华师版数学七年级下册课件-第8章-8解一元一次不等式 11页

HS七(下) 教学课件 第8章 一元一次不等式 8.2.3 解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的实际应用 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系设未知数 列出方程检验解的 合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7 点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回 到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来 时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶 （图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 1 一元一次不等式的应用 前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h. 3 x 4 x 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总 共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤ 9.3 x 4 x 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华 他们最远能登上D山顶. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应 缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900 元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解：设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元. 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 例1 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物， 以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的 画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬 动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本 记事本？ 分析: 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 例2 解得 x≤5.25. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5. 解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则 1.2×2+0.4x≤4.5. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长 为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买 多少块这样的地板砖？ 解: 设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值 为56. 答：小明至少要购买56块地板砖. 一元一次不 等式的应用 实际问题 ↓ 根据题意 列不等式 ↓ 解一元一 次不等式→ → 根据实际问题找出符合 条件的解集或整数解 ↑ 得出解决问 题的答案