【40套试卷合集】山东省济南商河县联考2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年七上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（ ） A．正数 B．负数 C．一正一负 D．至少一个为负数 ‎2．明天数学课要学 “勾股定理 ”．小敏在 “百度 ”搜索引擎中输入 “勾股定理 ”，能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）‎ ‎5‎ A． 1.25× 10‎ ‎6‎ B． 1.25× 10‎ ‎7‎ C． 1.25× 10‎ ‎8‎ D． 1.25× 10‎ ‎3．下列事件中适合用普查的是（ ） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 D．了解某种炮弹的杀伤半径 ‎4．若 A 和 B 都是 3 次多项式，则 A+B 一定是（ ）‎ A． 6 次多项式 B． 3 次多项式 C．次数不高于 3 次的多项式 D．次数不低于 3 次的多项式 ‎5．小李在解方程 5a﹣ x=13（ x 为未知数）时，误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x=﹣ 2，那么原方程的解为 ‎（ ）‎ A． x=﹣ 3 B． x=0 C． x=2 D． x=1‎ ‎6．在正方形 ABCD中， E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE对折后，若∠ ABF比∠ EBF大 15 °，则∠ EBF的度数 为（ ）‎ A． 15 ° B． 20 ° C． 25 ° D． 30 °‎ ‎7． x 是 9 的平方根， y 是 64 的立方根，则 x+y 的值为（ ）‎ A． 3 B． 7 C． 3， 7 D． 1， 7‎ ‎8．如图， AB∥ CD，∠ 1=70 °， FG平分∠ EFD，则∠ 2 的度数是（ ）‎ A． 30 ° B． 35 ° C． 40 ° D． 70 °‎ ‎9．线段 MN 是由线段 EF经过平移得到的，若点 E（﹣ 1， 3）的对应点 M （ 2， 5），则点 F（﹣ 3，﹣ 2）的 对应点 N 的坐标是（ ）‎ A．（﹣ 1，0） B．（﹣ 6， 0） C．（ 0，﹣ 4） D．（ 0， 0）‎ ‎10 ．设 [ x）表示大于 x 的最小整数，如 [ 2） =3， [ ﹣ 1.4） =﹣ 1，则下列结论：① [ 0） =0；② [ x）﹣ x 的最 小值是 0；③ [ x）﹣ x 的最大值是 0；④存在实数 x，使 [ x）﹣ x=0.5 成立； ⑤若 x 满足不等式组 ，‎ 则 [ x）的值为﹣ 1．其中正确结论的个数是（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎11 ．点 P（ 1，﹣ 1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标为 ．‎ ‎12 ．已知一个正数的平方根是 3x﹣ 2 和 5x+6，则这个数是 ．‎ ‎13 ．已知代数式 2x﹣ y 的值是 ，则代数式﹣ 6x+3y﹣ 1 的值是 ．‎ ‎14 ．如图，C岛在 A 岛的北偏东 60 °方向，在 B岛的北偏西 45 °方向，则从 C点看 A、B 两岛的视角∠ ACB= °．‎ ‎15 ．如一组数据的最大值为 61，最小值为 48，且以 2 为组距，则应分 组．‎ ‎16 ．已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=3cm，则线段 AC= ．‎ ‎17．将一副直角三角板 ABC 和 ADE 如图放置（其中∠‎ B=60°，∠ E=45°），已知 DE 与 AC 交于点 F，AE∥ BC，‎ 则∠ AFD 的度数为 ‎．‎ ‎18 ．如图，已知 AB∥ EF，∠ C=90°，则 α、 β与 γ的关系是 ．‎ ‎19 ．某气象台发现： 在某段时间里， 如果早晨下雨， 那么晚上是晴天； 如果晚上下雨， 那么早晨是晴天． 已 知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，则这一段时间有 天．‎ ‎20．若关于 x 的不等式 mx﹣ n＞ 0 的解集是 x＜ ，则关于 x 的不等式（ m﹣ n） x＞ m+n 的解集是 ．‎ 三、解答题 .（共 60 分）‎ ‎21 ．计算：‎ ‎（ 1）﹣（﹣ 3） 2+| ﹣ 3|+ +4× + （ π﹣ ） 0‎ x y ‎（ 2）先化简，再求值：求 3x2y﹣ [ 6xy﹣ 2（ 4xy﹣ 2）﹣ 2 ]+ 1，其中 x=﹣ ．‎ ‎22 ．解不等式组 ，并在数轴上表示解集，然后直接写出其整数解．‎ ‎23 ．如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将△ ABC经过一次平移后得到△ A′ B′，图C′中标出了点 B 的对应点 B′．