人教版7年级下册数学全册教案第58课时 9_4 利用不等关系分析比赛（一） 3页

1 第 58 课时 9.4 利用不等关系分析比赛 教学目标 1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相 关知识； 2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体 会利用不等式解决问题的基本过程； 3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问 题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力； 4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生 关注生活、关注社会． 教学难点 在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解 决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性 知识重点 利用不等关系分析预测比赛结果。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 引出话题 多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进 而引出问题 1：某射击运动员在一次比赛中前 6 次 射击共中 52 环，如果他要打破 89 环（10 次射击） 的纪录，第 7 次射击不能少于多少环？ 在真实、熟悉的 背景中切入话 题，激发学生数 学学习的兴趣 牛刀小试 初享成功 引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学 解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题 变维发散，在探究中将思维引向深人． （1）如果第 7 次射击成绩为 8 环，最后三次射击 初一学生好胜 心强，课堂比较 活跃，但这只是 表面的繁荣．教 2 中要有几次命中 10 环才能破纪录？ （2）如果第 7 次射击成绩为 10 坏，最后三次射击 中是否必须至少有一次命中 10 环才能破纪录？ 师在初享成功 后，要利用带动 的课堂气氛，使 学生顺利以研 究者的姿态进 入问题再生与 问题解决中，从 而有利于问题 2,3 的探究． 扩大视野 乘胜追击 媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场 上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学 们有兴趣对他们也进行一些分析吗？ 问题 2：有 A，B，C，D，E 五个队分同一小组 进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规 定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，小组中名次在前的两个队出线， 小组赛结束后，A 队的积分为 9 分．你认为 A 队能出线吗？请说明理由． 学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能 一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题 假设： (1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A 队 能否出线？ (2)如果小组中有一个队的积分为 10 分，A 队 能否出线？ (3)如果小组中积分最高的队积 9 分，A 队能 否出线？ 在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问 题中自然涉及足球比赛的相关规则． 教材中的问题 已经给出了探 究的主要步骤， 对思考过程做 了一些提示，同 时这些提示也 限制了学生的 思维．这样的探 究还是属于较 低层次的，而若 在背景中直接 提出问题，则问 题就有了一定 3 的开放性，给学 生以创新的空 间，使学生更能 体会课题的味 道，有利于课后 自己从其他背 景中提出问题 并尝试解决． 总结与作业 问题反思 归纳总结 1、 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决 中，我们是怎样进行思考的？ 2、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。 布置作业 1、必做题：．必做题： (1)足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一 场得 1 分，负一场得 0 分一个队打 14 场比赛负 5 场共得 19 分．那么这个队胜了几场？ (2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人 跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得 3,2,1 分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果 甲共得 14 分；乙第一轮得 3 分，第二轮得 1 分， 且总分最低．那么丙得到的分数是 （ ） A. 8 分 B. 9 分 C. 10 分 D. 11 分 (3)教科书复习题 9 第 11 题． 分层练习，各得 其所。