初中数学7年级教案：第4讲 实数综合 10页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 辅导科目： ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 实数综合 教学内容 ‎1．理解分数指数幂的意义，能将方根与指数幂互化，能在简单运算中运用有理数指数幂的性质进行计算；‎ ‎2．熟练运用有理数指数幂的性质进行计算，通过分数指数幂的学习，能进一步掌握乘方与开方的相关运算。‎ ‎（以提问的形式回顾）‎ ‎1. 分数指数幂 ‎（其中、为整数，）.‎ ‎（其中、为整数，）.‎ 上面规定中的和叫做分数指数幂，是底数.‎ 整数指数幂中运算法则在分数指数幂中也同样适用。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2. 小练习 ‎（1） （2） ‎ ‎ （3） （4）‎ 解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎ ‎ ‎ （4）‎ 教师可以引导学生总结一下实数章节的知识点，具体易错点可以展开详解 小练习：‎ ‎1．在，这十个数中，无理数有 个.‎ ‎2．的平方根是 ，的四次方根是 （n是正整数）．‎ ‎3．4055000精确到万位 ；保留两个有效数字 ．‎ ‎4．计算：=________．‎ ‎5．已知，那么 ．‎ ‎6．已知,则的4次方根是 .‎ ‎7．如图，实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简： = ‎ ‎8．当 时，有意义；‎ ‎9．计算下列各题：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎10．设的小数部分为，的小数部分为，求的值。‎ 参考答案：1、5； 2、；3、；4、；5、；‎ ‎6、；7、0； 8、； 9、‎ ‎10、‎ ‎（采用教师引导，学生轮流回答的形式）‎ 例1. 计算：‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ 试一试：‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 例2. 解方程：‎ 答案：‎ 试一试：解方程：‎ 答案：‎ 例3. 已知、为整数，且满足，求的值。‎ 解析：‎ ‎（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）‎ ‎1．把表示成幂的形式是__________； ‎ ‎2．求值：= ； ‎ ‎3．如果是一个正整数，求满足条件的最小正整数____________；‎ ‎4．已知，，则 ；‎ ‎5．近似数精确到 位，有 个有效数字；‎ ‎6．当 时，的最大值是 ；‎ ‎7．化简：= 。‎ ‎8．已知，，用含的式子表示 ‎9．一个数的两个不同的平方根是和，则这个数是___________.‎ ‎10．在实数轴上有、两点，点对应实数，已知距离，则点对应的实数为 ．‎ ‎11．把写成分数指数幂是 ．‎ ‎12．若，则 ．‎ ‎13．化简后的结果为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎14．下列说法中错误的是（ ）‎ ‎ （A）2的平方根是 （B）‎ ‎ （C） （D）（n是正整数）‎ ‎15、下列个数中，无理数的个数有（ ）‎ ‎、、、、、、、、‎ ‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎16、将、、、按从小到大顺序排序（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎17、实数、在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎18．利用幂的运算性质计算：‎ ‎（1） （2） ‎ ‎19．计算： ‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3）‎ ‎20．观察下列式子 ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎1）根据以上规律，可得： ， ．‎ ‎2）能否通过计算，用含的代数式总结规律？‎ ‎3）计算 参考答案：1、；2、；3、7； 4、1000； 5、千，4； 6、-7，0； 7、；‎ ‎8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 13、D； 14、A； 15、C； 16、B； 17、A； 18、（1）； （2）1； 19、（1）；（2）； （3）；20、（1），；（2）；（3）9‎ ‎ ‎ 本节课主要知识点：分数指数幂及其应用，实数的运算 ‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．计算下列各题：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎（5） ‎ ‎2．已知，求的平方根．‎ ‎3．已知分别是的整数部分和小数部分，求的值。‎ 答案：1、‎ ‎2、；3、‎ ‎【预习思考】‎ 小练习：‎ ‎1．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( )‎ ‎2．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )‎ ‎3．有一条公共边的两个角是邻补角． ( )‎ ‎4．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( )‎ ‎5．对顶角的角平分线在同一直线上． ( )‎ ‎6．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( )‎ ‎7．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．‎ ‎(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；‎ ‎∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；‎ ‎∠2和∠4互为______角．‎ ‎(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；‎ ‎∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；‎ ‎∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．‎