列:根据题意寻找等量关系列方程. 解:解方程(组). 验:检验方程的解是否符合题意. 答:写出答案(包括单位). [注意] 审题是基础,找等量关系是关键. 用一次方程组解决实际问题4 2.常见的几种方程类型及等量关系: (1)行程问题中基本量之间的关系: ① 路程=速度×时间; ②相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程; ③追及问题:甲为快者,被追路程=甲走路程-乙走 路程; ④流水问题:v顺=v静+v水,v逆=v静-v水. (2)等积变形问题中基本量之间的关系: ① 原料面积=成品面积; ② 原料体积=成品体积. (4)销售问题中基本量之间的关系: ① 实际售价-进价(成本)=利润; ② 利润÷进价×100%=利润率; ③ 进价×(1+利润率)=售价;标价×折扣 数÷10=进价. (3)储蓄问题中基本量之间的关系: ① 本金×利率×年数=利息; ② 本金+利息=本息和. 若(a-3)x+y|a|-2=9是关于x,y的二元一次 方程,则a的值为________. 解析:由题意,未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.所以a=-3.    -3 方程组的有关概念考点1 例1 练习1.若xm-yn+2=3是二元一次方程,则 mn的 值为________.-1 解下列方程组 2 3,1 3 8 13. x y x y      () 4 1) 31 2.2 3 x y y x y       ( ( )-2, (2) 3,6 10 1.6 10 x y x y x y x y          (3) 5 3 4 13, 2 7 3 19, 3 2 18. x y z x y z x y z            (4) 例2 二(三)元一次方程组的解法考点2 2 3,1 3 8 13. x y x y      ()  ② 解:由得,x=3+2y. ③ 将③代入②中,3(3+2y)-8y=13 解得y=-2. 将y=-2代入③中,得 x=-1. 所以原方程组的解为 1, 2. x y      4 1) 31 2.2 3 x y y x y       ( ( )-2, (2) 解:原方程组可化简为 由×2+②,得11x=22, 所以x=2. 将x=2代入中,得8-y=5,解得y=3. 所以原方程组的解为 2, 3. x y     ② 4 5, 3 2 12. x y x y      3,6 10 1.6 10 x y x y x y x y          (3) , .6 10 x y x ym n  解:设 3, 1. m n m n       解得 1, 2. m n    所以 1,6 2.10 x y x y     即 6, 20. x y x y      解得 13, 7. x y     则原方程组可化为 方程组中有分数形式,这 类方程组可以利用设参数 的方法进行消元. 5 3 4 13, 2 7 3 19, 3 2 18. x y z x y z x y z            (4)  ② ③ 解:+③×4,得17x+5y=85.④ ③×3-②,得7x-y=35.⑤ 解由④⑤组成的方程组,得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入③中,得15-z=18,即 z=-3. 所以,原方程组的解为 5, 0 z 3. x y       解:将②代入中,得 1+y+2y=10,解得y=3. 将y=3代入②中,得 所以,原方程的解为 4.3x 4 ,3 3. x y     3 2 10,1 3x 1 y. x y     () 练习2 解下列方程组 ,2 3 4 45. x y z x y z        (2) ②  ② 解:设 得 x=2k,y=3k,z=4k.将其代入方程② 中,得2k+3k+4k=45.即k=5. 所以,原方程组的解为 k.2 3 4 x y z   2 10, 3 15, 4 20. x k y k z k         已知现有含盐20%与含盐8%的盐水,若需配 置含盐15%的盐水300千克,求这两种盐水各需多 少千克? 例3 实际问题与一次方程(组)考点3 分析:相等关系: 含盐20%的盐水质量+含盐8% 的盐水质量=300. 两种盐水中的含盐量之和=300×15%. 依题意得 300, 20% 8% 300 15%. x y x y       解方程组得:x=175,y=125. 答:需含盐20%的盐水175千克,需含盐8%的盐水 125千克. 解:配置300千克含盐15%的盐水,需含盐20%的 盐水x千克,需含盐8%的盐水y千克. 练习3.某学校去年有学生1000人,今年比去年总的 人数增加3.4%,其中寄宿生增加了6%,走读生减少 了20%,问该校去年寄宿生与走读生各是多少人? 分析:相等关系: 去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000. 寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数. 解:设该校去年寄宿生x人,走读生y人. 依题意得 1000, 6% 20% 1000 3.4%. x y x y       解方程组得:x=900,y=100. 答:该校去年寄宿生900人,走读生100人. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个, 或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒, 现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可 以使盒身与盒底正好配套? 例4 分析:相等关系: 制作盒身的铁皮+制作盒底的铁皮=36. 盒底的数量=2×盒身的数量. 依题意得 36, 40y 2 25 . x y x      解方程组得 16, 20. x y    答:用16张制盒身,20张制盒底,可使盒身与 盒底正号配套. 解:设用x张制盒身,y张制盒底,可使盒身与盒底 正号配套. 练习4.某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人 每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人 员,正好能使挖的土及时运走? 分析:相等关系: 挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量. 依题意得 48, 5 3 . x y x y     解方程组得 18, 30. x y    答:设用18人挖土,30人运土,正好使挖的 土及时运走. 解:设用x人挖土,y人运土,正好使挖的土及时运走. 一 次 方 程 与 方 程 组 概 念 与 性 质 应 用 一元一次方程 等式的性质 二元一次方程 一元一次方程组 一元一次方程组 方程的解 性质1 性质2 性质3 性质4 解方程 方程(组)的解 二元一次方程组 一 元 一 次 方 程 实际问题 方程(组) 消元 代 入 法 加 减 法

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