北师大版七年级上数学同步辅导教案：学习科学记数法三点清 1页

学习科学记数法三点清 苗伟 一、弄清a×10n中a，n的取值 例1 （2016年湖州）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2 800 000人次，同比增长约56%，将2 800 000用科学记数法表示应是（　　）‎ A．28×105 B．2.8×106‎ C．2.8×105 D．0.28×105‎ 解析：用科学记数法表示一个大于10的数时，可分为两步：第一步是确定“a”的值，第二步是确定“n”的值.要把2 800 000用科学记数法表示出来，其中a为2.8，10的指数n为整数的位数减1，即n=7-1=6，所以2 800 000=2.8×106.故选B．‎ 例2 （2016年邵阳）2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是 .‎ 解析：先将3386×1013表示成a×10n的形式，3386×1013=3.386×1016，则n=16．‎ 点评：要准确地把一个数表示为a×10n的形式，关键把握好a和n的限制条件，其中1≤|a|＜10，n为比原数的位数小1的数.‎ 二、弄清不同单位间的换算 例3 （2016年宁波）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.845×1010元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010元 解析：84.5亿元=84.5×108 =8.45×109元.故选C．‎ 点评：在解带有数量单位的科学记数法的问题时，一定要看清前后单位之间的关系.‎ 三、弄清所还原的数 例4 今年1月中旬以来的低温、雨雪、冰冻天气，造成全国多个地区发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了5.379×1010元，将此数据用亿元表示为（　　）‎ A．0.5379亿元 B．5.379亿元 C．53.79亿元 D．537.9亿元 解析：由于5.379×1010中，10的指数是10，说明原数的整数位为10+1=11，所以5.379×1010元=53 790 000 000元，换算成亿元为单位应是537.9亿元.故选D.‎