根据下列条件，利用格点和三角板画图：‎ ‎（ 1）补全△ A′B′C′‎ ‎（ 2）画出 AB 边上的中线 CD；‎ ‎（ 3）画出 BC 边上的高线 AE；‎ ‎（ 4）△ A′B′的C面′积为 ．‎ ‎24 ．为了解我市的空气质量情况， 某环保兴趣小组从环境监测随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本 进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） ．‎ 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（ 1）计算被抽取的天数；‎ ‎（ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示 “优”的扇形的圆心角度数；‎ ‎（ 3）请估计该市这一年达到 “优 ”和 “良 ”的总天数．‎ ‎（ 1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？‎ ‎（ 2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价 9 折销售，乙奖品购买 6 个以上超出的 部分按原价的 6 折销售，设购买 x 个甲奖品需要 y1 元，购买 x 个乙奖品需要 y2 元，请用 x 分别表示出 y1 和 y2；‎ ‎（ 3）在（ 2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？‎ ‎26．如图 1，在平面直角坐标系中，已知 A（ a，0），B（ b， 3），C（ 4，0），且满足（ a+b） 线段 AB 交 y 轴于 F 点．‎ ‎‎ ‎2+| a﹣ b+6| =0，‎ ‎（ 1）求点 A、 B 的坐标；‎ ‎（ 2）点 D 为 y 轴正半轴上一点，若 ED∥ AB，且 AM， DM 分别平分∠ CAB，∠ ODE，如图 2，求∠ AMD 的度数；‎ ‎（ 3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点 F 的坐标；②坐标轴上是否存在点 P，使得△ ABP 和△ ABC的面 积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由．‎ 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（ ） A．正数 B．负数 C．一正一负 D．至少一个为负数 ‎【考点】有理数的加法．‎ ‎【分析】若两个数的和为负数，分为两种情况：①同为负数；②一正一负，负数的绝对值大于正数的绝对 值．‎ ‎【解答】解：∵两个数的和为负数数，∴至少要有一个负数， 故选 D．‎ ‎2．明天数学课要学 “勾股定理 ”．小敏在 “百度 ”搜索引擎中输入 “勾股定理 ”，能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）‎ ‎5‎ A． 1.25× 10‎ ‎6‎ B． 1.25× 10‎ ‎7‎ C． 1.25× 10‎ ‎8‎ D． 1.25× 10‎ ‎【考点】科学记数法 —表示较大的数．‎ ‎【分析】根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．‎ ‎【解答】解：∵ 12 500 000 共有 8 位数，‎ ‎∴ n=8﹣1=7，‎ ‎∴ 12 500 000 用科学记数法表示为： 1.25× 107． 故选 C．‎ ‎3．下列事件中适合用普查的是（ ） A．了解某种节能灯的使用寿命 B．旅客上飞机前的安检 D．了解某种炮弹的杀伤半径 ‎【考点】全面调查与抽样调查．‎ ‎【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比 较近似．‎ ‎【解答】解： A、了解某种节能灯的使用寿命，利用全面调查，破坏性较强，应选择抽样调查，故此选项 错误；‎ B、旅客上飞机前的安检，意义重大，应选择全面调查，故此选项正确； D、了解某种炮弹的杀伤半径，利用全面调查，破坏性较强，应选择抽样调查，故此选项错误； 故选： B．‎ ‎4．若 A 和 B 都是 3 次多项式，则 A+B 一定是（ ）‎ A． 6 次多项式 B． 3 次多项式 C．次数不高于 3 次的多项式 D．次数不低于 3 次的多项式 ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】根据合并同类项的法则和已知可以得出 A+B 的次数是 3 或 2 或 1 或 0 次，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵ A 和 B 都是 3 次多项式，‎ ‎∴ A+B 一定 3 次或 2 次，或 1 次或 0 次的整式， 即 A+B 的次数不高于 3．‎ 故选： C．‎ ‎5．小李在解方程 5a﹣ x=13（ x 为未知数）时，误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x=﹣ 2，那么原方程的解为 ‎（ ）‎ A． x=﹣ 3 B． x=0 C． x=2 D． x=1‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的 式子一定成立．本题中，在解方程 5a﹣ x=13（ x 为未知数）时，误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x=﹣ 2， 实际就是说明 x=﹣ 2 是方程 5a+x=13 的解．就可求出 a 的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方 程的解．‎ ‎【解答】解：如果误将﹣ x 看作 +x，得方程的解为 x=﹣ 2， 那么原方程是 5a﹣ 2=13，‎ 则 a=3，‎ 将 a=3 代入原方程得到： 15﹣ x=13， 解得 x=2；‎ 故选： C．‎ ‎6．在正方形 ABCD中， E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE对折后，若∠ ABF比∠ EBF大 15 °，则∠ EBF的度数 为（ ）‎ A． 15 ° B． 20 ° C． 25 ° D． 30 °‎ ‎【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） ．‎ ‎【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠ EBF的度数．‎ ‎【解答】解：∵∠ FBE是∠ CBE折叠形成，‎ ‎∴∠ FBE=∠ CBE，‎ ‎∵∠ ABF﹣∠ EBF=15°，∠ ABF+∠ EBF+∠ CBE=9°0，‎ ‎∴∠ EBF=25°， 故选： C．‎ ‎7． x 是 9 的平方根， y 是 64 的立方根，则 x+y 的值为（ ）‎ A． 3 B． 7 C． 3， 7 D． 1， 7‎ ‎【考点】立方根；平方根．‎ ‎【分析】根据平方根的定义求出 x，立方根的定义求出 y，然后相加计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵ x 是 9 的平方根，‎ ‎∴ x=± 3，‎ ‎∵ y 是 64 的立方根，‎ ‎∴ y=4，‎ 所以， x+y=3+4=7， 或 x+y=（﹣ 3） +4=1． 故选 D．‎ ‎8．如图， AB∥ CD，∠ 1=70 °， FG平分∠ EFD，则∠ 2 的度数是（ ）‎ A． 30 ° B． 35 ° C． 40 ° D． 70 °‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】由 AB∥ CD，∠ 1=70°，可得出∠ EFD=∠ 1=70°，再由角平分线的定义即可得出∠ 2 的度数．‎ ‎【解答】解：∵ AB∥CD，∠ 1=70°，‎ ‎∴∠ EFD=∠ 1=70°． 又∵ FG平分∠ EFD，‎ ‎∴∠ 2= ∠ EFD=35°． 故选 B．‎ ‎9．线段 MN 是由线段 EF经过平移得到的，若点 E（﹣ 1， 3）的对应点 M （ 2， 5），则点 F（﹣ 3，﹣ 2）的 对应点 N 的坐标是（ ）‎ A．（﹣ 1，0） B．（﹣ 6， 0） C．（ 0，﹣ 4） D．（ 0， 0）‎ ‎【考点】坐标与图形变化﹣平移．‎ ‎【分析】各对应点之间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2，那么让点 F 的横坐标加 3，纵坐标加 2 即为点 N 的坐标．‎ ‎【解答】解：线段 MN 是由线段 EF经过平移得到的，点 E（﹣ 1， 3）的对应点 M （ 2， 5），故各对应点之 间的关系是横坐标加 3，纵坐标加 2，‎ ‎∴点 N 的横坐标为：﹣ 3+3=0；点 N 的纵坐标为﹣ 2+2=0； 即点 N 的坐标是（ 0， 0）．‎ 故选： D．‎ ‎10 ．设 [ x）表示大于 x 的最小整数，如 [ 2） =3， [ ﹣ 1.4） =﹣ 1，则下列结论：① [ 0） =0；② [ x）﹣ x 的最 小值是 0；③ [ x）﹣ x 的最大值是 0；④存在实数 x，使 [ x）﹣ x=0.5 成立； ⑤若 x 满足不等式组 ，‎ 则 [ x）的值为﹣ 1．其中正确结论的个数是（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【考点】实数大小比较；解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】根据题意 [ x）表示大于 x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．‎ ‎【解答】解：① [ 0） =1，故本项错误；‎ ‎② [ x）﹣ x＞ 0，但是取不到 0，故本项错误；‎ ‎③ [ x）﹣ x≤ 1，即最大值为 1，故本项错误；‎ ‎④存在实数 x，使 [ x）﹣ x=0.5 成立，例如 x=0.5 时，故本项正确；‎ ‎⑤不等式组 的解集为﹣ 1≤ x＜ 0，则 [ x）的值为 0，故本项错误． 正确结论的个数是 1，‎ 故选： A．‎ 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎11 ．点 P（ 1，﹣ 1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标为 （ 1， 1） ．‎ ‎【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．‎ ‎【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．‎ ‎【解答】解：点 P（1，﹣ 1）关于 x 轴对称的点的坐标为 P′（1， 1）， 故答案为： （ 1，1）．‎ ‎12 ．已知一个正数的平方根是 3x﹣ 2 和 5x+6，则这个数是 ．‎ ‎【考点】平方根．‎ ‎【分析】由于一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．‎ ‎【解答】解：根据题意可知： 3x﹣ 2+5x+6=0，解得 x=﹣ ， 所以 3x﹣ 2=﹣ ， 5x+6= ，‎ ‎=‎ ‎∴（ ） 2‎ 故答案为： ．‎ ‎13 ．已知代数式 2x﹣ y 的值是 ，则代数式﹣ 6x+3y﹣ 1 的值是 ﹣ ．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】由题意可知： 2x﹣ y= ，然后等式两边同时乘以﹣ 3 得到﹣ 6x+3y=﹣ ，然后代入计算即可．‎ ‎【解答】解：∵ 2x﹣ y= ，‎ ‎∴﹣ 6x+3y=﹣ ．‎ ‎∴原式 =﹣ ﹣ 1=﹣ ． 故答案为：﹣ ．‎ ‎14 ．如图， C 岛在 A 岛的北偏东 60 °方向，在 B 岛的北偏西 45 °方向，则从 C 点看 A、B 两岛的视角∠ ACB=‎ ‎105 °．‎ ‎【考点】方向角．‎ ‎【分析】先求出∠ CAB及∠ ABC的度数，再根据三角形内角和是 180°即可进行解答．‎ ‎【解答】解：∵ C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，‎ ‎∴∠ CAB+∠ ABC=18°0 ﹣（ 60°+45°） =75°，‎ ‎∵三角形内角和是 180°，‎ ‎∴∠ ACB=18°0 ﹣∠ CAB﹣∠ ABC=18°0 ﹣ 30°﹣ 45°=105°．‎ 故答案为： 105．‎ ‎15 ．如一组数据的最大值为 61，最小值为 48，且以 2 为组距，则应分 7 组．‎ ‎【考点】频数（率）分布表．‎ ‎【分析】根据组数 =（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．‎ ‎【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为 61 ﹣ 48=13， 又∵组距为 2，‎ ‎∴组数 =13÷ 2=6.5，‎ ‎∴应该分成 7 组．‎ ‎16 ．已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=3cm，则线段 AC= 11cm 或 5cm ．‎ ‎【考点】两点间的距离．‎ ‎【分析】由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC的长，注意不要漏解．‎ ‎【解答】解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论： 当 C 点在 B 点右侧时，如图所示：‎ AC=AB+BC=8+3=11cm；‎ 当 C 点在 B 点左侧时，如图所示：‎ AC=AB﹣ BC=8﹣ 3=5cm；‎ 所以线段 AC等于 11cm 或 5cm， 故答案为： 11cm 或 5cm．‎ ‎17．将一副直角三角板 ABC 和 ADE 如图放置（其中∠ B=60°，∠ E=45°），已知 DE 与 AC 交于点 F，AE∥ BC， 则∠ AFD 的度数为 75° ．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ EDC=∠ E，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和列式计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵ AE∥ BC，∠ E=45°，‎ ‎∴∠ EDC=∠ E=45°，‎ ‎∵∠ B=60°，‎ ‎∴∠ C=90°﹣ 60°=30°，‎ ‎∴∠ AFD=∠ C+∠ EDC=3°0 +45°=75°．‎ 故答案为： 75°．‎ ‎18 ．如图，已知 AB∥ EF，∠ C=90°，则 α、 β与 γ的关系是 α+β﹣ γ =90 °．‎ ‎【考点】平行线的性质．‎ ‎【分析】首先过点 C 作 CM∥ AB，过点 D 作 DN∥ AB，由 AB∥ EF，即可得 AB∥ CM∥ DN∥ EF，然后由两直 线平行，内错角相等，即可求得答案．‎ ‎【解答】解：过点 C 作 CM∥ AB，过点 D 作 DN∥ AB，‎ ‎∵ AB∥ EF，‎ ‎∴ AB∥ CM∥ DN∥ EF，‎ ‎∴∠ BCMα= ，∠ DCM=∠ CDN，∠ EDN=γ，‎